1dicularis.
Nauis vero idem interuallum conficiet quod ſcalmus B.
Dico igitur rectam A E maiorem eſſe recta B D. Secet enim re
cta A C rectam E F in G. Quia igitur A G E, & B G D
triangula ſunt æquiangula, erit ſicut A G ad B G: ſic A E
ad B D prop. 4. lib. 6. Maior eſt autem A G ipſa B G, ax. 9.
Erit igitur A E maior quam B D. Itaque caput remi A maius
percurrit ſpatium: quam nauis. quod erat demonſtrandum.
Dico igitur rectam A E maiorem eſſe recta B D. Secet enim re
cta A C rectam E F in G. Quia igitur A G E, & B G D
triangula ſunt æquiangula, erit ſicut A G ad B G: ſic A E
ad B D prop. 4. lib. 6. Maior eſt autem A G ipſa B G, ax. 9.
Erit igitur A E maior quam B D. Itaque caput remi A maius
percurrit ſpatium: quam nauis. quod erat demonſtrandum.
39[Figure 39]
Quod ſi per punctum B rectam duca
mus H K æqualem remo, & ad rectos
cum recta B D, & inſuper ſecantem A
3 in puncto I, manifeſtè intelligemus
ipſam rectam A E ( quæ eſt totus motus
capitis remi in vna remigatione ) conſtare
ex A I, & I E, quarum prior reſpon
det curuæ A H deſcriptæ per capitis remi
motum proprium: poſterior vero æqualis
eſt rectæ B D ( ſunt enim latera parallelo
grammi oppoſita prop. 34. lib. 1.) quæ motu
nauis decurſa eſt.
mus H K æqualem remo, & ad rectos
cum recta B D, & inſuper ſecantem A
3 in puncto I, manifeſtè intelligemus
ipſam rectam A E ( quæ eſt totus motus
capitis remi in vna remigatione ) conſtare
ex A I, & I E, quarum prior reſpon
det curuæ A H deſcriptæ per capitis remi
motum proprium: poſterior vero æqualis
eſt rectæ B D ( ſunt enim latera parallelo
grammi oppoſita prop. 34. lib. 1.) quæ motu
nauis decurſa eſt.
Et quia Nonius ſine demonſtratione aſ
ſumit nauim tantùm decurrere, quantùm
ſcalmus, id quoque demonstremus. quia ad
ſequentia etiam vtile eſt.
ſumit nauim tantùm decurrere, quantùm
ſcalmus, id quoque demonstremus. quia ad
ſequentia etiam vtile eſt.
Ante remigationem remi existentis in ſcalmo B ſit nauis prora C
poſt remigationem ſit B
40[Figure 40]
in E & prora in D ſic
que C D erit nauis pro
motio, & B E ſcalmi.
Dico igitur C D & B E æquales, quia reliquæ ſunt ex æqualibus
B C, E D dempto communi E C axio. 3. Ergo nauis tantùm de
currit quantùm ſcalmus.
poſt remigationem ſit B
40[Figure 40]in E & prora in D ſic
que C D erit nauis pro
motio, & B E ſcalmi.
Dico igitur C D & B E æquales, quia reliquæ ſunt ex æqualibus
B C, E D dempto communi E C axio. 3. Ergo nauis tantùm de
currit quantùm ſcalmus.
Propoſitio ſecunda.
Capite remi motu proprio, & naui æqualiter motis, palmula im
mota veluti centrum manet: & palmula immota, caput remi &
nauis æqualiter mota ſunt.
mota veluti centrum manet: & palmula immota, caput remi &
nauis æqualiter mota ſunt.