Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="14" file="0122" n="125" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS,"/>
              AE eſt de 15; </s>
              <s xml:id="echoid-s2249" xml:space="preserve">par conſéquent la Voûte en aura 3 d’épaiſſeur:
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              </s>
              <s xml:id="echoid-s2250" xml:space="preserve">ainſi AL (b) ſera de 13 pieds 6 pouces, LK ou KA (a) de 9 pieds
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              10 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2251" xml:space="preserve">BV (c) ſera de 2 pieds 2 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2252" xml:space="preserve">nous ſupo-
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              ſerons auſſi que ZP (d) ou la hauteur des piés-droits eſt de 15
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              pieds, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2253" xml:space="preserve">que RS (g) eſt d’un pied; </s>
              <s xml:id="echoid-s2254" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2255" xml:space="preserve">ſelon toutes ces ſupoſitions
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              a+d-c=f ſera de 22 pieds 2 pouces: </s>
              <s xml:id="echoid-s2256" xml:space="preserve">de ſorte que f+g ſera
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              23 pieds 2 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2257" xml:space="preserve">or comme il ne nous reſte plus que de con-
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              noître nn, il n’y a qu’à chercher la ſuperficie des deux cercles qui
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              auroient pour rayons AC & </s>
              <s xml:id="echoid-s2258" xml:space="preserve">AF; </s>
              <s xml:id="echoid-s2259" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, 12 & </s>
              <s xml:id="echoid-s2260" xml:space="preserve">15 pieds, ôter la
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              plus petite de la plus grande, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2261" xml:space="preserve">prendre la huitiéme partie de la
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              différence qu’on trouvera d’environ 32 pieds, qui ſera la valeur de
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              nn; </s>
              <s xml:id="echoid-s2262" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, de chaque vouſſoir CG ou CE. </s>
              <s xml:id="echoid-s2263" xml:space="preserve">Preſentement que
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              l’on connoît la valeur de toutes les lettres, il ne s’agit plus que de
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              faire les mêmes opérations que celles qui ſont indiquées dans l’é-
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              quation √2nnf+2nng/d+4nn4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y, dans laquelle je re-
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              marque que f+g eſt multiplié par 2nn. </s>
              <s xml:id="echoid-s2264" xml:space="preserve">Or comme f+g vaut 23
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              pieds 2 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2265" xml:space="preserve">nn, 23 pieds dont le double eſt 64, je multi-
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              plie donc 64 par 23 pieds 2 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2266" xml:space="preserve">je diviſe le produit par la
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              valeur de d, qui eſt 15, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2267" xml:space="preserve">le quotient donne 98 pieds 10 pouces: </s>
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              enſuite je remarque que le troiſiéme terme de mon équation eſt le
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              quarré de {2nn/d}; </s>
              <s xml:id="echoid-s2269" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, de 64 diviſé par 15, qui donne 18,
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              qui étant ajoûté avec 98 pieds 10 pouces, l’on aura 116 pieds 10
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              pouces, dont il faut extraire la racine quarrée que l’on trouvera
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              de 10 pieds 9 pouces 7 lignes; </s>
              <s xml:id="echoid-s2270" xml:space="preserve">mais comme l’on voit dans l’équa-
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              tion qu’il faut ôter de cette racine {2nn/d}, il faudra donc ſouſtraire ſa
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              valeur, c’eſt-à-dire, 4 pieds 3 pouces de 10 pieds 9 pouces 7 li-
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              gnes, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2271" xml:space="preserve">la différence qui eſt 6 pieds 6 pouces 7 lignes, ſera la va-
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              leur de y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2272" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, l’épaiſſeur PS qu’il faudra donner aux piés-
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              droits de la Voûte dont il s’agit pour être en équilibre avec la
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              pouſſée.</s>
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              <s xml:id="echoid-s2274" xml:space="preserve">On prendra garde que l’épaiſſeur que l’on vient de trouver n’eſt
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              pas celle que je prétend qu’il faut donner au pié-droit d’une Voûte
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              qui auroit les mêmes dimenſions que celle qu’on a ſupoſée ici, puiſ-
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              qu’après avoir trouvé le point d’équilibre, il faut, comme on l’a dit
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              pluſieurs fois dans le Livre précédent, mettre toûjours la puiſſance
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              réſiſtante au-deſſus de la pouſſée, afin d’agir en toute ſeureté, ce
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              qui ſe fera en donnant au pié-droit 5 ou 6 pouces d’épaiſſeur de
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              plus que n’en demande le calcul, ou bien en ajoûtant des contreforts
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              comme nous en ferons mention ailleurs.</s>
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