Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
< >
page |< < of 290 > >|
126
quod etiam probare intēdimus. Iam probatur pri­
ma pars minoris: videlicet /  non per aliquod tem­
pus mouetur eque velociter: quia ſi ſic capio inſtãs
initiatiuum talis temporis: in quo (vt oportet ꝑ te)
a. et b. ſunt inequalibus reſiſtentiis:
Et arguo ſic / ꝑ
aliqḋ tempus poſt tale inſtans b. poña ↄ̨tinuo mo­
uetur eque velociter ſicut a. per te: ergo cõtinuo ꝑ il­
lud tempus b. poña eſt in puncto equaliter diſtante
a pūcto in quo ipſa eſt in principio talis temporis
ſicut a. potentia ab eque reſiſtēte puncto in ſuo ma­
iori medio ſiue reſiſtentia magis extenſa: et quilib3
punctus eq̈liter diſtans a pūcto ↄ̨ſimilis intēſiõis
in minori medio et in maiori: ī mīori ſiue ī reſiſtētia
minus extenſa eſt intenſior puncto ſibi correſꝑõdē­
te in reſiſtentia magis extenſa / vt patet: ergo per il­
lud tempus continuo b. eſt in maiori reſiſtentia: et ꝑ
conſequens continuo mouetur tardius: et non eque­
velociter / quod probare intendimus.
Pro-
batur ſecunda pars minoris: videlicet /  non per
aliquod tempus mouetur velocius: et īmediate poſt
etc. / quia ſi ſic ſignetur inſtans / in quo b. incipit mo-
ueri per aliquod tempus velocius ante quod īmedi­
ate continuo per aliquod tempus tardius moueba­
tur.
Et ſequitur /  in tali inſtanti a. et b. habēt equa­
les proportiones ad puncta in quibus ſunt quia ſi
b. habeat maiorem ſequitur /  īmediate antea ha-
bebat maiorem, et ſic non īmediate antea mouebat̄̄
tardius ꝙ̄ a. / et ſi minorem ſequitur /  īmediate poſt
illud inſtans datum mouetur tardius et ſic non tūc
incipit velocius moueri ꝙ̄ a.
Tunc igitur ſic arguo /
a. et b. in inſtanti dato ſunt ad puncta eque intenſa
et b. incipit continuo velocius moueri recedendo a
ſuo puncto ꝙ̄ a. / ergo b. incipit continuo magis di-
ſtare ab illo puncto ꝙ̄ a. a conſimili: et per conſeq̄ns
īcipit continuo eſſe in maiori reſiſtentia quã a. / et ex
hoc ſeq̇tur incipit continuo tardius moueri et non
velocius / quod eſt oppoſitum dati.
Sed probatur
tertia pars minoris videlicet /  non per aliquod
tempus b. potentia velocius mouetur et immediate
poſt continuo per aliquod tempus tardius moue-
tur: quia ſi ſic.
Capio inſtans / in quo b. incipit mo-
ueri tardius quã a. per aliquod tempꝰ īmediate an­
te quod per aliquod tempus continuo velociꝰ mo-
uebatur quã a.
Et arguo ſic / vel continuo ante illud
inſtans b. mouetur velocius quã a. vel aliquando
tardius et īmediate poſt velocius:
Sed neutrū iſtoꝝ
eſt dicendum: ergo non per aliquod tempus b. potē­
tia velocius mouetur et īmediate poſt per aliquod
tewpus continuo tardius mouetur.
Patet conſeq̄n­
tia / quia b. nū̄ eque velociter mouetur ſicut a. ex ṗ-
ma parte minoris
Sed probatur minor / quia nõ ē
dicendum primum / vt patet ex maiore: nec ſecunduꝫ /
vt patet ex ſecunda parte minoris: ergo propoſitū
Et ſic patet tota minor et per conſequens correla-
rium / quod fuit ꝓbandum. 113. correl.
¶ Sequitur tertio /  vbi­
cun in latitudinibus ſic vniformiter difformibus
equalibus intenſiue et inequalibus extenſiue / vt po-
nitur in caſu precedentis correlarii alique potentie
incipiunt moueri procedendo ab extremis remiſſio­
ribus: poña que mouetur in reſiſtentia minus exten­
ſa ſemper citius deueniet ad finem ſue reſiſtentie
Hoc eſt citius pertranſibit totam ſuam reſiſtentiaꝫ
quam altera pertranſeat ſuam reſiſtentiam magis
extenſam ̄uis ipſa tardius continuo moueant̄̄ eã
adequate pertranſeundo.
Probatur correlarium /
qui potentia que mouetur cum reſiſtentia minꝰ ex­
tenſa continuo mouetur tardius ex precedenti cor-
relario.
igitur continuo eſt in intenſiori reſiſtentia:
et continuo citius deueniet ad aliquem punctum re­
ſiſtentie quam poña que mouetur in reſiſtentia ma­
gis extenſa deueniat ad conſimile punctum.
Conſe­
quentia patet ex probatione precedentis correlarii /
et per conſequens citius deueniet ad punctum extre­
mum reſiſtentie minus extenſe ꝙ̄ poña ei equalis de­
ueniat ad idem punctum in reſiſtentia magis exten­
ſa et ex hoc citius pertranſibit illam / quod fuit pro-
bandum. 224. correl.
¶ Sequitur quarto /  datis duabus lati­
tudinibus reſiſtentie vniformiter difformis equali­
bus intenſiue: et inequalibus extenſiue: et captis dua­
bus potentiis equalibus quarum vna incipit mo-
ueri per minus extenſam: et altera per magis exten­
ſam ab extremo intenſiori quieſcentibus continuo
latitudinibus et potentiis non variatis: poña que
mouetur cuꝫ reſiſtentia minus extenſa continuo ve­
locius mouetur quã altera que mouetur cum reſiſtē­
tia magis extenſa:
Hoc correlariuꝫ facile ex proba­
tione precedentis demonſtratur: hoc premiſſo /  oī­
um punctorum equaliter diſtantium in illis latitu-
dinibus ab extremo intenſiori punctus in latitudi­
ne minus extenſa minus reſiſtit ꝙ̄ punctus ſibi cor­
reſpondens in latitudine magis extenſa
Quod pa­
tet intuenti. 335. correl.
¶ Sequitur quinto /  latitudine reſiſtē­
tie vniformiter difformi ſic ſe condenſante / vt po-
nitur in caſu argumenti: quolibet eius puncto ītrin­
ſeco continuo vniformiter mouente, quieſcente gra­
du remiſſiori: et intenſiori tardius mouente quã po­
tentia que incipit moueri cum illo mouetur cum eo­
dem, potentia et omni pūcto verſus intenſius extre­
mum quieſcens mouentibus: omnis talis poña que
ſic mouetur continuo intendit motum ſuum.
Pro-
batur / quia talis poña continuo velocius mouetur
quã punctus in quo pro tunc eſt: et continuo moue-
tur verſus minorem reſiſtentiam: igitur propoſitū
Conſequentia patet cum minori ex caſu: et maior ꝓ­
batur / quia talis potentia velocius mouetur quam
punctus velociſſime motus / vt patet ex caſu: ergo ̄­
quicun alter eiuſdem latitudinis
Patet con-
ſequentia / quia quilibet aliorum qui mouetur tar-
dius mouetur: et ad ipſum habet potentia maioreꝫ
proportionem / igitur etc. 446. correl.
¶ Sequitur ſexto /  ſi q̇li­
bet punctus intrinſecus talis reſiſtentie ↄ̨tinuo mo­
ueretur verſus extremum remiſſius quieſcens: conti­
nuo remittendo motum ſuum: potentia etiam con-
tinuo intenderet motum ſuuꝫ: dūmodo incipiat po­
tentia velocius moueri ꝙ̄ punctus qui velociſſime
mouetur.
Patet hoc correlarium ex precedenti iun­
cto loco a fortiori. 557. correl.
¶ Sequitur ſeptimo /  latitudi-
ne reſiſtentie vniformiter difformis ſic ſe condenſã­
te: vt poſitum eſt quolibet puncto eius intrinſeco cõ­
tinuo ſucceſſiue intendente motum ſuum, et potētia
velocius incipiat moueri a puncto velociſſime mo-
to quã talis punctus incipit moueri: ipſis mouen-
tibus verſus extremum remiſſius / non oportet / 
talis potentia continuo intendat motum ſuum: nec
oportet /  continuo remittat motū ſuum / nec opor­
tet /  aliquando intendat et aliquando remittat: ſꝫ
poteſt aliquando intendere, et aliquando remitte-
rē: oportet tamen /  incipiat intendere.
Probatur
quia caſu poſito /  ſit vna latitudo r̄ſiſtētie ab octa­
uo vſ ad non gradum: et incipiat poña vt .12. mo-
ueri cum illa ſe condenſante / vt poſitum eſt: quoli-
bet puncto intrinſeco continuo intendente motum
ſuum taliter  quando poña deuenerit ad punctuꝫ
vt ſex / tunc primo punctum vt ſex incipiat moueri a
proportione dupla. / et iam ſequitur (cum ille pūctus
continuo intendat motum ſum) /  poña non ſufficit
ipſum precedere: ſed ipſe precedet potentiam: et ſic
poña manebit cum intenſiori reſiſtentia et remittit

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index