Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
page |< < (110) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div68" type="section" level="1" n="38">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2117" xml:space="preserve">
              <pb o="110" file="0124" n="126" rhead="CAPO IV."/>
            cadono molti numeri, onde dette parti deuon’ eſſer capaci di
              <lb/>
            molte diuiſioni, perciò s’è preſo da principio la linea AH vn
              <lb/>
            poco grandicella; </s>
            <s xml:id="echoid-s2118" xml:space="preserve">altrimenti non riuſcirebbe commoda la
              <lb/>
            diuiſione. </s>
            <s xml:id="echoid-s2119" xml:space="preserve">E queſta è la cagione, che non capirà ſe non circa
              <lb/>
            50 diuiſioni tutta la AL: </s>
            <s xml:id="echoid-s2120" xml:space="preserve">la quale in vno ſtromento più gran-
              <lb/>
            de, in cui poſſa prenderſi aſſai più lunga la AH, riuſcirà anche
              <lb/>
            capace di più numero di lati cubici.</s>
            <s xml:id="echoid-s2121" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2122" xml:space="preserve">Mà per ſegnare li lati de gl’altri cubi, e vedere, come ſi ſia
              <lb/>
            fatta la ſeguente tauoletta delle radici, conuien trouare tra
              <lb/>
            l’vnità, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2123" xml:space="preserve">il numero di ciaſcun cubo il primo delli due medij
              <lb/>
            continuamente proportionali; </s>
            <s xml:id="echoid-s2124" xml:space="preserve">il che ſi fà moltiplicando il
              <lb/>
            quadrato del primo nel quarto numero; </s>
            <s xml:id="echoid-s2125" xml:space="preserve">e la radice cubica
              <lb/>
            del prodotto è il ſecondo numero, che ſi cerca. </s>
            <s xml:id="echoid-s2126" xml:space="preserve">Il fondamen-
              <lb/>
            to di ciò fare è, perche dati quattro termini continuamente
              <lb/>
            proportionali A, B, C, D, il piano fatto dalli due eſtremi A
              <lb/>
            in D, è eguale al piano fatto dalli due medij Bin C, per la
              <lb/>
            16 del 6, e 19 del 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s2127" xml:space="preserve">Dunque li ſolidi fattì
              <unsure/>
            dalli due piani
              <lb/>
            detti, e dal primo termine, ſono vguali, e così il quadrato
              <lb/>
            del primo nel quarto A quadrato in D, e vguale al ſolido fatto
              <lb/>
            dallitre primi A in B in C. </s>
            <s xml:id="echoid-s2128" xml:space="preserve">E perche A, B, C, ſono continua-
              <lb/>
            mente proportionali, il piano fatto da gl’eſtremi, A in C, è
              <lb/>
            vguale al quadrato del medio, B quadrato per la 17 del 6, e
              <lb/>
            20 del 7, li ſolidi fatti da queſti due piani, e dal ſecondo ter-
              <lb/>
            mine B ſono vguali, e così A in B in C, cioè, come ſopra s’è
              <lb/>
            dimoſtrato, A quadrato in D, è vguale al cubo di B ſecondo
              <lb/>
            termine delli quattro. </s>
            <s xml:id="echoid-s2129" xml:space="preserve">Dunque eſſendo noti li due eſtremi,
              <lb/>
            moltiplicato il quadrato del primo nell’ altro eſtremo, il lato
              <lb/>
            cubico del prodotto è il ſecondo termine delli quattro con-
              <lb/>
            tinuamenre proportionali. </s>
            <s xml:id="echoid-s2130" xml:space="preserve">Nella ſteſſa maniera ſi dimoſtra,
              <lb/>
            che moltiplicato il quadrato del quarto termine nel primo, </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum