Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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1.0RC
">
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fr
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">
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="
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"
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1
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85
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="
11
">
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15
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0123
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126
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
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="
2
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="
12
">
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head
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="
echoid-head122
"
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="
it
"
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="
preserve
">Remarque premiere.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2276
"
xml:space
="
preserve
">12. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2277
"
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="
preserve
">Quand on a trouvé une expreſſion Algebrique qui marque
<
lb
/>
la pouſſée d’une Voûte, il eſt facile de réſoudre pluſieurs cas qu’on
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0123-01
"
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="
note-0123-01a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 8.</
note
>
peut propoſer au ſujet des Bâtimens dans leſquels on doit faire des
<
lb
/>
Voûtes: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2278
"
xml:space
="
preserve
">en voici un autre qui ſe rencontre fort ſouvent.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2279
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2280
"
xml:space
="
preserve
">On a deſſein de faire une Voùte ELM élévée ſur despiés-droits
<
lb
/>
EA & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2281
"
xml:space
="
preserve
">MN, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2282
"
xml:space
="
preserve
">l’on veut faire au-deſſus de la Voûte un Bâtiment,
<
lb
/>
ſoit pour la couvrir contre les injures du tems, ou pour y pratiquer
<
lb
/>
quelque logement, ainſi qu’on le fait au-deſſus du paſſage des Portes
<
lb
/>
des Villes; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2283
"
xml:space
="
preserve
">pour cela on ſera obligé d’élever à droit & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2284
"
xml:space
="
preserve
">à gauche deux
<
lb
/>
pignons IG & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2285
"
xml:space
="
preserve
">OP ſur les piés-droits, qui, étant chargés de ces deux
<
lb
/>
nouveaux corps de Maçonnerie, n’auront pas beſoin de tant d’é-
<
lb
/>
paiſſeur que s’ils n’avoient que leur hauteur naturelle; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2286
"
xml:space
="
preserve
">on demande
<
lb
/>
donc (étant prévenu de la hauteur IF & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2287
"
xml:space
="
preserve
">de l’épaiſſeur IK, que doi-
<
lb
/>
vent avoir les murs qu’on veut élever en même tems que les piés-
<
lb
/>
droits) qu’elle doit être l’épaiſſeur AB, pour que le tout ſoit en
<
lb
/>
équilibre?</
s
>
<
s
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="
echoid-s2288
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2289
"
xml:space
="
preserve
">Nous ſupoſerons pour plus de facilité, que le mur IG fera élevé
<
lb
/>
ſur le milieu du pié-droit; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2290
"
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="
preserve
">enſorte que les centres de gravité H & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2291
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Q des deux murs IG & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2292
"
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="
preserve
">DB ſoient dans la même ligne HC qui tombe
<
lb
/>
ſur le mileu de AB, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2293
"
xml:space
="
preserve
">que la Voûte dont il eſt queſtion a les
<
lb
/>
mêmes dimenſions que cy-devant, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2294
"
xml:space
="
preserve
">nommées par les mêmes Let-
<
lb
/>
tres: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2295
"
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="
preserve
">cela poſé, il eſt certain que ſi on ne faiſoit pas mention comme
<
lb
/>
dans la figure précédente du mur IG, la réſiſtance du pié-droit
<
lb
/>
ſeroit exprimée par {dyy/2}+nny-nng; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2296
"
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="
preserve
">mais comme il faut y ajoû-
<
lb
/>
ter le poids de ce mur, multiplié par le bras de lévier AC, ſi on nom-
<
lb
/>
me IF, h; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2297
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2298
"
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="
preserve
">IK, r; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2299
"
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="
preserve
">l’on aura donc {dyy/2}+nny+{bry/2}-nng pour
<
lb
/>
la réſiſtance d’un pié-droit de la Voûte qui devant être en équilibre
<
lb
/>
avec la pouſſée, par conſéquent cette équation {ddy/2}+nny+{bry/2}
<
lb
/>
-nng=nnf-nny, qui ne differe de celle que nous avons vûe ci-
<
lb
/>
devant que de ſeul terme {bry/2}; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2300
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt pourquoi faiſant les mêmes
<
lb
/>
choſes qu’on a déja faites pour dégager l’inconnu, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2301
"
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="
preserve
">pour en avoir
<
lb
/>
la valeur en nombre, l’on trouvera en déterminant les dimenſions
<
lb
/>
h&</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2302
"
xml:space
="
preserve
">r; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2303
"
xml:space
="
preserve
">combien il faudra donner de moins à l’épaiſſeur des piés-droits
<
lb
/>
que dans le cas précédent.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2304
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
</
div
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</
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echo
>