12696GEOMETR. PRACT.
PROBLEMA II.
1.
Sit diſtantia metienda FG.
Hocper quadratum pendulum ſic fiet.
Eri-
gatur ex F, altitudo quæpiam nota F A, Horizonti ad angulos rectos, ſiue ea ſit
ſtatura menſoris ab oculo ad planum, ſiue maior quædam altitudo. Inſpiciatur
extremũ G, per radium AG, ab oculo A, per foramina pinna @ diorum inceden-
tem, filo perpendiculari liberè pendente, & inſtrumentum radente, punctum-
54[Figure 54]
que E, notetur, vbi filum latus quadrati interſecat, quod fiet vel in latere B C,
vmbræ rectæ, vel in angulo C, vel in latere DC, vmbræ verſæ. Cadente namque
filo in vmbram rectam, vel in punctum C, vt in 1. & 2. figura, fiet triangulum
ABE, triangulo AFG, æquiangulum, cum anguli B, F, ſint recti, & angulus A,
communis. Si igitur fiat,
114. ſexti.22 gatur ex F, altitudo quæpiam nota F A, Horizonti ad angulos rectos, ſiue ea ſit
ſtatura menſoris ab oculo ad planum, ſiue maior quædam altitudo. Inſpiciatur
extremũ G, per radium AG, ab oculo A, per foramina pinna @ diorum inceden-
tem, filo perpendiculari liberè pendente, & inſtrumentum radente, punctum-
vmbræ rectæ, vel in angulo C, vel in latere DC, vmbræ verſæ. Cadente namque
filo in vmbram rectam, vel in punctum C, vt in 1. & 2. figura, fiet triangulum
ABE, triangulo AFG, æquiangulum, cum anguli B, F, ſint recti, & angulus A,
communis. Si igitur fiat,
Vt lat{us} A B, par- \\ tium 1000. # ad vmbramrectam \\ abſciſſam B E, # Ita altitudo no- \\ ta A F, # ad F G, diſtan- \\ tiam,
euadet nota diſtantia quæſita F G, in partibus altitudinis AF.
Cadente autem
puncto E, in vmbram verſam, vt in 3. figura, abſcindetur rurſus triangulum ADE,
triangulo AF G, æquiangulum, cum anguli D, F, rectiſint, & alterni 3329. primi. FAG, æquales. Ergo ſi fiat.
444. ſexti.55 puncto E, in vmbram verſam, vt in 3. figura, abſcindetur rurſus triangulum ADE,
triangulo AF G, æquiangulum, cum anguli D, F, rectiſint, & alterni 3329. primi. FAG, æquales. Ergo ſi fiat.
Vt vmbra verſa \\ abſciſſa D E, # ad lat{us} D A, partium \\ 1000. # Ita altitudo \\ nota AF. # ad FG, diſtantiam ′
66Quando al-
titudo maior
eſt, quam di-
ſtantia, &
quando æqua-
lis, & quando
minor.
nota quoque effi cietur diſtantia quæſita F G, in partibus altitudinis A F.
Ex
quo illud intelligere poteris, quando punctum E, interſectionis fili cum latere
quadrati cadit in vmbram rectam, altitudinem AF, maiorem eſſe diſtantia F G:
quando in punctum C, æqualem; quando denique in vmbram verſam, mi-
norem.
quo illud intelligere poteris, quando punctum E, interſectionis fili cum latere
quadrati cadit in vmbram rectam, altitudinem AF, maiorem eſſe diſtantia F G:
quando in punctum C, æqualem; quando denique in vmbram verſam, mi-
norem.
2.
Qvadrato ſtabili ita eandem diſtantiam explorabimus.
Erigatur in
extremo diſtantiæ E, altitudo quædam perpendicularis notarum partium, &
quadratum ita accommodetur, vt centrum A, ſuperiorem locum occupet, &
vmbra recta DC, Horizonti æquidiſtet. Directa igitur dioptra ad ſignum pro-
poſitum, notetur diligenter vmbra abſciſſa: quæ ſi recta fuerit, nimirum D I,
erit altitudo AE, maior, quam diſtantia EG, triangulumque A D I, 77coroll. 4.
ſexti. AEG, ſimile erit. Si gitur fiat.
884. ſexti.99 extremo diſtantiæ E, altitudo quædam perpendicularis notarum partium, &
quadratum ita accommodetur, vt centrum A, ſuperiorem locum occupet, &
vmbra recta DC, Horizonti æquidiſtet. Directa igitur dioptra ad ſignum pro-
poſitum, notetur diligenter vmbra abſciſſa: quæ ſi recta fuerit, nimirum D I,
erit altitudo AE, maior, quam diſtantia EG, triangulumque A D I, 77coroll. 4.
ſexti. AEG, ſimile erit. Si gitur fiat.
Vt lat{us} quadrati \\ AD, 1000. # ad part{es} vmbræ \\ rectæ D I: # Ita altitudo A E, \\ cognita # ad E G, diſtan- \\ tiam
reperietur diſtantia quæſita EG, in partibus altitudinis aſſumptæ AE.