Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (114) of 445 > >|
126114IO. BAPT. BENED. ret, mediante ipſa regula de tribus, vt iam ſępius dictum eſt, quod etiam clarè patet ex di-
uerſis problematibus .17. lib. ipſius Tartaleæ, vt ex primo, quod aſſumpſimus pro
noſtro etiam primo exemplo, ex .9. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 27. 28. 29. 30. 33. & ex
alijs multis, vbi facillimè inue nitur conſequens ipſius poſitionis, qui quidem nume-
rus eſt diuiſor producti ipſius numeri propoſiti in numerum poſitionis, vnde poſteà
prouenit ſecundum latus huiuſmodi producti, hoc eſt numerus quæſitus, per regulam
de tribus, vt dixi.
Alia verò multa problemata inueniuntur, pro quorum re@olutione poſſumus ali
qua methodo vti, in qua manifeſtè pateant eorum rationes abſque regula falſi, cuius
regulæ rationes non ita promptè ipſi intellectui ſe offerunt, vt ſupra vidimus.
Accipiamus pro exemplo .21. problema ipſius Tartalæ in dicto .17. libr. vbi ſup-
ponit vnum hædum diuiſum in .4. partes, quarum quælibet vendebatur eodem pre
cio, interiora vero .6. denarijs minus quam quælibet dictarum partium, ſumma
autem omnium iſtorum denariorum fuit .127. quæritur nunc precium cuiuſque
partis.
Tale enim problema hoc etiam alio breuiori modo poteſt ſolui, vt rationes ma-
gis pateant, quam ex regula falſi.
Nam ſi illi numero .127. denariorum, additus fuerit numerus .6. ſumma erit .133.
qua diuiſa per quinque, illico proueniet .26. cum tribusquintis pro precio vniuſcu-
iuſque quatuor partium, à quo .26. cum tribusquintis dempto .6. remanebit .20. cum
tribusquintis pro precio interiorum.
Simili modo in .24. problemate inquit.
Duodecim pyra cum .28. pomis venduntur .36. denarijs, et .20. pyra. cum .200 po
mis venduntur .44. denarijs, quæritur nunc, quod nam fuerit precium vniuſcuiuſque; illorum.
Hoc etiam problema, hac alia methodo ſolui poteſt, dicendo exregula de tribus,
ſi ex .20. vtrorunque qui ea vendit, vult .44. quid volet ex .12?
manifeſtum erit quod
volet .26. cum duobus quintis,
quare .12. pyra cum .12. pomis valebunt .26. cum duo
bus quintis, ſed 12. cum .28. pomis valebant .36. ergo .16. poma ſola valebunt .9.
cum tribus quintis, hoc enim clarè ex ſe patet;
quare cum dixerimus, ſi .16. poma ſo
la valent .9. cum tribusquintis, vnum valebit .o. cum tribusquintis, ſed quemadmo-
dum .20. pyra cum .20. pomis valent .44. vnum pyrum, cum vno pomo valebunt .2.
cum quinta parte, à quo numero detractus cum fuerit .o. cum tribus quintis, precio
ſcilicet vnius pomi, reliquum .1. cum tribusquintis, erit precium vnius pyri.
Idem etiam dico de .28. problemate, vbi ſupponit quod quidam comparaſſet
quatuor petias, vt vulgo dicitur, panni pro ducatis .96. quarum primæ precium ob-
litus ſit, ſed memoria tenet pro ſecunda ſoluiſſe .6. plusquam pro prima, & pro ter-
tia ſoluiſſe .8. plus quam pro ſecunda, & pro quarta ſoluiſſe .10. plus quam pro ter-
tia, quæritur nunc quantum fuerit precium vniuſcuiuſque illarum.
Quod quidem problema
171[Figure 171] breuius eſſetita ſolui, vt in
ſubſcripta figura .I. videri
poteſt, addendo ſimul omnes
exceſſus.
Nam exceſſus ſecum
dæ ſupra primam eſt .6. ſed
cum exceſſus tertiæ ſupra ſe
cundam ſit .8. ergo exceſſus
tertiæ ſupra primam erit .14

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index