Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
< >
page |< < (114) of 445 > >|
126114IO. BAPT. BENED. ret, mediante ipſa regula de tribus, vt iam ſępius dictum eſt, quod etiam clarè patet ex di-
uerſis problematibus .17. lib. ipſius Tartaleæ, vt ex primo, quod aſſumpſimus pro
noſtro etiam primo exemplo, ex .9. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 27. 28. 29. 30. 33. & ex
alijs multis, vbi facillimè inue nitur conſequens ipſius poſitionis, qui quidem nume-
rus eſt diuiſor producti ipſius numeri propoſiti in numerum poſitionis, vnde poſteà
prouenit ſecundum latus huiuſmodi producti, hoc eſt numerus quæſitus, per regulam
de tribus, vt dixi.
Alia verò multa problemata inueniuntur, pro quorum re@olutione poſſumus ali
qua methodo vti, in qua manifeſtè pateant eorum rationes abſque regula falſi, cuius
regulæ rationes non ita promptè ipſi intellectui ſe offerunt, vt ſupra vidimus.
Accipiamus pro exemplo .21. problema ipſius Tartalæ in dicto .17. libr. vbi ſup-
ponit vnum hædum diuiſum in .4. partes, quarum quælibet vendebatur eodem pre
cio, interiora vero .6. denarijs minus quam quælibet dictarum partium, ſumma
autem omnium iſtorum denariorum fuit .127. quæritur nunc precium cuiuſque
partis.
Tale enim problema hoc etiam alio breuiori modo poteſt ſolui, vt rationes ma-
gis pateant, quam ex regula falſi.
Nam ſi illi numero .127. denariorum, additus fuerit numerus .6. ſumma erit .133.
qua diuiſa per quinque, illico proueniet .26. cum tribusquintis pro precio vniuſcu-
iuſque quatuor partium, à quo .26. cum tribusquintis dempto .6. remanebit .20. cum
tribusquintis pro precio interiorum.
Simili modo in .24. problemate inquit.
Duodecim pyra cum .28. pomis venduntur .36. denarijs, et .20. pyra. cum .200 po
mis venduntur .44. denarijs, quæritur nunc, quod nam fuerit precium vniuſcuiuſque; illorum.
Hoc etiam problema, hac alia methodo ſolui poteſt, dicendo exregula de tribus,
ſi ex .20. vtrorunque qui ea vendit, vult .44. quid volet ex .12?
manifeſtum erit quod
volet .26. cum duobus quintis,
quare .12. pyra cum .12. pomis valebunt .26. cum duo
bus quintis, ſed 12. cum .28. pomis valebant .36. ergo .16. poma ſola valebunt .9.
cum tribus quintis, hoc enim clarè ex ſe patet;
quare cum dixerimus, ſi .16. poma ſo
la valent .9. cum tribusquintis, vnum valebit .o. cum tribusquintis, ſed quemadmo-
dum .20. pyra cum .20. pomis valent .44. vnum pyrum, cum vno pomo valebunt .2.
cum quinta parte, à quo numero detractus cum fuerit .o. cum tribus quintis, precio
ſcilicet vnius pomi, reliquum .1. cum tribusquintis, erit precium vnius pyri.
Idem etiam dico de .28. problemate, vbi ſupponit quod quidam comparaſſet
quatuor petias, vt vulgo dicitur, panni pro ducatis .96. quarum primæ precium ob-
litus ſit, ſed memoria tenet pro ſecunda ſoluiſſe .6. plusquam pro prima, & pro ter-
tia ſoluiſſe .8. plus quam pro ſecunda, & pro quarta ſoluiſſe .10. plus quam pro ter-
tia, quæritur nunc quantum fuerit precium vniuſcuiuſque illarum.
Quod quidem problema
171[Figure 171] breuius eſſetita ſolui, vt in
ſubſcripta figura .I. videri
poteſt, addendo ſimul omnes
exceſſus.
Nam exceſſus ſecum
dæ ſupra primam eſt .6. ſed
cum exceſſus tertiæ ſupra ſe
cundam ſit .8. ergo exceſſus
tertiæ ſupra primam erit .14

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index