Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

1261264 L*IBER* S*TATICÆ* colligendæ compendium infra damus) erit {499500/1000000}: Similiter mille ponduſcula
graviora {1/1000000}, {2/1000000}, {3/1000000}, & c. quorum noviſſimum {1000/100000}, in ſummam colle-
cta efficiunt {500500/1000000}. Quamobrem fundo inſidet põdus majus quàm {499500/1000000}, minus
autem quàm {500500/1000000} unius pedis cubici, atqui {499500/1000000} abeſt duntaxat {1/1000} ab {1/27}, quare
pondus quod inſidet fundo ACDE deficit à dimidio pede defectu minore
quam fit {1/10000}; ſic {500500/1000000} excedit {1/2} pedis ſemiſſem {1/1000}, itaq; ipſi non inſidet pon-
dus {1/1000} dimidium pedem excedens. Simile ratiocinium inſtitues in cæteris,
etiam poſitis quibuſliber quam minimis particulis. Quare evidens eſt difſeten-
tiam (ſi quæ tamen eſſet) inter aquam fundo ACDE inſidentem, & cubici
aquei pedis dimidium, minorem eſſe qualibet quæ animo concipi aut cogita-
tione comprehendi poſſit. Vnde ſyllogiſmum inſtituo.

Pondere, quod ab aquæ dimidio pede abeſt, aliud minore ab eo differentia distans
exhiberi poteſt:

Sed pondere aqueo fundo A C D E inſidente, nullum ab aquæ pede dimidio minus
differens exhiberi poteſt:

Itaque pondus aquæ inſidens fundo A C D E, à dimidio aquæ pede nihil differt.

C*ONCLVSIO*. Itaque fundi regularis, cujus ſummum punctum in aquæ
conſiſtit, & c.

CAuſa cur ſemiſſis iſte inter duos numeros perpetuò magis vicinos, nun-
quam tamen concurrentes conſiſtar, hujuſmodi theoremate exprimitur.

Numeris quotcunqueab unitate deinceps continuatis,
dimidius noviſsimi numeri quadratus cedat ſummæom-
nium, eandemq́ue noviſsimo numero multatam excedit.

SEd ut fidem exſolvam, & compendium in tanta numerorum multitudine
addenda nunc explicem, ita habe. primùm partium iſtarum nomen unum
eſſe & commune, quare hoc poſthabito ipſarum numeris animũ intendamus,
ii igitur ab unitate continuò progreſſu unitate mutuò ſe ſuperant. Itaque ad fa-
ctum à noviſſimo in ſui ſemiſſem multiplicato, is ipſe ſemiſſis additus dabit
optatam ſummam. Exemplum hujuſmodi eſto; quæritur ſumma numerorum
1, 2, 3, 4, 5, 6. Factus à noviſſimo 6 in ſuũ ſemiſſem 3 ad eundem 3 additus dabit
21 optatam ſummam. Vel ſi noviſſimus ſit impar, ut 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: 7 in ſuum ſe-
miſſem 2 {1/2} ductus facit 24 {1/2}, qui cum ſemiſſe 3 {1/2} compoſitus dat 28 optatũ ſum-
mæ totius numerum. At cum noviſſimus iſle impar erit, quî partium numeratio
declinetur, unitatead noviſſimum addito eodemq́; noviſſimo per hujus ſemiſ-
ſem multiplicato commodius abſolves. utſi in eodem exemplo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
quæratur ſumma; adde 1 ad 7 fit 8, cujus ſemiſsis 4 cum noviſsimo 7 multipli-
catus dabit 28 ut priùs. atque ita in cæteris.

NOTATO.

Luia ſupraſcriptus columnæ ſemißis, æquatur integræ item columnæ cujus baſis ſit
fundum datum, altitudo autem ſemißis perpendicularis à ſummo fundi puncto, in pla-
num per imum eius punctum borizonti parallelum demiſſæ; 11 pr opoſhoc modo quoque
enuntiari poterit.

Si fundi regularis ſupremum punctũ ſit in ſumma

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100