126
quod etiam probare intēdimus.
Iam probatur pri
ma pars minoris: videlicet / non per aliquod tem
pus mouetur eque velociter: quia ſi ſic capio inſtãs
initiatiuum talis temporis: in quo (vt oportet ꝑ te)
a. et b. ſunt inequalibus reſiſtentiis: Et arguo ſic / ꝑ
aliqḋ tempus poſt tale inſtans b. poña ↄ̨tinuo mo
uetur eque velociter ſicut a. per te: ergo cõtinuo ꝑ il
lud tempus b. poña eſt in puncto equaliter diſtante
a pūcto in quo ipſa eſt in principio talis temporis
ſicut a. potentia ab eque reſiſtēte puncto in ſuo ma
iori medio ſiue reſiſtentia magis extenſa: et quilib3
punctus eq̈liter diſtans a pūcto ↄ̨ſimilis intēſiõis
in minori medio et in maiori: ī mīori ſiue ī reſiſtētia
minus extenſa eſt intenſior puncto ſibi correſꝑõdē
te in reſiſtentia magis extenſa / vt patet: ergo per il
lud tempus continuo b. eſt in maiori reſiſtentia: et ꝑ
conſequens continuo mouetur tardius: et non eque
velociter / quod probare intendimus. Pro-
batur ſecunda pars minoris: videlicet / non per
aliquod tempus mouetur velocius: et īmediate poſt
etc. / quia ſi ſic ſignetur inſtans / in quo b. incipit mo-
ueri per aliquod tempus velocius ante quod īmedi
ate continuo per aliquod tempus tardius moueba
tur. Et ſequitur / in tali inſtanti a. et b. habēt equa
les proportiones ad puncta in quibus ſunt quia ſi
b. habeat maiorem ſequitur / īmediate antea ha-
bebat maiorem, et ſic non īmediate antea mouebat̄̄
tardius ꝙ̄ a. / et ſi minorem ſequitur / īmediate poſt
illud inſtans datum mouetur tardius et ſic non tūc
incipit velocius moueri ꝙ̄ a. Tunc igitur ſic arguo /
a. et b. in inſtanti dato ſunt ad puncta eque intenſa
et b. incipit continuo velocius moueri recedendo a
ſuo puncto ꝙ̄ a. / ergo b. incipit continuo magis di-
ſtare ab illo puncto ꝙ̄ a. a conſimili: et per conſeq̄ns
īcipit continuo eſſe in maiori reſiſtentia quã a. / et ex
hoc ſeq̇tur incipit continuo tardius moueri et non
velocius / quod eſt oppoſitum dati. Sed probatur
tertia pars minoris videlicet / non per aliquod
tempus b. potentia velocius mouetur et immediate
poſt continuo per aliquod tempus tardius moue-
tur: quia ſi ſic. Capio inſtans / in quo b. incipit mo-
ueri tardius quã a. per aliquod tempꝰ īmediate an
te quod per aliquod tempus continuo velociꝰ mo-
uebatur quã a. Et arguo ſic / vel continuo ante illud
inſtans b. mouetur velocius quã a. vel aliquando
tardius et īmediate poſt velocius: Sed neutrū iſtoꝝ
eſt dicendum: ergo non per aliquod tempus b. potē
tia velocius mouetur et īmediate poſt per aliquod
tewpus continuo tardius mouetur. Patet conſeq̄n
tia / quia b. nū̄ eque velociter mouetur ſicut a. ex ṗ-
ma parte minoris Sed probatur minor / quia nõ ē
dicendum primum / vt patet ex maiore: nec ſecunduꝫ /
vt patet ex ſecunda parte minoris: ergo propoſitū
Et ſic patet tota minor et per conſequens correla-
rium / quod fuit ꝓbandum. 113. correl. ¶ Sequitur tertio / vbi
cun in latitudinibus ſic vniformiter difformibus
equalibus intenſiue et inequalibus extenſiue / vt po-
nitur in caſu precedentis correlarii alique potentie
incipiunt moueri procedendo ab extremis remiſſio
ribus: poña que mouetur in reſiſtentia minus exten
ſa ſemper citius deueniet ad finem ſue reſiſtentie
ma pars minoris: videlicet / non per aliquod tem
pus mouetur eque velociter: quia ſi ſic capio inſtãs
initiatiuum talis temporis: in quo (vt oportet ꝑ te)
a. et b. ſunt inequalibus reſiſtentiis: Et arguo ſic / ꝑ
aliqḋ tempus poſt tale inſtans b. poña ↄ̨tinuo mo
uetur eque velociter ſicut a. per te: ergo cõtinuo ꝑ il
lud tempus b. poña eſt in puncto equaliter diſtante
a pūcto in quo ipſa eſt in principio talis temporis
ſicut a. potentia ab eque reſiſtēte puncto in ſuo ma
iori medio ſiue reſiſtentia magis extenſa: et quilib3
punctus eq̈liter diſtans a pūcto ↄ̨ſimilis intēſiõis
in minori medio et in maiori: ī mīori ſiue ī reſiſtētia
minus extenſa eſt intenſior puncto ſibi correſꝑõdē
te in reſiſtentia magis extenſa / vt patet: ergo per il
lud tempus continuo b. eſt in maiori reſiſtentia: et ꝑ
conſequens continuo mouetur tardius: et non eque
velociter / quod probare intendimus. Pro-
batur ſecunda pars minoris: videlicet / non per
aliquod tempus mouetur velocius: et īmediate poſt
etc. / quia ſi ſic ſignetur inſtans / in quo b. incipit mo-
ueri per aliquod tempus velocius ante quod īmedi
ate continuo per aliquod tempus tardius moueba
tur. Et ſequitur / in tali inſtanti a. et b. habēt equa
les proportiones ad puncta in quibus ſunt quia ſi
b. habeat maiorem ſequitur / īmediate antea ha-
bebat maiorem, et ſic non īmediate antea mouebat̄̄
tardius ꝙ̄ a. / et ſi minorem ſequitur / īmediate poſt
illud inſtans datum mouetur tardius et ſic non tūc
incipit velocius moueri ꝙ̄ a. Tunc igitur ſic arguo /
a. et b. in inſtanti dato ſunt ad puncta eque intenſa
et b. incipit continuo velocius moueri recedendo a
ſuo puncto ꝙ̄ a. / ergo b. incipit continuo magis di-
ſtare ab illo puncto ꝙ̄ a. a conſimili: et per conſeq̄ns
īcipit continuo eſſe in maiori reſiſtentia quã a. / et ex
hoc ſeq̇tur incipit continuo tardius moueri et non
velocius / quod eſt oppoſitum dati. Sed probatur
tertia pars minoris videlicet / non per aliquod
tempus b. potentia velocius mouetur et immediate
poſt continuo per aliquod tempus tardius moue-
tur: quia ſi ſic. Capio inſtans / in quo b. incipit mo-
ueri tardius quã a. per aliquod tempꝰ īmediate an
te quod per aliquod tempus continuo velociꝰ mo-
uebatur quã a. Et arguo ſic / vel continuo ante illud
inſtans b. mouetur velocius quã a. vel aliquando
tardius et īmediate poſt velocius: Sed neutrū iſtoꝝ
eſt dicendum: ergo non per aliquod tempus b. potē
tia velocius mouetur et īmediate poſt per aliquod
tewpus continuo tardius mouetur. Patet conſeq̄n
tia / quia b. nū̄ eque velociter mouetur ſicut a. ex ṗ-
ma parte minoris Sed probatur minor / quia nõ ē
dicendum primum / vt patet ex maiore: nec ſecunduꝫ /
vt patet ex ſecunda parte minoris: ergo propoſitū
Et ſic patet tota minor et per conſequens correla-
rium / quod fuit ꝓbandum. 113. correl. ¶ Sequitur tertio / vbi
cun in latitudinibus ſic vniformiter difformibus
equalibus intenſiue et inequalibus extenſiue / vt po-
nitur in caſu precedentis correlarii alique potentie
incipiunt moueri procedendo ab extremis remiſſio
ribus: poña que mouetur in reſiſtentia minus exten
ſa ſemper citius deueniet ad finem ſue reſiſtentie
Hoc eſt citius pertranſibit totam ſuam reſiſtentiaꝫ
quam altera pertranſeat ſuam reſiſtentiam magis
extenſam ̄uis ipſa tardius continuo moueant̄̄ eã
adequate pertranſeundo. Probatur correlarium /
qui potentia que mouetur cum reſiſtentia minꝰ ex
tenſa continuo mouetur tardius ex precedenti cor-
relario. igitur continuo eſt in intenſiori reſiſtentia:
et continuo citius deueniet ad aliquem punctum re
ſiſtentie quam poña que mouetur in reſiſtentia ma
gis extenſa deueniat ad conſimile punctum. Conſe
quentia patet ex probatione precedentis correlarii /
et per conſequens citius deueniet ad punctum extre
mum reſiſtentie minus extenſe ꝙ̄ poña ei equalis de
ueniat ad idem punctum in reſiſtentia magis exten
ſa et ex hoc citius pertranſibit illam / quod fuit pro-
bandum. 224. correl. ¶ Sequitur quarto / datis duabus lati
tudinibus reſiſtentie vniformiter difformis equali
bus intenſiue: et inequalibus extenſiue: et captis dua
bus potentiis equalibus quarum vna incipit mo-
ueri per minus extenſam: et altera per magis exten
ſam ab extremo intenſiori quieſcentibus continuo
latitudinibus et potentiis non variatis: poña que
mouetur cuꝫ reſiſtentia minus extenſa continuo ve
locius mouetur quã altera que mouetur cum reſiſtē
tia magis extenſa: Hoc correlariuꝫ facile ex proba
tione precedentis demonſtratur: hoc premiſſo / oī
um punctorum equaliter diſtantium in illis latitu-
dinibus ab extremo intenſiori punctus in latitudi
ne minus extenſa minus reſiſtit ꝙ̄ punctus ſibi cor
reſpondens in latitudine magis extenſa Quod pa
tet intuenti. 335. correl. ¶ Sequitur quinto / latitudine reſiſtē
tie vniformiter difformi ſic ſe condenſante / vt po-
nitur in caſu argumenti: quolibet eius puncto ītrin
ſeco continuo vniformiter mouente, quieſcente gra
du remiſſiori: et intenſiori tardius mouente quã po
tentia que incipit moueri cum illo mouetur cum eo
dem, potentia et omni pūcto verſus intenſius extre
mum quieſcens mouentibus: omnis talis poña que
ſic mouetur continuo intendit motum ſuum. Pro-
batur / quia talis poña continuo velocius mouetur
quã punctus in quo pro tunc eſt: et continuo moue-
tur verſus minorem reſiſtentiam: igitur propoſitū
Conſequentia patet cum minori ex caſu: et maior ꝓ
batur / quia talis potentia velocius mouetur quam
punctus velociſſime motus / vt patet ex caſu: ergo ̄
quicun alter eiuſdem latitudinis Patet con-
ſequentia / quia quilibet aliorum qui mouetur tar-
dius mouetur: et ad ipſum habet potentia maioreꝫ
proportionem / igitur etc. 446. correl. ¶ Sequitur ſexto / ſi q̇li
bet punctus intrinſecus talis reſiſtentie ↄ̨tinuo mo
ueretur verſus extremum remiſſius quieſcens: conti
nuo remittendo motum ſuum: potentia etiam con-
tinuo intenderet motum ſuuꝫ: dūmodo incipiat po
tentia velocius moueri ꝙ̄ punctus qui velociſſime
mouetur. Patet hoc correlarium ex precedenti iun
cto loco a fortiori. 557. correl. ¶ Sequitur ſeptimo / latitudi-
ne reſiſtentie vniformiter difformis ſic ſe condenſã
te: vt poſitum eſt quolibet puncto eius intrinſeco cõ
tinuo ſucceſſiue intendente motum ſuum, et potētia
velocius incipiat moueri a puncto velociſſime mo-
to quã talis punctus incipit moueri: ipſis mouen-
tibus verſus extremum remiſſius / non oportet /
talis potentia continuo intendat motum ſuum: nec
oportet / continuo remittat motū ſuum / nec opor
tet / aliquando intendat et aliquando remittat: ſꝫ
poteſt aliquando intendere, et aliquando remitte-
rē: oportet tamen / incipiat intendere. Probatur
quia caſu poſito / ſit vna latitudo r̄ſiſtētie ab octa
uo vſ ad non gradum: et incipiat poña vt .12. mo-
ueri cum illa ſe condenſante / vt poſitum eſt: quoli-
bet puncto intrinſeco continuo intendente motum
ſuum taliter quando poña deuenerit ad punctuꝫ
vt ſex / tunc primo punctum vt ſex incipiat moueri a
proportione dupla. / et iam ſequitur (cum ille pūctus
continuo intendat motum ſum) / poña non ſufficit
ipſum precedere: ſed ipſe precedet potentiam: et ſic
poña manebit cum intenſiori reſiſtentia et remittit
quam altera pertranſeat ſuam reſiſtentiam magis
extenſam ̄uis ipſa tardius continuo moueant̄̄ eã
adequate pertranſeundo. Probatur correlarium /
qui potentia que mouetur cum reſiſtentia minꝰ ex
tenſa continuo mouetur tardius ex precedenti cor-
relario. igitur continuo eſt in intenſiori reſiſtentia:
et continuo citius deueniet ad aliquem punctum re
ſiſtentie quam poña que mouetur in reſiſtentia ma
gis extenſa deueniat ad conſimile punctum. Conſe
quentia patet ex probatione precedentis correlarii /
et per conſequens citius deueniet ad punctum extre
mum reſiſtentie minus extenſe ꝙ̄ poña ei equalis de
ueniat ad idem punctum in reſiſtentia magis exten
ſa et ex hoc citius pertranſibit illam / quod fuit pro-
bandum. 224. correl. ¶ Sequitur quarto / datis duabus lati
tudinibus reſiſtentie vniformiter difformis equali
bus intenſiue: et inequalibus extenſiue: et captis dua
bus potentiis equalibus quarum vna incipit mo-
ueri per minus extenſam: et altera per magis exten
ſam ab extremo intenſiori quieſcentibus continuo
latitudinibus et potentiis non variatis: poña que
mouetur cuꝫ reſiſtentia minus extenſa continuo ve
locius mouetur quã altera que mouetur cum reſiſtē
tia magis extenſa: Hoc correlariuꝫ facile ex proba
tione precedentis demonſtratur: hoc premiſſo / oī
um punctorum equaliter diſtantium in illis latitu-
dinibus ab extremo intenſiori punctus in latitudi
ne minus extenſa minus reſiſtit ꝙ̄ punctus ſibi cor
reſpondens in latitudine magis extenſa Quod pa
tet intuenti. 335. correl. ¶ Sequitur quinto / latitudine reſiſtē
tie vniformiter difformi ſic ſe condenſante / vt po-
nitur in caſu argumenti: quolibet eius puncto ītrin
ſeco continuo vniformiter mouente, quieſcente gra
du remiſſiori: et intenſiori tardius mouente quã po
tentia que incipit moueri cum illo mouetur cum eo
dem, potentia et omni pūcto verſus intenſius extre
mum quieſcens mouentibus: omnis talis poña que
ſic mouetur continuo intendit motum ſuum. Pro-
batur / quia talis poña continuo velocius mouetur
quã punctus in quo pro tunc eſt: et continuo moue-
tur verſus minorem reſiſtentiam: igitur propoſitū
Conſequentia patet cum minori ex caſu: et maior ꝓ
batur / quia talis potentia velocius mouetur quam
punctus velociſſime motus / vt patet ex caſu: ergo ̄
quicun alter eiuſdem latitudinis Patet con-
ſequentia / quia quilibet aliorum qui mouetur tar-
dius mouetur: et ad ipſum habet potentia maioreꝫ
proportionem / igitur etc. 446. correl. ¶ Sequitur ſexto / ſi q̇li
bet punctus intrinſecus talis reſiſtentie ↄ̨tinuo mo
ueretur verſus extremum remiſſius quieſcens: conti
nuo remittendo motum ſuum: potentia etiam con-
tinuo intenderet motum ſuuꝫ: dūmodo incipiat po
tentia velocius moueri ꝙ̄ punctus qui velociſſime
mouetur. Patet hoc correlarium ex precedenti iun
cto loco a fortiori. 557. correl. ¶ Sequitur ſeptimo / latitudi-
ne reſiſtentie vniformiter difformis ſic ſe condenſã
te: vt poſitum eſt quolibet puncto eius intrinſeco cõ
tinuo ſucceſſiue intendente motum ſuum, et potētia
velocius incipiat moueri a puncto velociſſime mo-
to quã talis punctus incipit moueri: ipſis mouen-
tibus verſus extremum remiſſius / non oportet /
talis potentia continuo intendat motum ſuum: nec
oportet / continuo remittat motū ſuum / nec opor
tet / aliquando intendat et aliquando remittat: ſꝫ
poteſt aliquando intendere, et aliquando remitte-
rē: oportet tamen / incipiat intendere. Probatur
quia caſu poſito / ſit vna latitudo r̄ſiſtētie ab octa
uo vſ ad non gradum: et incipiat poña vt .12. mo-
ueri cum illa ſe condenſante / vt poſitum eſt: quoli-
bet puncto intrinſeco continuo intendente motum
ſuum taliter quando poña deuenerit ad punctuꝫ
vt ſex / tunc primo punctum vt ſex incipiat moueri a
proportione dupla. / et iam ſequitur (cum ille pūctus
continuo intendat motum ſum) / poña non ſufficit
ipſum precedere: ſed ipſe precedet potentiam: et ſic
poña manebit cum intenſiori reſiſtentia et remittit