Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389
111	390
112	391
113	392
114	393
115	394
116	395
117	396
118	397
119	398
120

126402CHRISTIANI HUGENII hinc manifeſtum eſt. Etenim quadratum A H majus eſt
quadratis A X & X H, quum ſit angulus A X H obtuſus.
Sed idem quadratum A H æquale ponitur quadratis A B ſeu
H X & G. Itaque quadratum G ſeu A E majus eſt quadrato
A X. Unde apparet interſectionem E accidere inter puncta
H & X.

Producatur B D & ponatur ipſi æqualis D R. & ſit R K
parallela D A vel B C, eique occurrant productæ F A,
B A, H E, in punctis M, Q, K: & jungatur R A, &
producatur ad P.

Quoniam igitur D R æqualis eſt D B, & R Q K paral-
lela D A, erit & M A æqualis A N, & Q A æqualis A B;
angulus autem B A R rectus, quum ſit in ſemicirculo,
nam tres hæ æquales ſunt D B, D A, D R. Parallelæ au-
tem ſunt B Q, H E K, ergo & anguli ad P recti, & erit
H P æqualis P K. Eſt itaque quadratum A H æquale qua-
drato A E unà cum rectangulo H E K . Sed idem 1112.2 Elem. tum A H æquale eſt etiam quadratis ex G ſeu A E, & ex
A B. Itaque quadr. A B æquale erit rectangulo K E H.
Ac propterea K E ad A B ut A B ad E H. Verum ut K E
ad A B ſeu Q A ita eſt E M ad M A: & ut A B ad E H
ita A F ad F E. Igitur E M ad M A ut A F ad F E: Et
proinde E A ad A M ut E A ad E F. Æqualis eſt igi-
tur E F ipſi A M; quare & ipſi A N. Ideoque & F N
ipſi A E, hoc eſt, datæ G. Quod erat demonſtrandum.

Sit denuo datus rhomdus A D B C, cujus producta la-
22TAB. XLII.
Fig. 4. tera B D, B C; & data ſit linea G. Oportet ducere re-
ctam N F tranſeuntem per angulum A, quæque æqualis ſit
ipſi G.

Ducatur diameter B A, eique ad angulos rectos R A L.
Si igitur G minor detur quam R L, problema conſtrui ne-
quit, uti ſupra quoque dictum fuit. Si vero æqualis, jam fa-
ctum eſt quod quærebatur. Sit igitur G major quam R L.
Erit in ſchemate adjecto, ſicut propoſitum eſt, conſtru-
ctio & demonſtratio eadem quæ in caſu præcedenti.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389
111	390
112	391
113	392
114	393
115	394
116	395
117	396
118	397
119	398
120

Scan	Original
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389
111	390
112	391
113	392
114	393
115	394
116	395
117	396
118	397
119	398
120

Scan	Original
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389
111	390
112	391
113	392
114	393
115	394
116	395
117	396
118	397
119	398
120