1tim inquit, demonſtratum eſt ab iis, qui ante nos fuerunt. ſimiliter
in libro de ſphęra, & cylindro ante propoſitionem decimam
ſeptimam, cùm nonnulla ſuppoſuerit ab alijs demon ſtrata in
quit. Hæc autem omnia à ſuperioribus ſunt demonſtrata. In ſecunda
verò parte quintę propoſitionis hui^{9} ſecudi libri cu inquit, De
monſtratum eſt enim aliis in locis portiones ſeſquitertias eſſe triangulorum.
quod quia ipſemet aſſecutus eſt in libro de quadratura para
boles, idcircò non addit ab ipſomethoc oſtenſum fuiſſe. A
liaquè huiuſmodi loca breuitatis ſtudio omitto oſtendentia
ea, quæ Archimedes ſupponit tanquam demonſtrata, quando
non additab alijs oſtenſa eſſe, à ſe ipſo demonſtrata fuiſſe, vt
in demonſtratione decimæ quartę propoſitionis primi libri,
nec non ex octaua huius ſecundi libri demonſtratione; alijſ
què locis perſpicuum eſſe poteſt. Quare tùm ex præfntis Archi
medis locis, tùm Heraclij teſtim onio manifeſtè elicipoteſt,
Archimedem elementa conica ſcrip ſiſſe. Ne〈que〉 verò quicqua
nos turbare debet, quòd Apollo nius coni ſectionibus nomina
impoſuerit; ſi tamen ipſe prim us fuit; cùm eas proprijs nomi
nibus, vt potè parabolen, hyperbolen, & ellipſim nuncupet;
& in quolibet cono omnes agnouerit ſectiones. Nam quam
uis vſ〈que〉 ad Archimedis tempus hi termini nondum extite
rint; & in ſingulis conis priſci illi vnicam tantùm cognouerint
ſectionem; Archimedes tamen vlteriùs progreſſus eſt. etenim
hæc quo〈que〉 ſectionum nomina ipſi fortaſse minùs ignota fue
runt: quandoquidem in demonſtratione nonæ propoſitio
nis de conoidibus, & ſphęroidibus ellipſim nominat. Pręte
rea non ſolùm cognouit Archimedes conos ſecari poſſe pla
nis lateribus coni erectis, verùm etiam alijs modis: quod qui
dem exemplo ellipſis manifeſtari optimè poteſt. Nam in o
ctaua propoſitione eiuſdem libri ellipſes latus coni ad angu
los rectos minimè ſecant. veluti quo〈que〉 in nona propoſitione
idem ſępè contingit. At verò in eodem adhuc libro ante primam pro
poſitionem inquit Archimedes. Si conus plano ſecetur cum omnibus
eius lateribus coeunti, ſectio vel erit circulus, vel acutianguli coni ſe
ctio. Vnde perſpicuum eſt non in vno duntaxat cono acutian
gulo, verùm in omnibus conisſectionem ellipſis cognouiſſe.
Præterea ex hoclo〈que〉ndi modo li〈que〉t ipſum ſectionem quo
in libro de ſphęra, & cylindro ante propoſitionem decimam
ſeptimam, cùm nonnulla ſuppoſuerit ab alijs demon ſtrata in
quit. Hæc autem omnia à ſuperioribus ſunt demonſtrata. In ſecunda
verò parte quintę propoſitionis hui^{9} ſecudi libri cu inquit, De
monſtratum eſt enim aliis in locis portiones ſeſquitertias eſſe triangulorum.
quod quia ipſemet aſſecutus eſt in libro de quadratura para
boles, idcircò non addit ab ipſomethoc oſtenſum fuiſſe. A
liaquè huiuſmodi loca breuitatis ſtudio omitto oſtendentia
ea, quæ Archimedes ſupponit tanquam demonſtrata, quando
non additab alijs oſtenſa eſſe, à ſe ipſo demonſtrata fuiſſe, vt
in demonſtratione decimæ quartę propoſitionis primi libri,
nec non ex octaua huius ſecundi libri demonſtratione; alijſ
què locis perſpicuum eſſe poteſt. Quare tùm ex præfntis Archi
medis locis, tùm Heraclij teſtim onio manifeſtè elicipoteſt,
Archimedem elementa conica ſcrip ſiſſe. Ne〈que〉 verò quicqua
nos turbare debet, quòd Apollo nius coni ſectionibus nomina
impoſuerit; ſi tamen ipſe prim us fuit; cùm eas proprijs nomi
nibus, vt potè parabolen, hyperbolen, & ellipſim nuncupet;
& in quolibet cono omnes agnouerit ſectiones. Nam quam
uis vſ〈que〉 ad Archimedis tempus hi termini nondum extite
rint; & in ſingulis conis priſci illi vnicam tantùm cognouerint
ſectionem; Archimedes tamen vlteriùs progreſſus eſt. etenim
hæc quo〈que〉 ſectionum nomina ipſi fortaſse minùs ignota fue
runt: quandoquidem in demonſtratione nonæ propoſitio
nis de conoidibus, & ſphęroidibus ellipſim nominat. Pręte
rea non ſolùm cognouit Archimedes conos ſecari poſſe pla
nis lateribus coni erectis, verùm etiam alijs modis: quod qui
dem exemplo ellipſis manifeſtari optimè poteſt. Nam in o
ctaua propoſitione eiuſdem libri ellipſes latus coni ad angu
los rectos minimè ſecant. veluti quo〈que〉 in nona propoſitione
idem ſępè contingit. At verò in eodem adhuc libro ante primam pro
poſitionem inquit Archimedes. Si conus plano ſecetur cum omnibus
eius lateribus coeunti, ſectio vel erit circulus, vel acutianguli coni ſe
ctio. Vnde perſpicuum eſt non in vno duntaxat cono acutian
gulo, verùm in omnibus conisſectionem ellipſis cognouiſſe.
Præterea ex hoclo〈que〉ndi modo li〈que〉t ipſum ſectionem quo