Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            cadono molti numeri, onde dette parti deuon’ eſſer capaci di
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            molte diuiſioni, perciò s’è preſo da principio la linea AH vn
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            poco grandicella; </s>
            <s xml:id="echoid-s2118" xml:space="preserve">altrimenti non riuſcirebbe commoda la
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            diuiſione. </s>
            <s xml:id="echoid-s2119" xml:space="preserve">E queſta è la cagione, che non capirà ſe non circa
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            50 diuiſioni tutta la AL: </s>
            <s xml:id="echoid-s2120" xml:space="preserve">la quale in vno ſtromento più gran-
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            de, in cui poſſa prenderſi aſſai più lunga la AH, riuſcirà anche
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            capace di più numero di lati cubici.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2122" xml:space="preserve">Mà per ſegnare li lati de gl’altri cubi, e vedere, come ſi ſia
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            fatta la ſeguente tauoletta delle radici, conuien trouare tra
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            l’vnità, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2123" xml:space="preserve">il numero di ciaſcun cubo il primo delli due medij
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            continuamente proportionali; </s>
            <s xml:id="echoid-s2124" xml:space="preserve">il che ſi fà moltiplicando il
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            quadrato del primo nel quarto numero; </s>
            <s xml:id="echoid-s2125" xml:space="preserve">e la radice cubica
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            del prodotto è il ſecondo numero, che ſi cerca. </s>
            <s xml:id="echoid-s2126" xml:space="preserve">Il fondamen-
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            to di ciò fare è, perche dati quattro termini continuamente
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            proportionali A, B, C, D, il piano fatto dalli due eſtremi A
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            in D, è eguale al piano fatto dalli due medij Bin C, per la
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            16 del 6, e 19 del 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s2127" xml:space="preserve">Dunque li ſolidi fattì
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            detti, e dal primo termine, ſono vguali, e così il quadrato
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            del primo nel quarto A quadrato in D, e vguale al ſolido fatto
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            dallitre primi A in B in C. </s>
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            mente proportionali, il piano fatto da gl’eſtremi, A in C, è
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            vguale al quadrato del medio, B quadrato per la 17 del 6, e
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            20 del 7, li ſolidi fatti da queſti due piani, e dal ſecondo ter-
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            mine B ſono vguali, e così A in B in C, cioè, come ſopra s’è
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            dimoſtrato, A quadrato in D, è vguale al cubo di B ſecondo
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            termine delli quattro. </s>
            <s xml:id="echoid-s2129" xml:space="preserve">Dunque eſſendo noti li due eſtremi,
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            moltiplicato il quadrato del primo nell’ altro eſtremo, il lato
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            cubico del prodotto è il ſecondo termine delli quattro con-
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            <s xml:id="echoid-s2130" xml:space="preserve">Nella ſteſſa maniera ſi dimoſtra,
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