Scholium.
Obſeruabis primò numerum inſtantium non poſſe à quoquam ſenſu
percipi, nec in calculos vocari, vt patet; vnde Theoremata non poſſunt
ad praxim reduci defectu huius cognitionis; quam ſupra adhibui hypo
theſeos loco.
percipi, nec in calculos vocari, vt patet; vnde Theoremata non poſſunt
ad praxim reduci defectu huius cognitionis; quam ſupra adhibui hypo
theſeos loco.
Secundò non poteſt ad amuſſim tempus cum tempore componi ad
æqualitatem, vel aliam datam rationem; licèt enim vnum tempus ſenſi
bile haberet mille inſtantia ſupra aliud; illa tamen inæqualitas ſenſu
minimè perciperetur; idem dico de aliis rationibus, in quo, ni fallor,
maximè peccant, qui temporum æqualitatem perfectam obſeruari poſſe
contendunt.
æqualitatem, vel aliam datam rationem; licèt enim vnum tempus ſenſi
bile haberet mille inſtantia ſupra aliud; illa tamen inæqualitas ſenſu
minimè perciperetur; idem dico de aliis rationibus, in quo, ni fallor,
maximè peccant, qui temporum æqualitatem perfectam obſeruari poſſe
contendunt.
Tertiò, idem dico de percuſſionum ratione;
quippe non poteſt ſenſu
percipi inæqualitas duarum percuſſionum, licèt vires vnius præualeant
mille punctis ſeu gradibus inſenſibilibus; quippe non poteſt diſtingui
ab alia niſi vel ex ſpatio; atqui diſcerni non poteſt, an vnum ſpatium
ſuperet aliud mille punctis; vel ex ſono; atqui ſonus poteſt diuidi in in
finitos ferè gradus ſenſu minimè perceptibiles; igitur nulla hypotheſis
in his experimentis ſtatui poteſt, quibus æqualitas vel temporum, vel
ſpatiorum cognoſci dicatur; nec dicas aliquot inſtantia parùm diſeri
minis importare, nam cùm ſingulis inſtantibus fiat æqualis impetus ac
ceſſio, mille inſtantia reddunt percuſſionem millecuplam grauitationis;
hinc certum eſt ex numero inſtantium cognito cognoſci tantùm poſſe
numerum punctorum, & viciſſim; at certè neuter ſenſu percipi poteſt; ne
que tanti eſt hoc ſcire.
percipi inæqualitas duarum percuſſionum, licèt vires vnius præualeant
mille punctis ſeu gradibus inſenſibilibus; quippe non poteſt diſtingui
ab alia niſi vel ex ſpatio; atqui diſcerni non poteſt, an vnum ſpatium
ſuperet aliud mille punctis; vel ex ſono; atqui ſonus poteſt diuidi in in
finitos ferè gradus ſenſu minimè perceptibiles; igitur nulla hypotheſis
in his experimentis ſtatui poteſt, quibus æqualitas vel temporum, vel
ſpatiorum cognoſci dicatur; nec dicas aliquot inſtantia parùm diſeri
minis importare, nam cùm ſingulis inſtantibus fiat æqualis impetus ac
ceſſio, mille inſtantia reddunt percuſſionem millecuplam grauitationis;
hinc certum eſt ex numero inſtantium cognito cognoſci tantùm poſſe
numerum punctorum, & viciſſim; at certè neuter ſenſu percipi poteſt; ne
que tanti eſt hoc ſcire.
Theorema 59.
Hinc ſi corpus graue deſcenderet motu æquabili eoque æquali motui primi
inſtantis; certè vix modicum ſpatium post multos annos decurreret; ſuppo
namus enim quod plures habent, licèt accuratè experimento ſubii
ci non poſſit, ſcilicet vno ſecundo minuto temporis decurri à corpore
graui deorſum 12. pedes ſpatij; in ſecundo minuto ſupponamus eſſe
mille inſtantia, quamuis infinita penè contineat; ſitque in primo in
ſtanti motus vnus gradus impetus; ſic enim vocetur illa pars impetus, que
producitur primo inſtanti; certè poſt mille inſtantia motus, erunt mille
gradus impetus; iam vcrò ſi accipiatur ſubduplum maximæ & minimæ
velocitatis; id eſt vnius gradus, & mille graduum, ſcilicet 500. 1/2 tri
buaturque motui æquabili; haud dubiè vno fecundo minuto percur
rentur 12. pedes ſpatij per Th. 46. Igitur ſi cum velocitate vt 500, 1/2
percurrentur 12. pedes 1.minuto, cum velocitate vt 1. percurrentur
12. pedes 500.ſecundis minutis, &; 30. tertiis; ſi verò accipiantur plura
inſtantia, v.g. 1000000.inſtantia, percurrentur 12. pedes 500000. ſe
cundis minutis; ſi verò 1000000000000. percurremur 500000000000.
ſecundis, id eſt 8333333333. minutis, id eſt 138888888. horis
inſtantis; certè vix modicum ſpatium post multos annos decurreret; ſuppo
namus enim quod plures habent, licèt accuratè experimento ſubii
ci non poſſit, ſcilicet vno ſecundo minuto temporis decurri à corpore
graui deorſum 12. pedes ſpatij; in ſecundo minuto ſupponamus eſſe
mille inſtantia, quamuis infinita penè contineat; ſitque in primo in
ſtanti motus vnus gradus impetus; ſic enim vocetur illa pars impetus, que
producitur primo inſtanti; certè poſt mille inſtantia motus, erunt mille
gradus impetus; iam vcrò ſi accipiatur ſubduplum maximæ & minimæ
velocitatis; id eſt vnius gradus, & mille graduum, ſcilicet 500. 1/2 tri
buaturque motui æquabili; haud dubiè vno fecundo minuto percur
rentur 12. pedes ſpatij per Th. 46. Igitur ſi cum velocitate vt 500, 1/2
percurrentur 12. pedes 1.minuto, cum velocitate vt 1. percurrentur
12. pedes 500.ſecundis minutis, &; 30. tertiis; ſi verò accipiantur plura
inſtantia, v.g. 1000000.inſtantia, percurrentur 12. pedes 500000. ſe
cundis minutis; ſi verò 1000000000000. percurremur 500000000000.
ſecundis, id eſt 8333333333. minutis, id eſt 138888888. horis