1〈que〉 nouiſſe ſubcontrariam; quæ cùm ſit baſi ſubcontraiſè po
ſita, oina latera coni ſecat; & tnm non eſt ellipſis, ſed qua
propter ſi in omnibus conis ellipſis nouit ſectionem; cur in i
pſis, & parabolas, & hyperbolas minùs animaduertit? cùm
ſit manifeſtum ex dictis in cono obtuſiangulo & hyperbolem
& ellipſim; in rectangulo autem parabolem, ellipſimquè co
gnouiſſe? hòc certè non eſt aſſerendum. Ex hoc enim perſpi
cuum eſt Archimedem cognouiſſe conos ſecari poſſe planis,
quæ non ſint ſemper ad coni latus erecta. dormitaſſequè Eu
tocium Geminum, & alios ſecus hac in parte de Archimede
ſentientes. Ampliùs non ne cognouit etiam Archimedes ſeca
ri poſſe rectangulos conoides, itidemquè & obtuſiangulos pla
nis, quæ ne〈que〉 ſint per axem ducta, ne〈que〉 axi æquidiſtantia;
ne〈que〉 ſuper axem erecta. vt in duodecima, decimatertia, &
decima quarta propoſitione eiuſdem libri patet. quomodo i
ta〈que〉 his quo〈que〉 modis 〈que〉mlibet conum ſecari poſſe igno
rauit? Non eſt igitur ambigendum Archimedem cognouiſ
ſe conos ſecari poſſe planis ad latus coni differentem inclina
tionem habentibus. Ex quibus perſpicuum eſt, ipſum in om
nibus conis omnes ineſſe ſectiones omnino animaduertiſſe.
At ſi concedamus etiam ſua tempeſtate nondum ſectioni
bus ipſis propria fuiſſe impoſita nomina; tam eam parabo
lem, quæ erat rectanguli coni ſectio; quàm quæ erat ſectio
alterius coni, cùm ſit eadem ſectio, eodem nomine nuncu
pabat; nempè rectanguli coni ſectionem. Et hoc, quia
priùs hæc ſectio cognita ſuit in cono rectangulo (vnde ſi
bi nomen vindicauit) quam in alio. quod idem dicen
dum eſt de alijs ſectionibus. Vt manifeſtum eſſe poteſt
exemplo ſectionis acutianguli coni. Archimedes enim eo
dem loco, anteprimam ſcilicet propoſitionem de conoidi
bus, & ſphęroidibus inquit, Si cylindrus duobus planis æquidi
stantibus ſecetur; quæ cum omnibus ipſius lateribus coeant, ſectio
nes, uelerunt circuli; uel conorum acutiangulorum ſectiones. vo
catigitur Archimedes acutianguli coni ſectionem, tam coni
ſectionem, quàm ſectionem cylindri. veluti etiam in decimatertia,
& decimaquarta propoſitione eiuſdem libri acutianguli coni ſe
ctio ab ipſo ea nuncupatur ſectio, quæ oina latera tam conoidis
ſita, oina latera coni ſecat; & tnm non eſt ellipſis, ſed qua
propter ſi in omnibus conis ellipſis nouit ſectionem; cur in i
pſis, & parabolas, & hyperbolas minùs animaduertit? cùm
ſit manifeſtum ex dictis in cono obtuſiangulo & hyperbolem
& ellipſim; in rectangulo autem parabolem, ellipſimquè co
gnouiſſe? hòc certè non eſt aſſerendum. Ex hoc enim perſpi
cuum eſt Archimedem cognouiſſe conos ſecari poſſe planis,
quæ non ſint ſemper ad coni latus erecta. dormitaſſequè Eu
tocium Geminum, & alios ſecus hac in parte de Archimede
ſentientes. Ampliùs non ne cognouit etiam Archimedes ſeca
ri poſſe rectangulos conoides, itidemquè & obtuſiangulos pla
nis, quæ ne〈que〉 ſint per axem ducta, ne〈que〉 axi æquidiſtantia;
ne〈que〉 ſuper axem erecta. vt in duodecima, decimatertia, &
decima quarta propoſitione eiuſdem libri patet. quomodo i
ta〈que〉 his quo〈que〉 modis 〈que〉mlibet conum ſecari poſſe igno
rauit? Non eſt igitur ambigendum Archimedem cognouiſ
ſe conos ſecari poſſe planis ad latus coni differentem inclina
tionem habentibus. Ex quibus perſpicuum eſt, ipſum in om
nibus conis omnes ineſſe ſectiones omnino animaduertiſſe.
At ſi concedamus etiam ſua tempeſtate nondum ſectioni
bus ipſis propria fuiſſe impoſita nomina; tam eam parabo
lem, quæ erat rectanguli coni ſectio; quàm quæ erat ſectio
alterius coni, cùm ſit eadem ſectio, eodem nomine nuncu
pabat; nempè rectanguli coni ſectionem. Et hoc, quia
priùs hæc ſectio cognita ſuit in cono rectangulo (vnde ſi
bi nomen vindicauit) quam in alio. quod idem dicen
dum eſt de alijs ſectionibus. Vt manifeſtum eſſe poteſt
exemplo ſectionis acutianguli coni. Archimedes enim eo
dem loco, anteprimam ſcilicet propoſitionem de conoidi
bus, & ſphęroidibus inquit, Si cylindrus duobus planis æquidi
stantibus ſecetur; quæ cum omnibus ipſius lateribus coeant, ſectio
nes, uelerunt circuli; uel conorum acutiangulorum ſectiones. vo
catigitur Archimedes acutianguli coni ſectionem, tam coni
ſectionem, quàm ſectionem cylindri. veluti etiam in decimatertia,
& decimaquarta propoſitione eiuſdem libri acutianguli coni ſe
ctio ab ipſo ea nuncupatur ſectio, quæ oina latera tam conoidis