Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio octava. </p>
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      D’ un gnomone far quadrato. Prima reca un supplemento a quadrato, per la ultima del secondo e
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      . 9a. del .6o. E cosí farai del resto e haverai doi quadrati li quali poi giongni insiemi trovando un la-
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      to tetragonico che possa tutti doi quelli lati et cetera. </p>
      <p class="main"> E son .2. cerchi, l’ uno magior del’ altro e stanno un dentro l’ altro in su uno medesimo
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      centro. Ora e gli é uno homo in sul gran cerchio che camina e circunda el ditto cer-
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      chio, in .12. die é tornato donde se mosse. E in sul piccol cerchio é un altro homo che
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      camina e circundalo in .24. hore, tornando dove si mosse. E questi .2. homi sonno rem-
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      petto, a corda, un con l’ altro e movansi a camino a un tratto, caminando tutti da un medesimo
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      lato. Domando in quanti giorni siranno de rimpetto l’ uno con l’ altro a corda. Fa cosí. Convien-
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      te considerare che costoro, quando si trovaran essere rimpetto a corda in tal parte del cerchio si
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      trovará quel del grande che quel del piccolo. Verbi gratia: se quel del gran cerchio, quando
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      si trovaran de rimpetto, poniamo ará caminato l’ octavo del cerchio, dico che l’ altro homo si mo-
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      vará ancor lui in sul’ octava parte del piccol cerchio. E anco te convien considerare che gli é
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      forza che passi un dí nanze che si scontrino, per la velocitá del piccolo e per la lentenzza del
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      grande. Peró farai positione in un dí .1.co. de dí. E poi dirai: se ’l primo camina in .12. dí un cer-
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      chio, che ne caminerá in un dí piú .1.co. de dí, che troverai che n’ averá caminato .1/12. de cerchio
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      piú .1/12.co. de cerchio e serba. Poi dirai: l’ altro che camina in .24. hore, che son un giorno, un cer-
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      chio, che arallo caminato in .1.co. de dí. Troverai che n’ ará caminato .1.co. Ecco adonca .1. co.
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      de cerchio è equale a .1/12. de cerchio piú .1/12.co. de cerchio, che sopra serbasti. Ora sequi l’ aguaglimen-
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      to. Harai da l’ un lato .11/12.co. equali a .1/12. de cerchio, peró parti .1/12. per .11/12., ne ven .1/11. e tanto val la cosa.
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      noi ponemmo un die .1.co., adonca é facta a un di e .1/11. de dí. E in tanti dí si scontraranno a cor-
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      da. E cosí fa le simili. </p>
      <p class="main"> E son .2. cerchi, uno è grande e l’ altro piccolo e l’ uno dentro al’ altro e sonno in sul medesi-
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      mo centro. E in sul gran cerchio è un che camina e circundalo tutto in .12. di. E in sul pic-
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      colo cerchio é un che camina e circundalo tutto in un dí, cioé in .24. hore. Ora dit-
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      ti doi homi son a rimpetto a corda l’ uno con l’ altro e movansi tutti a una otta e camina-
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      no uno contra l’ altro su per ditti cerchi. Dimando in quanti dí seranno insiemi a un rimpetto a corda.
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      Fa cosí. Conviente considerare che, quando questi homi se scontrarannno a rimpetto, quella parte del gran cer-
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      chio che hará fatto el primo, l’ altro hará fatto el resto del suo piccolo cerchio. Verbi gratia: se ’l primo
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      hará fatto l’ octavo del gran cerchio, dico che l’ altro ará fatto li .7/8. del suo piccolo cerchio. Adonca
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      poniamo che questi se scontrino in una cosa de dí. E poi dirai: se ’l primo camina in .12. dí un cerchio, che
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      ne caminará in .1.co. de dí, che troverai che fará .1/12.co. de cerchio e serba. Poi dirai: per lo .2o. che ca-
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      mina un cerchio in un dí, che ne caminará in .1.co. dí, che troverai caminará .1.co. di cerchio. Adon-
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      ca acozza insiemi con .1/12.co., che sopra serbasti, fa .1 1/12.co. di cerchio. E doverebono fare un cerchio
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      solo, adonca .1 1/12.co. é iguale a un cerchio. Peró parti .1. per .1 1/12., ne ven .12/13. e tanto val la cosa. E in tanti gior-
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      ni se scontrarano a un rimpetto a corda commo domandasti. </p>
      <p class="main"> Sonno .2. nave in mare che si partano da un porto medesimo, l’ una va a sirocco e
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      l’ altra va a libeccio, aliter garbino. E, quando ciascuna á caminato cinquanta miglia, elle
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      si fermano. Adimando quante miglia le ditte navi sonno descoste una dal’ altra e
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      anche domando: se una nave volesse andare a trovar l’ altra nave, con che venti navi-
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      garanno, cioé per che vento l’ una e per che vento l’ altra, peroché l’ ánno a giostrare et cetera. Fa cosí. Con-
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      vienti cognoscere l’ ordine deli venti, quali sonno .8., commo li vedi qui designati. E ciascuno ven-
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      to á el suo vento opposito, siché questi venti vengono a fare un cerchio tondo con li spatij equali. Or
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      torniamo a nostro proposito. Queste doi navi vengano a fare un triangolo nel sopra ditto cerchio,
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      el qual ven a essere .50. miglia per ciascuno de’ doi lati e la porta del ditto triangolo, cioé el porto
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      donde si partano, vene a essere el centro del ditto cerchio e la basa del ditto triangolo viene a essere la
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      distantia de ditte doi navi e cosí vien a essere la faccia del quadro del sopra ditto cerchio, peroché,
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      da libeccio a sirocco, c’ é lo spatio de’ doi venti, che sonno el .1/4. de tutto el cerchio. Siché, a voler sape-
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      re quanto è lo spatio dal’ una nave al’ altra, multiplica le .50. miglia in se medesime, fa .2500. Ora la radop-
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      pia, fa .5000. e di questo prendi la .R. che è .R.5000. E tanto fo dal’ una nave al’ altra ed é fat-
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      ta. E, volendo sapere per che vento si trovaranno, fa cosí. Tu vedi che la sopra ditta basa del trian-
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      golo, che è la linea da libeccio a sirocco, commo nel cerchio qui si vede, va equedistante con la linea
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      de ponente e levante. E peró poi dire cosí, che le ditte doi navi se trovaranno per ponente e levante e
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      siran discoste, l’ una dal’ altra, .R.5000. commo é detto. E, se ’l caso havesse ditto: l’ una va a siroc-
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      co e l’ altra va a mezzodí, siando .50. miglia lontane dal porto, alora te convien trovare la distan-
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      tia .ab., cioé da mezzodí a sirocco, in questo modo, commo descrivo in questa di sotto. .83.
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