127115
I M, P Q, ſeù MIL.
Pariter rectangulum L I,
M Q, cum ſit æquale rectangulo I M Q, diuiditur
in eadem rectangula. Quare colligemus, rectan-
gulum L M Q, æquale eſſe duobus rectangulis
I M P, & duobus rectangulis M I L. Rectangulum
I M P, in prima figura, æquatur rectangulo EGK,
in ſecunda; vnde duo rectangula I M P, primæ,
æquantur duobus rectangulis E G k, R S F, ſe-
cundæ: item duo rectangula M I L, primæ, æquan-
tur duobus rectangulis L O M, N P Q, ſecundæ;
vnde omnia quatuor rectangula primæ, æquantur
quatuor rectangulis ſecundæ. Ergo etiam rectangu-
lum L M Q, primæ, æquabitur rectangulis E G k;
L O M; N P Q; R S F, ſecundæ. Ergo & aimilla
circularis L M Q, ſolidi primæ figuræ, æquabitur
armillis circularibus E G k; R S F, & circulis
L O M, N P Q, ſecundæ. Cumautem puncta I,
& E, ſumpta ſint ad libitum, inuentaque ſit æqua-
litas inter plana prædicta; rectè deducemus, necdum
omnes armillas circulares ſolidi primæ figuræ plano
A G, parallelas, ęquales eſſe omnibus armillis cir-
cularibus, & omnibus circulis ſolidorum ſecundæ;
ſed etiam ſolidum primæ ęquari omnibus ſolidis ſe-
cundæ.
M Q, cum ſit æquale rectangulo I M Q, diuiditur
in eadem rectangula. Quare colligemus, rectan-
gulum L M Q, æquale eſſe duobus rectangulis
I M P, & duobus rectangulis M I L. Rectangulum
I M P, in prima figura, æquatur rectangulo EGK,
in ſecunda; vnde duo rectangula I M P, primæ,
æquantur duobus rectangulis E G k, R S F, ſe-
cundæ: item duo rectangula M I L, primæ, æquan-
tur duobus rectangulis L O M, N P Q, ſecundæ;
vnde omnia quatuor rectangula primæ, æquantur
quatuor rectangulis ſecundæ. Ergo etiam rectangu-
lum L M Q, primæ, æquabitur rectangulis E G k;
L O M; N P Q; R S F, ſecundæ. Ergo & aimilla
circularis L M Q, ſolidi primæ figuræ, æquabitur
armillis circularibus E G k; R S F, & circulis
L O M, N P Q, ſecundæ. Cumautem puncta I,
& E, ſumpta ſint ad libitum, inuentaque ſit æqua-
litas inter plana prædicta; rectè deducemus, necdum
omnes armillas circulares ſolidi primæ figuræ plano
A G, parallelas, ęquales eſſe omnibus armillis cir-
cularibus, & omnibus circulis ſolidorum ſecundæ;
ſed etiam ſolidum primæ ęquari omnibus ſolidis ſe-
cundæ.
Quod autem probatum fuit de totis, patet eo-
dem modo probari poſſe de partibus proportionali-
bus; quia non diſſimili modo probabimus partem ſo-
lidi primæ contentam inter plana parallela L Q,
A G, ęquari parti ſolidorum ſecundæ,
dem modo probari poſſe de partibus proportionali-
bus; quia non diſſimili modo probabimus partem ſo-
lidi primæ contentam inter plana parallela L Q,
A G, ęquari parti ſolidorum ſecundæ,