Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713

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                  Unde etiam interſectiones Sectionum Conicarum & Curvarum ter­
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                  tiæ poteſtatis, eo quod ſex eſſe poſſunt, ſimul prodeunt per æqua­
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                  tiones ſex dimenſionum, & interſectiones duarum Curvarum tertiæ
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                  poteſtatis, quia novem eſſe poſſunt, ſimul prodeunt per æqua­
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                  tiones dimenſionum novem. </s>
                  <s>Id niſi neceſſario fieret, reducere licc­
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                  ret Problemata omnia Solida ad Plana, & pluſquam Solida ad Soli­
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                  da. </s>
                  <s>Loquor hic de Curvis poteſtate irreducibilibus. </s>
                  <s>Nam ſi æqua­
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                  tio per quam Curva definitur, ad inferiorem poteſtatem reduci
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                  poſſit: Curva non erit unica, ſed ex duabus vel pluribus compoſi­
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                  ta, quarum interſectiones per calculos diverſos ſeorſim inveniri
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                  poſſunt. </s>
                  <s>Ad eundem modum interſectiones binæ rectarum & ſecti­
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                  onum Conicarum prodeunt ſemper per æquationes duarum dimen­
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                  ſionum; ternæ rectarum & Curvarum irreducibilium tertiæ poteſtatis
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                  per æquationes trium, quaternæ rectarum & Curvarvm irreducibi­
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                  lium quartæ poteſtatis per æquationes dimenſionum quatuor, & ſic
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                  in infinitum. </s>
                  <s>Ergo rectæ & Spiralis interſectiones numero infinitæ, cum
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                  Curva hæc ſit ſimplex & in Curvas plures irreducibilis, requirunt æ­
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                  quationes numero dimenſionum & radicum infinitas, quibus omnes
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                  poſſunt ſimul exhiberi. </s>
                  <s>Eſt enim eadem omnium lex & idem calculus. </s>
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                  Nam ſi a polo in rectam illam ſecantem demittatur perpendiculum,
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                  & perpendiculum illud una cum ſecante revolvatur circa polum, in­
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                  terſectiones Spiralis tranſibunt in ſe mutuo, quæque prima erat ſeu
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                  proxima, poſt unam revolutionem ſecunda erit, poſt duas tertia,
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                  & ſic deinceps: nec interea mutabitur æquatio niſi pro mutata mag­
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                  nitudine quantitatum per quas poſitio ſecantis determinatur. </s>
                  <s>Unde
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                  cum quantitates illæ poſt ſingulas revolutiones redeunt ad magNI­
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                  tudines primas, æquatio redibit ad formam primam, adeoque una
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                  eademque exhibebit interſectiones omnes, & propterea radices ha­
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                  bebit numero infinitas, quibus omnes exhiberi poſſunt. </s>
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                  ergo interſectio rectæ & Spiralis per æquationem finitam generali­
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                  ter inveniri, & idcirco nulla extat Ovalis cujus area, rectis impe­
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                  ratis abſciſſa, poſſit per talem æquationem generaliter exhiberi. </s>
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                  <s>Eodem argumento, ſi intervallum poli & puncti, quo Spiralis de­
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                  ſcribitur, capiatur Ovalis perimetro abſciſſæ proportionale, pro­
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                  bari poteſt quod longitudo perimetri nequit per finitam æquatio­
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                  nem generaliter exhiberi. </s>
                  <s>De Ovalibus autem hic loquor quæ non
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                  tanguntur a figuris conjugatis in infinitum pergentibus. </s>
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