127101DE M. BORELLI.
Demonstrations.
11DES POIDS ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement.
1°.
Voyez celle qu’on a donnée de cette même
propoſition dans le Projet précédent.
propoſition dans le Projet précédent.
2°.
Voyez ci-aprés la Remarque qui ſuitle Corol-
laire de la Prop. 3.
laire de la Prop. 3.
3°.
Soient conçûs les leviers MC &
NC placez
22fig. 4.
5. chacun en ligne droite avec chacune des directions
AC & BC des puiſſances R & S. De leurs points
d’appui M & N pris à diſcretion, ſoient tirées MF
& NK perpendiculairement à ces mêmes lignes ré-
ciproquement priſes, & ML avec NO perpendicu-
laires auſſi à la ligne de direction DCE de ce même
poids. Enfin de quelqu’un des points D de cette
même ligne faite DH & DG paralleles à AC & à
CB. Cela fait, il eſt clair que le levier CN, étant
(hyp.) en ligne droite avec la ligne de dìrection CB
de la puiſſance S, ſupplée néceſſairement tout l’effet
de cette puiſſance; & que par conſéquent la puiſ-
ſance R pourroit ſuivant ſa même direction AC ſou-
tenir ſeule le poids T avec ce levier ainſi placé, de
même qu’elle le ſoutient préſentement avec la puiſ-
ſance S. Pour la même raiſon la puiſſance S pourroit
auſſi le ſoutenir ſeule avec le levier CM, de même
qu’elle le ſoutient préſentement avec la puiſſance
R: lepoids T eſt donc ſoutenu par le concours d’ac-
tion des puiſſances R & S, de même qu’il le ſeroit
par la ſeule puiſſance R appliquée avec lui au levier
NC, ou bien par la ſeule puiſſance S appliquée auſſi
avec lui au levier CM. Or dans le premier cas la
puiſſance R ſeroit (Prop. fond. des leviers Cor. 13. du
Projet précéd.) au poids T, comme NO à NK; c’eſt-
à-dire, comme le ſinus de l’angle NCO, ou
22fig. 4.
5. chacun en ligne droite avec chacune des directions
AC & BC des puiſſances R & S. De leurs points
d’appui M & N pris à diſcretion, ſoient tirées MF
& NK perpendiculairement à ces mêmes lignes ré-
ciproquement priſes, & ML avec NO perpendicu-
laires auſſi à la ligne de direction DCE de ce même
poids. Enfin de quelqu’un des points D de cette
même ligne faite DH & DG paralleles à AC & à
CB. Cela fait, il eſt clair que le levier CN, étant
(hyp.) en ligne droite avec la ligne de dìrection CB
de la puiſſance S, ſupplée néceſſairement tout l’effet
de cette puiſſance; & que par conſéquent la puiſ-
ſance R pourroit ſuivant ſa même direction AC ſou-
tenir ſeule le poids T avec ce levier ainſi placé, de
même qu’elle le ſoutient préſentement avec la puiſ-
ſance S. Pour la même raiſon la puiſſance S pourroit
auſſi le ſoutenir ſeule avec le levier CM, de même
qu’elle le ſoutient préſentement avec la puiſſance
R: lepoids T eſt donc ſoutenu par le concours d’ac-
tion des puiſſances R & S, de même qu’il le ſeroit
par la ſeule puiſſance R appliquée avec lui au levier
NC, ou bien par la ſeule puiſſance S appliquée auſſi
avec lui au levier CM. Or dans le premier cas la
puiſſance R ſeroit (Prop. fond. des leviers Cor. 13. du
Projet précéd.) au poids T, comme NO à NK; c’eſt-
à-dire, comme le ſinus de l’angle NCO, ou