12716LA SCIENCE DES INGENIEURS,
Remarque ſeconde.
13.
Nous venons de ſupoſer que l’extradoſe de la Voûte, ſur la-
quelle nous avons operé, étoit circulaire, parce qu’il s’en rencontre
qui ont cette figure; mais comme dans les Places de Guerre les
Voûtes des ſouterrains & celles des Magaſins à poudre ont toûjours
leurs extradoſes terminés en dos d’âne, pour l’écoulement des eaux de
11Fig. 10. pluye, & pour qu’elles réſiſtent mieux en tems de Siége au choc
des bombes, il eſt bon de nous arrêter ici un moment pour faire
voir qu’on trouvera l’épaiſſeur des piés-droits de ces ſortes de Voûtes
de la même maniere que dans le Probléme précédent.
quelle nous avons operé, étoit circulaire, parce qu’il s’en rencontre
qui ont cette figure; mais comme dans les Places de Guerre les
Voûtes des ſouterrains & celles des Magaſins à poudre ont toûjours
leurs extradoſes terminés en dos d’âne, pour l’écoulement des eaux de
11Fig. 10. pluye, & pour qu’elles réſiſtent mieux en tems de Siége au choc
des bombes, il eſt bon de nous arrêter ici un moment pour faire
voir qu’on trouvera l’épaiſſeur des piés-droits de ces ſortes de Voûtes
de la même maniere que dans le Probléme précédent.
Prenant pour exemple le Profil d’un Magaſin à Poudre, il faut
être prévenu que pour mettre ces ſortes d’édifices à l’épreuve de
la Bombe, on donne ordinairement à la Voûte 3 pieds d’épaiſſeur
au milieu des reins; c’eſt-à-dire, qu’ayant diviſé le quart de cercle
BD, en deux également au point C, on prolonge le rayon AC, juſ-
qu’en F, enſorte que CF, ſoit de 3 pieds: & afin de bien diriger
les pantes GH, & GI, on les fait perpendiculaires ſur le rayon AF,
& alors elles forment un angle droit HGI, au ſommet, qui eſt l’an-
gle qui convient le mieux pour ne point rendre le Magaſin trop
élevé ni trop écraſé.
être prévenu que pour mettre ces ſortes d’édifices à l’épreuve de
la Bombe, on donne ordinairement à la Voûte 3 pieds d’épaiſſeur
au milieu des reins; c’eſt-à-dire, qu’ayant diviſé le quart de cercle
BD, en deux également au point C, on prolonge le rayon AC, juſ-
qu’en F, enſorte que CF, ſoit de 3 pieds: & afin de bien diriger
les pantes GH, & GI, on les fait perpendiculaires ſur le rayon AF,
& alors elles forment un angle droit HGI, au ſommet, qui eſt l’an-
gle qui convient le mieux pour ne point rendre le Magaſin trop
élevé ni trop écraſé.
Cela poſé, ſi l’on ſupoſe le rayon AB, de 12 pieds;
la ligne AF,
de 15; & la hauteur du pié-droit ZP auſſi de 15, nous aurons les
mêmes lignes que ci-devant, & chacune ſera exprimée par les mê-
mes lettres & les mêmes nombres, & il n’y aura que les deux parties
égales CFGD & CFHB de la Voûte qui ſeront differentes, étant
beaucoup plus conſidérables: ce qui changera la valeur de nn.
de 15; & la hauteur du pié-droit ZP auſſi de 15, nous aurons les
mêmes lignes que ci-devant, & chacune ſera exprimée par les mê-
mes lettres & les mêmes nombres, & il n’y aura que les deux parties
égales CFGD & CFHB de la Voûte qui ſeront differentes, étant
beaucoup plus conſidérables: ce qui changera la valeur de nn.
Les triangles LKA &
NOP, étant enſemble, l’on aura LA (b)
LK (a) : : NP (f-y). PO ({af-ay/b)} & comme la partie CFGD
de la Voûte agit toûjours ſur le joint FC ou ſur la puiſſance O, dont
la direction OL eſt perpendiculaire ſur le milieu du joint FC, l’ex-
preſſion de cette puiſſance ſera encore {nnb/a}, laquelle étant multi-
pliée par ſon bras de lévier PO, il vient nnf-nny pour la pouſſée
de la Voûte par raport au point d’apui P.
LK (a) : : NP (f-y). PO ({af-ay/b)} & comme la partie CFGD
de la Voûte agit toûjours ſur le joint FC ou ſur la puiſſance O, dont
la direction OL eſt perpendiculaire ſur le milieu du joint FC, l’ex-
preſſion de cette puiſſance ſera encore {nnb/a}, laquelle étant multi-
pliée par ſon bras de lévier PO, il vient nnf-nny pour la pouſſée
de la Voûte par raport au point d’apui P.
D’un autre côté la réſiſtance du pié-droit ſera le produit de ſa ſu-
perficie par la moitié de la baſe PS, qui donne {dyy/2}, à quoi ajoûtant
le produit de la ſuperficie de la partie CFHB par ſon bras de lévier
PR (y-g) l’on aura {dyy/2}+nny-nng pour l’expreſſion de la
perficie par la moitié de la baſe PS, qui donne {dyy/2}, à quoi ajoûtant
le produit de la ſuperficie de la partie CFHB par ſon bras de lévier
PR (y-g) l’on aura {dyy/2}+nny-nng pour l’expreſſion de la