Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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          <pb o="101" file="0127" n="127" rhead="DE M. BORELLI."/>
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          <head xml:id="echoid-head167" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstrations.</emph>
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          <note position="right" xml:space="preserve">DES POIDS
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          ſoutenus avec
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          des cordes ſeu-
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          lement.</note>
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            <s xml:id="echoid-s2445" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2446" xml:space="preserve">Voyez celle qu’on a donnée de cette même
              <lb/>
            propoſition dans le Projet précédent.</s>
            <s xml:id="echoid-s2447" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2448" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2449" xml:space="preserve">Voyez ci-aprés la Remarque qui ſuitle Corol-
              <lb/>
            laire de la Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2450" xml:space="preserve">3.</s>
            <s xml:id="echoid-s2451" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2452" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2453" xml:space="preserve">Soient conçûs les leviers MC & </s>
            <s xml:id="echoid-s2454" xml:space="preserve">NC placez
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              <note position="right" xlink:label="note-0127-02" xlink:href="note-0127-02a" xml:space="preserve">fig. 4.
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              5.</note>
            chacun en ligne droite avec chacune des directions
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            AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s2455" xml:space="preserve">BC des puiſſances R & </s>
            <s xml:id="echoid-s2456" xml:space="preserve">S. </s>
            <s xml:id="echoid-s2457" xml:space="preserve">De leurs points
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            d’appui M & </s>
            <s xml:id="echoid-s2458" xml:space="preserve">N pris à diſcretion, ſoient tirées MF
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2459" xml:space="preserve">NK perpendiculairement à ces mêmes lignes ré-
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            ciproquement priſes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2460" xml:space="preserve">ML avec NO perpendicu-
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            laires auſſi à la ligne de direction DCE de ce même
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            poids. </s>
            <s xml:id="echoid-s2461" xml:space="preserve">Enfin de quelqu’un des points D de cette
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            même ligne faite DH & </s>
            <s xml:id="echoid-s2462" xml:space="preserve">DG paralleles à AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s2463" xml:space="preserve">à
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            CB. </s>
            <s xml:id="echoid-s2464" xml:space="preserve">Cela fait, il eſt clair que le levier CN, étant
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            (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2465" xml:space="preserve">en ligne droite avec la ligne de dìrection CB
              <lb/>
            de la puiſſance S, ſupplée néceſſairement tout l’effet
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            de cette puiſſance; </s>
            <s xml:id="echoid-s2466" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2467" xml:space="preserve">que par conſéquent la puiſ-
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            ſance R pourroit ſuivant ſa même direction AC ſou-
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            tenir ſeule le poids T avec ce levier ainſi placé, de
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            même qu’elle le ſoutient préſentement avec la puiſ-
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            ſance S. </s>
            <s xml:id="echoid-s2468" xml:space="preserve">Pour la même raiſon la puiſſance S pourroit
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            auſſi le ſoutenir ſeule avec le levier CM, de même
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            qu’elle le ſoutient préſentement avec la puiſſance
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            R: </s>
            <s xml:id="echoid-s2469" xml:space="preserve">lepoids T eſt donc ſoutenu par le concours d’ac-
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            tion des puiſſances R & </s>
            <s xml:id="echoid-s2470" xml:space="preserve">S, de même qu’il le ſeroit
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            par la ſeule puiſſance R appliquée avec lui au levier
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            NC, ou bien par la ſeule puiſſance S appliquée auſſi
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            avec lui au levier CM. </s>
            <s xml:id="echoid-s2471" xml:space="preserve">Or dans le premier cas la
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            puiſſance R ſeroit (Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2472" xml:space="preserve">fond. </s>
            <s xml:id="echoid-s2473" xml:space="preserve">des leviers Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s2474" xml:space="preserve">13. </s>
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            Projet précéd.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2476" xml:space="preserve">au poids T, comme NO à NK; </s>
            <s xml:id="echoid-s2477" xml:space="preserve">c’eſt-
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            à-dire, comme le ſinus de l’angle NCO, ou </s>
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