Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
128 bationē negãdo añs vcꝫ  īmediate poſt hoc in eq̈li
tēpore in īfinitū paruū ſpaciū ꝑtranſibit aliqḋ illo­
rum mobiliū equaliū ipſi a. et cū ꝓbat̄̄ / q2 īmediate
poſt hoc in aliquo tꝑe in īfinitū modicū erit mediū
in quo mouet̄̄ aliqḋ illoꝝ nego illud: īmo quocnu
tꝑe dato poſt hoc in illo latitudo in qua mouet̄̄ a.
erit extēſa per aliquã partē medii: et in eodē tēpore
ꝑ maiorē partē medii erit extenſa eadē latitudo iu
quolibet alioꝝ medioꝝ / vt ptꝫ ex caſu: qm̄ quantãcū­
 extenſionē acquirit illa latitudo in medio b. in q̊
mouetur a. tantã adequate in eodē tēpore acquirit
eadē latitudo in quolibet alioꝝ medioꝝ ſupra extē­
ſionē quã iam habet in quolibet illoꝝ: et ſic cõtinuo
in quolibet alioꝝ medioꝝ erit magis extēſa illa la­
titudo quã in b. medio in quo mouetur a.
Sed contra / q2 ſi latitudo in quolibet
illoꝝ medioꝝ a b. ſtaret tūc in infinitū tarde moue-
tur aliquod illoꝝ mobiliū in aliquo illoꝝ mediorū
in aliquo tempore poſt inſtans initiatiuū motus / et
tunc a. moueretur adhuc quolibet illoꝝ tardiꝰ: igr̄
Maior ꝓbato eſt ſuperius / qm̄ īmedietate poſt in-
ſtans initiatiuū motus in equali tēpore in infinitū
modicū erit ſpaciū pertranſitū ab aliquo illoꝝ cū
in infinitū modicū ſit aliquod illoꝝ mediorū.
Sed
iam ꝓbatur minor / q2 quãdo ille latitudines mouē­
tur in illis mediis / vt poſitū eſt in argumento a. mo­
uetur quolibet illoꝝ mobiliū tardius / vt ptꝫ ex ar-
gumento et in nulla ꝓportione incipit aliquod illo­
rum mobiliū velocius moueri mouente latitudine
quã quieſcente: ergo a. quolibet illoꝝ medioꝝ quie-
ſcente et latitudine in eis ſimiliter incipit quolibet
illoꝝ tardius moueri.
Minor ꝓbatur / quia ſi nõ de­
tur aliquod illoꝝ quod ſit d. quod in aliqua ꝓpor-
tione puta dupla incipiat velocius moueri latitu-
dine mota quã latitudine quieſcente / et arguitur ſic /
d. in duplo velociꝰ incipit moueri latitudine ſic mo­
uente / vt ponitur in caſu argumenti quã ſic quieſcē­
te, ponatur igitur /  incipiat moueri ſimul in quie­
ſcente latitudine et in mouente: et arguitur ſic / in du­
plo velocius per te incipit moueri d. in latitudine
mouente quã quieſcente: ergo immediate poſt hoc
demonſtrato inſtanti initiatiuo motus d. in latitu­
dine mota in duplo plus diſtabit a puncto initia-
tiuo motus quã in latitudine non mota et erit in la­
titudine mota in puncto in duplo remiſſiori: et in
latitudine non mota in puncto in dnplo intenſiori /
igitur īmediate poſt hoc latitudo mota erit in du-
plo maior in loco vbi mouetur quã in loco vbi quie­
ſcit: ſed conſequens eſt falſum / quia ſucceſſiue in ca­
ſu ſit extenſior vbi mouetur quã eſt in loco vbi quie-
ſcit / vt ponitur igitur.
Ultima conſequentia proba­
tur / quia ſi tantum diſtaret a puncto initiatiuo mo­
tus in latitudine non mota punctus in quo poten-
tia eſt in inſtanti in quo ſic mouetur in duplo tar-
dius quantum diſtat punctus ſubduplus in quo eſt
potentia in latitudine mota: manifeſtum eſt /  illa
latitudo mota eſſet in duplo extenſior latitudine
quieſcente in loco in quo quieſcit: quia tantum di-
ſtaret in latitudine mota aliquis punctus ab extre­
mo remiſſiori quantum duplus punctus diſtaret in
latitudine non mota: et ſic manifeſtum eſt /  in loco
in quo mouetur eſt in duplo extēſior quã in loco in
quo quieſcit.
Et ſic probabitur quacun alia pro-
portione data /  īmediate poſt hoc in eadem pro-
portione latitudo in quo mouetur erit maior lati-
tudine vbi quieſcit.
Dico in eadē vel maiori: et ſem-
ꝑ ſuppono latitudīes manere vniformiṫ difformes
Reſpondeo ad replicam concedendo
maiorem, et negando mnorem, et ad probationem
nego /  in nulla proportione incipit aliquod illo-
rum velocius mouere latitudine mouente quã ipſa
quieſcente: immo do oppoſitum puta /  in aliqua
proportione incipit aliquod illorum velocius mo-
ueri latitudine mouente quam ipſa quieſcente.
Et
cum petitur /  detur / quod illorū ſic in aliqua pro-
portiõe velociꝰ īcipit moueri latitudīe mouēte quã
quieſcente.
Dico /  ly aliquod illorū ſupponit con­
fuſe tantum.
Et ideo non debet ſignari: quãuis ſi-
gnetur proportio quia ly proportiõe ſupponit de-
terminate. 111. correĺ.
¶ Ex quo ſequitur /  in aliqua propor-
tione incipit aliquod illorum velocius moueri la-
titudine mota quam quieſcente et tamen in nulla
proportione aliquod illorum incipit velocius mo-
ueri latitudine mota quam quieſcente.
Patet cor-
relarium ex logica et ex improbatione oppoſiti hu­
ius propoſitionis aſſumpte in nulla proportione
incipit aliquod illorum etc̈. 222. correĺ.
¶ Sequitur ſecundo / 
in infinitum tarde incipit aliquod illorum moueri
quieſcentibus illis latitudinibus et tamen nullum
illorum aliqua proportione incipit tardius moue­
ri altero.
Prima pars huiꝰ correlarii patet ex ſu-
perioribus: et ſecunda probatur / quia quodlibet il­
lorū ab eadem reſiſtentia vel ab equali incipit mo-
ueri: ergo nullum illorum aliqua proportione in-
cipit moueri velociꝰ altero: q2 alias ſeq̄ret̄̄ /  illam
maiorē ꝓportionē ſubito acq̇reret / quod eſt falſuꝫ.
Quarto contra quartam concluſio-
nem quartidecimi capitis arguitur ſic. 33Senariꝰ
tñ puto cõfūdere
ly aliq̄ ꝓ­
portione
Si illa con­
cluſio eſſet vera / ſequeretur in caſu /  a. potētia quo­
cun gradu intrinſeco alicuius reſiſtentie per quã
mouetur dato: incipit velocius intendere motum
ſuum et moueri: quolibet illorum punctorum inci-
piente motum ſuum intendere a non gradu et po-
tentia ſimul: ſed conſequens eſt falſum / igitur illud
ex quo ſequitur.
Sequela probatur / et pono /  ſit
vna latitudo a non gradu vſ ad octauum vnifor-
miter difformis progrediens a non quanto quoli-
bet eius puncto intrinſeco incipiente a nõ gradu
intendere motum ſuum: et tncipiat ſimul cum tali
latitudine moueri potentia vt .8. / quo poſito argui­
tur ſic / quilibet punctus intrinſecus incipit vnifor-
miter intendere motum ſuū a non gradu / vt ptꝫ ex
caſu: et potētia ſimiliter (qm̄ ſi potētia inciperet a
gradu: iam quolibet pūcto inciperet velociꝰ moue­
ri et ſic quodlibet inciperet p̄cedere: et per cõſequēs
nõ moueret̄̄ cū illa latitudine: ſed ſubito pertrãſi-
ret totū mediū nõ reſiſtēs) et in illo caſu a quolibet
pūcto intrīſeco illiꝰ latitudīs īcipit velociꝰ moueri:
et velociꝰ ītēdere motū ſuū: igr̄ ꝓpoſitū.
Ptꝫ ↄ̨ña cū
maiore: et ꝓbat̄̄ mīor / qm̄ qḋlibet punctū intrīſecū
īcipit p̄cedere: g̊ q̊libet pūcto intrīſeco īcipit velociꝰ
intendere motū ſuū et moueri.
Probat̄̄ añs / q2 ipſa
īcipit a nõ g̈du: g̊ īcipit a pūcto ſibi eq̈li ꝓcedēdo cõ­
tinuo ſus pūcta minꝰ intēſa: g̊ ſequit̄̄ /  qḋlibet in­
trīſecū īcipit p̄cedere. 44ↄ̨firmat̄̄.
¶ Et ↄ̨firmat̄̄ / q2 ſi nõ det̄̄ / igit̄̄
pūctꝰ ītrīſecꝰ illiꝰ latitudinis quē nõ p̄ceſſit a. et ma­
nifeſtū eſt /  a. hꝫ ad illū certã ꝓportionē: et ſemꝑ ꝑ­
te mouebat̄̄ cū remiſſiori pūcto a prīcipio motꝰ: g̊
ſequit̄̄ /  talis poña ab aliq̈ certa ꝓportiõe incipit
moueri: et nõ īcipit a nõ g̈du qḋ eſt ↄ̨tra caſū.
Patꝫ
ↄ̨ña / q2 ↄ̨tinuo mouet̄̄ a maiori ꝓportiõe ꝙ̄ ſi ꝓpor­
tio quã hꝫ ad illū pūctū quē nū̄ p̄ceſſit etc̈.
Sꝫ iã ꝓ­
bat̄̄ falſitas ↄ̨ñtis / q2 ſi a poña īcipit q̊libet puncto
intrīſeco velociꝰ moueri / ſequit̄̄ /  inſtãti qḋ eſt pñs
et initiatiuo motꝰ ip̄a poña nõ mouet̄̄ velociꝰ q̊libet
pūcto ītrīſeco: et īmediate poſt inſtãs / qḋ eſt pñs mo­
uebit̄̄ velociꝰ quolibet pūcto intrinſeco: ſed ↄ̨ñs eſt

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index