12817LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. puiſſance réſiſtante;
par conſéquent cette équation nnf-nny
={dyy/2}+nny-nng, qui étant la même que celle qu’on a trouvée
dans la propoſition précédente, ſe réduira à √2nnf+2nng/d+{4n+/dd}\x{0020}
-{2nn/d}=y, qui donnera la valeur de l’inconnu en ſuivant ce qui
a été enſeigné dans l’aplication.
={dyy/2}+nny-nng, qui étant la même que celle qu’on a trouvée
dans la propoſition précédente, ſe réduira à √2nnf+2nng/d+{4n+/dd}\x{0020}
-{2nn/d}=y, qui donnera la valeur de l’inconnu en ſuivant ce qui
a été enſeigné dans l’aplication.
On remarquera, comme je l’ai déja dit, qu’il faudra chercher une
nouvelle valeur de nn, ce qui eſt bien aiſé; car comme l’on con-
noît les côtés AF & FG, du triangle rectangle FGA, auſſi-bien que
le rayon AC, on n’aura qu’à retrancher le ſecteur ACD, du trian-
gle, la difference ſera la valeur de la partie CFGD, ou de nn, que
l’on trouvera de 56 pieds.
nouvelle valeur de nn, ce qui eſt bien aiſé; car comme l’on con-
noît les côtés AF & FG, du triangle rectangle FGA, auſſi-bien que
le rayon AC, on n’aura qu’à retrancher le ſecteur ACD, du trian-
gle, la difference ſera la valeur de la partie CFGD, ou de nn, que
l’on trouvera de 56 pieds.
On prendra garde auſſi que la partie FHBC, de la Voûte qui eſt
une avec le pié-droit étant d’une figure différente que dans le Pro-
bléme précédent, le centre de gravité Q, ne ſera point dans la mê-
me poſition par raport à la baſe PS, puiſque la ligne RS, ſera né-
ceſſairement plus grande que dans la figure 7. ce qui fait que la va-
leur de g, ne peut être d’un pied comme nous l’avons ſupoſé ci-
devant; auſſi l’ai-je eſtimé de 18 pouces: or ſi l’on a égard à tout
ce que je viens de dire, on trouvera en faiſant le calcul numeri-
que que l’épaiſſeur PS, des piés-droits doit être de 7 pied 8 pou-
ces 6 lignes dans l’état d’équilibre.
une avec le pié-droit étant d’une figure différente que dans le Pro-
bléme précédent, le centre de gravité Q, ne ſera point dans la mê-
me poſition par raport à la baſe PS, puiſque la ligne RS, ſera né-
ceſſairement plus grande que dans la figure 7. ce qui fait que la va-
leur de g, ne peut être d’un pied comme nous l’avons ſupoſé ci-
devant; auſſi l’ai-je eſtimé de 18 pouces: or ſi l’on a égard à tout
ce que je viens de dire, on trouvera en faiſant le calcul numeri-
que que l’épaiſſeur PS, des piés-droits doit être de 7 pied 8 pou-
ces 6 lignes dans l’état d’équilibre.
Remarque troiſiéme.
14.
Mais ſi l’on avoit une Voûte BDH, dont le deſſus fut ter-
miné par un Plan horizontal QX, il eſt conſtant que prolongeant
11Fig. 11. les rayons AC & Ar, (qui diviſent les quarts de cercles DB &
DH, en deux également juſqu’à la rencontre de la ligne QX) la
partie ſuperieure CWIrD, de la Voûte exercera toute la pouſſée
que doivent ſoûtenir les piés-droits: or voulant ſavoir l’épaiſſeur
qu’il faut leur donner, je prolonge SB juſqu’en R, & conſidere le
rectangle PQRS, comme le pié-droit qui répond au vouſſoir OWGD;
mais, dira-t’on, ce vouſſoir anticipe ſur le pié-droit de tout le trian-
gle FWR, par conſéquent le pié-droit a plus de ſuperficie qu’il ne
devroit avoir: cela eſt vrai; mais auſſi je compte de faire abſtrac-
tion du triangle mixte BFC, qui apartient naturellement au pié-
droit, afin d’éviter les petites circonſtances qui pourroient rendre le
Probléme embarraſſant: ainſi pour le ramener à la propoſition pré-
miné par un Plan horizontal QX, il eſt conſtant que prolongeant
11Fig. 11. les rayons AC & Ar, (qui diviſent les quarts de cercles DB &
DH, en deux également juſqu’à la rencontre de la ligne QX) la
partie ſuperieure CWIrD, de la Voûte exercera toute la pouſſée
que doivent ſoûtenir les piés-droits: or voulant ſavoir l’épaiſſeur
qu’il faut leur donner, je prolonge SB juſqu’en R, & conſidere le
rectangle PQRS, comme le pié-droit qui répond au vouſſoir OWGD;
mais, dira-t’on, ce vouſſoir anticipe ſur le pié-droit de tout le trian-
gle FWR, par conſéquent le pié-droit a plus de ſuperficie qu’il ne
devroit avoir: cela eſt vrai; mais auſſi je compte de faire abſtrac-
tion du triangle mixte BFC, qui apartient naturellement au pié-
droit, afin d’éviter les petites circonſtances qui pourroient rendre le
Probléme embarraſſant: ainſi pour le ramener à la propoſition pré-