Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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102
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128
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EXAMEN DE L’OPINION
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DCH, à celui de l’angle NCK, ou de CHD. </
s
>
<
s
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echoid-s2478
"
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="
preserve
">Et
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0128-01
"
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="
note-0128-01a
"
xml:space
="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
foutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
dans le ſecond cas le poids T, pour la même raiſon,
<
lb
/>
ſeroit à la puiſſance S, comme MF à ML; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2479
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire
<
lb
/>
encore, comme le ſinus de l’angle MCF, ou de CHD,
<
lb
/>
à celui de l’angle MCL, ou de HDC: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2480
"
xml:space
="
preserve
">Donc la puiſ-
<
lb
/>
ſance R, le poids T, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2481
"
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="
preserve
">la puiſſance S, ſont entr’eux,
<
lb
/>
comme les ſinus des angles DCH, CHD, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2482
"
xml:space
="
preserve
">HDC;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2483
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, ( Demm. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2484
"
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="
preserve
">5. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2485
"
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="
preserve
">du Projet précéd.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s2486
"
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="
preserve
">comme les
<
lb
/>
lignes DH, CD, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2487
"
xml:space
="
preserve
">CH: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2488
"
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="
preserve
">Le poids T eſt done à la
<
lb
/>
puiſſance R, comme CD à DH, ou à CG; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2489
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2490
"
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="
preserve
">à la
<
lb
/>
puiſſance S, comme la même CD à CH. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2491
"
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="
preserve
">Ce qu’il faloit
<
lb
/>
démontrer.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2492
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2493
"
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="
preserve
">4°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2494
"
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="
preserve
">Si au lieu des puiſſances R & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2495
"
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="
preserve
">S, les cordes AC
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2496
"
xml:space
="
preserve
">BC étoient attachees aux extrémitez de quelque le-
<
lb
/>
vier AB, dont l’appui D fut dans la ligne direction de
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0128-02
"
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="
note-0128-02a
"
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="
preserve
">fig. 6.
<
lb
/>
7.</
note
>
DCE du poids T. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2497
"
xml:space
="
preserve
">Il eſt clair qu’en quelque fitua-
<
lb
/>
tion que ce levier ſe trouvât alors, (Lemm. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2498
"
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="
preserve
">@. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2499
"
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="
preserve
">du
<
lb
/>
Projet précéd.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s2500
"
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="
preserve
">il y demeureroit, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2501
"
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="
preserve
">que la charge de
<
lb
/>
ſon point d’appui ſeroit alors égale au poids T. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2502
"
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="
preserve
">Il
<
lb
/>
eſt encore clair que les extrémitez A & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2503
"
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="
preserve
">B de ce mê-
<
lb
/>
me levier ſeroient auſſi tirées ſuivant AC & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2504
"
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="
preserve
">BC,
<
lb
/>
chacune avec une force égale à celle de la puiſſance
<
lb
/>
R, ou S qu’elle ſupplée. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2505
"
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="
preserve
">Or les forces avec leſquelles
<
lb
/>
les points A & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2506
"
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="
preserve
">B de ce levier ſeroient ainſi tirez ſui-
<
lb
/>
vant AC & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2507
"
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="
preserve
">BC, ſeroient entr’elles, ( Cor. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2508
"
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="
preserve
">13. </
s
>
<
s
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echoid-s2509
"
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="
preserve
">prop.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2510
"
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="
preserve
">fond. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2511
"
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="
preserve
">des leviers du Projet précéd.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s2512
"
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="
preserve
">comme DF & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2513
"
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="
preserve
">DK
<
lb
/>
tirées du point D perpendiculairement ſur BC & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2514
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
AC; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2515
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, en faiſant le parallelogramme GH,
<
lb
/>
comme les ſinus des angles DCH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2516
"
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="
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">CDH, ou
<
lb
/>
(Lemm. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2517
"
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="
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">5. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2518
"
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="
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">du Proiet précéd.) </
s
>
<
s
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echoid-s2519
"
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="
preserve
">comme les côtez DH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2520
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
HC de ce parallelogramme. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2521
"
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="
preserve
">Ces mêmes forces ſe-
<
lb
/>
roient auſſi ( Cor. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2522
"
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="
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">4. </
s
>
<
s
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echoid-s2523
"
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">Prop. </
s
>
<
s
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echoid-s2524
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">fond. </
s
>
<
s
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echoid-s2525
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="
preserve
">des leviers au Projet
<
lb
/>
précèd.) </
s
>
<
s
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echoid-s2526
"
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="
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">chacune à la charge du point d’appui D de
<
lb
/>
ce levier, c’eſt-à-dire, au poids T, comme </
s
>
</
p
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echo
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