128104
cum quadrato intermediæ partis DC;
rectangulum ergo ACB ſuperat re-
ctangulum ADB; & hoc ſemper; ergo rectangulum ACB, ſub æqualibus
partibus compræhenſum, eſt _MAXIMV M._ Quod primo, & c.
ctangulum ADB; & hoc ſemper; ergo rectangulum ACB, ſub æqualibus
partibus compræhenſum, eſt _MAXIMV M._ Quod primo, & c.
Item, quadrato dimidiæ A C æquatur
93[Figure 93]
rectangulum A D B, vna cum quadrato
DC, & eidem quadrato AC æquatur re-
ctangulum AED vna cum quadrato EC,
ergo rectangulum A D C cum quadrato
DC, æquale erit rectangulo AEB, cum
quadrato EC, eſt autem quadratum DC
minus quadrato EC, cum ſit linea DC mi-
nor EC, ex hypoteſi; ergo rectangulum
ADC maius erit rectangulo AEB. Quod ſecundò, & c.
DC, & eidem quadrato AC æquatur re-
ctangulum AED vna cum quadrato EC,
ergo rectangulum A D C cum quadrato
DC, æquale erit rectangulo AEB, cum
quadrato EC, eſt autem quadratum DC
minus quadrato EC, cum ſit linea DC mi-
nor EC, ex hypoteſi; ergo rectangulum
ADC maius erit rectangulo AEB. Quod ſecundò, & c.
THEOR. XXXII. PROP. LXI.
Si fuerint duæ quæcunque coni-ſectiones, non excepto circulo,
eiuſdem, vel diuerſi nominis per diuerſos vertices ſimul adſcriptæ,
quæ in eiuſdem communis ordinatim ductæ extremis punctis ſimul
conueniant, è quorum altero eadem recta linea vtranque ſectionem
contingat, ea coni-ſectio cuius vertex cadit infra verticem alterius
erit alteri inſcripta, & in ijſdem tantùm applicatæ extremis ſe con-
tingent.
eiuſdem, vel diuerſi nominis per diuerſos vertices ſimul adſcriptæ,
quæ in eiuſdem communis ordinatim ductæ extremis punctis ſimul
conueniant, è quorum altero eadem recta linea vtranque ſectionem
contingat, ea coni-ſectio cuius vertex cadit infra verticem alterius
erit alteri inſcripta, & in ijſdem tantùm applicatæ extremis ſe con-
tingent.
SInt duæ quælibet coni-ſectiones ABC, ADC non excepto circulo, eiuſ-
dem, vel diuerſi nominis per diuerſos vertices B, D ſimul adſcriptæ,
94[Figure 94]
quarum communis diameter ſit BH, communiſq;
applicata ſit AC, in cuius
extremis A, C, ſectiones ſimul occurrant, & ex eorum altero veluti ex
dem, vel diuerſi nominis per diuerſos vertices B, D ſimul adſcriptæ,
extremis A, C, ſectiones ſimul occurrant, & ex eorum altero veluti ex