12868PHYSICES ELEMENTA
mus, ita ut filum longitudinis BC æquale ſit curvæ
CA; quare tota curva ABD dupla eſt lineæ CB; &
11284. quadrupla axis FB.
CA; quare tota curva ABD dupla eſt lineæ CB; &
11284. quadrupla axis FB.
In eodem ſcholio demonſtramus.
Tangentem ad curvam
22285. in puncto, ut P, parallelam eſſe chordæ EB, in circulo
FBE ductæ ad punctum infimum B ex puncto E, in quo cir-
culus ſecatur à lineâ PE parrallela ad baſim AD & per
P tranſeunti: Ut & portionem PB curvæ æqualem eſſe
33286. duplæ chordæ EB.
22285. in puncto, ut P, parallelam eſſe chordæ EB, in circulo
FBE ductæ ad punctum infimum B ex puncto E, in quo cir-
culus ſecatur à lineâ PE parrallela ad baſim AD & per
P tranſeunti: Ut & portionem PB curvæ æqualem eſſe
33286. duplæ chordæ EB.
Cum autem in ſingulis curvæ punctis corpus in curva de-
ſcendat juxta directionem tangentis ad curvam, ſequi-
tur corpus in puncto quocunque curvæ conari deſcendere
44287. cumvi, quæ proportionalis portioni curvæ inter hoccepun-
ctum & curvæ punctum infimum B . Unde patet, ſi 55267 285.
286. pendula ut CP ab altitudinibus diverſis, eodem momento,
dimittantur, celeritates, quibus cadere incipiunt, eſſe in-
ter ſe, ut ſpatia percurrenda, antequam ad B perveniant:
ſi ergo iſtis celeritatibus ſolis, motu non accelerato, agita-
rentur, eodem temporis momento ad B pervenirent ; 6694. dem modo velocitatibus ſecundo momento acquiſitis, et-
iam ad B eodem momento pertingunt; idemque ratioci-
nium pro momentis ſequentibus procedit; & ſemi vibra-
tiones ex omnibus celeritatibus junctis utcunque inæquales,
ut & vibrationes integræ, iiſdem temporibus peraguntur.
ſcendat juxta directionem tangentis ad curvam, ſequi-
tur corpus in puncto quocunque curvæ conari deſcendere
44287. cumvi, quæ proportionalis portioni curvæ inter hoccepun-
ctum & curvæ punctum infimum B . Unde patet, ſi 55267 285.
286. pendula ut CP ab altitudinibus diverſis, eodem momento,
dimittantur, celeritates, quibus cadere incipiunt, eſſe in-
ter ſe, ut ſpatia percurrenda, antequam ad B perveniant:
ſi ergo iſtis celeritatibus ſolis, motu non accelerato, agita-
rentur, eodem temporis momento ad B pervenirent ; 6694. dem modo velocitatibus ſecundo momento acquiſitis, et-
iam ad B eodem momento pertingunt; idemque ratioci-
nium pro momentis ſequentibus procedit; & ſemi vibra-
tiones ex omnibus celeritatibus junctis utcunque inæquales,
ut & vibrationes integræ, iiſdem temporibus peraguntur.
Ulterius in primo ſcholio demonſtramus.
Tempus unius
77288. cujuſque vibrationis eſſe ad tempus caſus verticalis, per ſe-
milongitudinem penduli, ut peripheria circuli, ad diame-
trum. In hac curva pars infima cum circuli arcu exiguo ad
ſenſum coincidit; & hæc eſt vera ratio, quare in circulo
tempora vibrationum exiguarum, utcunque inæqualium,
ſint æqualia; ideo etiam duratio harum vibrationum ad du-
rationem vibrationis per chordas, id eſt ad tempus caſus
verticalis per longitudinem octuplam longitudinis penduli 88279. aut ſedecuplam ſemi longitudinis penduli, illam habet ra-
tionem, quæ datur inter peripheriam circuli & quatuor diame-
tros , id eſt circiter ut 785 ad 1000: & celerius per 99255.
289.
77288. cujuſque vibrationis eſſe ad tempus caſus verticalis, per ſe-
milongitudinem penduli, ut peripheria circuli, ad diame-
trum. In hac curva pars infima cum circuli arcu exiguo ad
ſenſum coincidit; & hæc eſt vera ratio, quare in circulo
tempora vibrationum exiguarum, utcunque inæqualium,
ſint æqualia; ideo etiam duratio harum vibrationum ad du-
rationem vibrationis per chordas, id eſt ad tempus caſus
verticalis per longitudinem octuplam longitudinis penduli 88279. aut ſedecuplam ſemi longitudinis penduli, illam habet ra-
tionem, quæ datur inter peripheriam circuli & quatuor diame-
tros , id eſt circiter ut 785 ad 1000: & celerius per 99255.
289.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib