Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

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129129*DE* H*YDROSTATICES ELEMENTIS*. parallelum demiſſa. Cuius cauſa hæc eſt, quod columna baſis irregularis, planoper pun-
ctain oppoſitarum baſium ambitu tranſverſim ὸμο{τα}{γῆ} (ut in columnis baſis regularis)
neceſſariò bifariam non dividatur. Cæterùm ut generaliter pondus, etiam cuicunqueir-
regulari fundo inſidens cognoſcatur, Problema huiuſmodi exigimus.

3 PROBLEMA. 13 PROPOSITIO.

Aqueam molem ponderi fundo plano, formæ contin-
gentis inſidenti æqualem invenire.

D*ATVM*. A B fundum planum ſub aqua regularené an irregulare ſit nihil
intereſt. Q*VAESITVM*. Corpus aqueum, quod ponderi fundo A B inſi-
denti æquetur invenire.

CONSTRVCTIO.

Plani A B infinitè continuati & ſupremæ aqueæ ſuperficiei communis ſe-
ctio eſto C, hinc fundi planique alterius & horizonti & fundo perpendicula-
ris communis ſectio per C, ſit C D, ipſiq́ue in plano per D horizonti paralle-
lo agatur æqualis D E quæ hujus & plani per A B communi lectioni perpen-
dicularis ſit: deinde plano C D E excitetur perpendiculare planũ per C & E.
Hinc infinita A F circumagatur æquidiſtanter contra D E per ambitum fun-

179[Figure 179] di A B, qua converſione deformatur corpus
A G H B a duabus infinitorum planorũ par-
tibus A B, G H & ſuperficiemotu lineæ de-
ſcriptâ comprehenſum. Iam ajo molem aquæ
corpori A G H Bæqualem, gravitate æquari
ponderi fundo dato inſidenti.

P*RAEPARATIO*. Alteram figuram prio-
ri ſimilem, æqualem, & iſtiaquæ æquipondiam
figurato, hac lege ut D E horizonti ad perpendiculum immineat.

DEMONSTRATIO.

180[Figure 180]

Quale pondus incumbit ſecundo fundo A B tale inſi-
det primo fundo A B, ut ſupra demonſtratum fuit, ſed
ſecundo A B inſidet pondus corporis A G H B: itaque
etiam primo A B incumbit pondus æquale aqueæ moli
A G H B. Quod inveniſſe & demonſtraſſe fuit propoſi-
tum. C*ONCLVSIO*. Quamobrem aqueam molem,
ponderi fundo plano, formæ contingentis inſidenti,
æqualem invenimus. Quod poſtulabatur.

11 THEOREMA. 14 PROPOSITIO.

Si duo parallelogramma æqualis latitudinis ab aquæ
ſumma ſuperficie deorſum æquali altitudine abdantur,
ipſorum longitudines preſsibus proportionales erunt.

D*ATVM*. In aqua A B C D duo parallelogramma E F, G H, æquali la-
titudine, & infra aquam altitudine, hoc eſt ut perpendiculares FI, H K

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