Semper enim B D æqualis eſt H E: tota vero C E quæ æqua
lis eſt A E exſuis conſtabit partibus C H, H E.
lis eſt A E exſuis conſtabit partibus C H, H E.
Propoſitionis conuerſio.
Nauis longius progrediens: quam remi palmula retrocedat, inter
uallum conficit maius dimidio eius, quod motu proprio remi caput
decurrit: ſi minus: minus etiam dimidio.
uallum conficit maius dimidio eius, quod motu proprio remi caput
decurrit: ſi minus: minus etiam dimidio.
Huius demonſtratio ex prædictis facilis eſt.
Propoſitio quinta.
Naui celerius mota quam caput remi: palmula antrorſum moue
bitur, nec quicquam retrocedet, idque ſpatij decurret quo nauis motus
motum capitis remi ſuperat.
bitur, nec quicquam retrocedet, idque ſpatij decurret quo nauis motus
motum capitis remi ſuperat.
43[Figure 43]
Habeat remus inci
piente motu poſitionem
A C: deſinente vero
ſitum rectitudinis F G.
Scalmus igitur B pro
pter nauis motum tranſ
latus erit in D. Sit ita
que interuallum B D
maius: quam A H, quod
eſt à capite remi motu
proprio decurſum. Sic
enim celerius dicetur
ferri nauis quam caput
remi. Dico quod palmu
la C in vlteriora mouebitur. Nam cum ſcalmus B prouectus fue
rit in D, tranſlata erit ipſa palmula A C, vbi G in rectitudinis
ſitu, interuallumque conficiet C G curuilineum, cui reſpondet C K.
Mouebitur igitur palmula in anteriora. Nihil autem vnquam re
trocedere oſtendetur in hunc modum. Eadem celeritate mouentur A
in H, & C verſus z circa ſcalmum. Atqui per hypotheſim cele
rius fertur nauis: quam C verſus z. Et mouetur idem C ipſa nauis
celeritate verſus K. celerius igitur feretur C ad K: quam ad z.
quapropter nihil vnquam retrocedet ipſum C. Imo vero in vlte
riora progredietur, interuallumque decurret C K, quod quidem re
linquitur, detracto z C ex z K. Si enim remi palmula tota ipſa
piente motu poſitionem
A C: deſinente vero
ſitum rectitudinis F G.
Scalmus igitur B pro
pter nauis motum tranſ
latus erit in D. Sit ita
que interuallum B D
maius: quam A H, quod
eſt à capite remi motu
proprio decurſum. Sic
enim celerius dicetur
ferri nauis quam caput
remi. Dico quod palmu
la C in vlteriora mouebitur. Nam cum ſcalmus B prouectus fue
rit in D, tranſlata erit ipſa palmula A C, vbi G in rectitudinis
ſitu, interuallumque conficiet C G curuilineum, cui reſpondet C K.
Mouebitur igitur palmula in anteriora. Nihil autem vnquam re
trocedere oſtendetur in hunc modum. Eadem celeritate mouentur A
in H, & C verſus z circa ſcalmum. Atqui per hypotheſim cele
rius fertur nauis: quam C verſus z. Et mouetur idem C ipſa nauis
celeritate verſus K. celerius igitur feretur C ad K: quam ad z.
quapropter nihil vnquam retrocedet ipſum C. Imo vero in vlte
riora progredietur, interuallumque decurret C K, quod quidem re
linquitur, detracto z C ex z K. Si enim remi palmula tota ipſa