Pacioli, Luca
,
Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita)
,
1494
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 151
>
Scan
Original
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 151
>
page
|<
<
of 151
>
>|
<
archimedes
>
<
p
class
="
main
">
<
pb
/>
</
p
>
<
p
class
="
folio
"> folio </
p
>
<
p
class
="
main
">
<
lb
/>
</
p
>
<
p
class
="
runhead
"> Distinctio quinta. Capitulum secundum. </
p
>
<
p
class
="
main
">
<
lb
/>
obscura dala pliana terra, dove reverbera sua umbra. E cosí farai le simili, che molto sonno
<
lb
/>
applicabili in astrologia et cetera. 8
<
lb
/>
E gli é una tavola longa bracia .12., larga bracia .2., piana in terra e io sto lontano da lei bracia .10. e,
<
lb
/>
dal’ ochio mio a terra, cioé la mia statura, é .bracia.2. Dimando quanto longa me se repre-
<
lb
/>
senta ditta tavola. Sapi che questa domanda è de perspectiva, ma perché questa
<
lb
/>
scientia è subaltternata a geometria e aritmetrica si la solveremo. Sia la tavola
<
lb
/>
.abcd. e ’l piano dela distantia da te ala tavola sia .eb. e la tua persona sia .fe. e la larghezza
<
lb
/>
dela tavola sia .ab. verso te e l’ ochio tuo sia el capo .f. Ora tu ái, con l’ ochio e con la per-
<
lb
/>
sona e con lo piano, fine al capo dela tavola .dc., causato un triangolo rettangolo che è
<
lb
/>
.fec., il cui catteto è la tua persona, cioé .fe. e la basa éne tutto el piano .ec. e la potumissa éne la li-
<
lb
/>
nea .fc. visuale e taglia la larghezza .ab. nel ponto .g. e causa un altro triangoletto similmente
<
lb
/>
rettangolo, zoé .gbc. e la tavola te s’ apresenta tanto longa quanto .egb., perché chi metesse un bastone ritto,
<
lb
/>
a filo dela quantitá delo .gb., ritto a te, e guardando tu per lo capo suo, che seria el ponto .g., non vederesti
<
lb
/>
niente dela tavola. Donca aponto te s’ apresenta quel tanto che è .gb. Ora, per saper la quantitá delo .gb., dirai cosí:
<
lb
/>
se l’ .ec., basa del triangolo grande, me dá de catetto .fe., che me dará la basa .bc. del triangoletto. Che te
<
lb
/>
virá a dare .gb. Zoé, per numero, dirai: se .22., ch’ é tutto el piano, me dá .2., che me dará .12. Opera e tro-
<
lb
/>
verai che te dará .1 1/11. e tanto sia .gb. e tanto te s’ apresenta longa ditta tavola, zioé .ba.1 1/11. et cetera. De-
<
lb
/>
la largezza non si fa caso peroché par quella medesima, perché sta in maiestá et cetera. 86.
<
lb
/>
E gli é un piano longo bracia .12. e in capo d’ esso é uno homo longo bracia .2. Vengo io che so
<
lb
/>
alto bracia .2. commo lui, me scosto dal’ altro bracia .10. e, dove prima io stava, vi msi un al-
<
lb
/>
tro hom pur alto bracia .2., cioé in sull’ altro capo del piano verso me. Dimando qual di lo-
<
lb
/>
ro me se mostrará magiore, el primo overo secundo, e quanto. Sapi che questa è
<
lb
/>
di perspectiva e fassi cosí. Sia el piano .eb.bracia.12., commo è ditto, e l’ omo sia .bc.bracia.2. e habia li piedi
<
lb
/>
fermi in ponto .b. e la distantia da me al ditto piano sia .ae.bracia.10. E la mia statura sia la linea .ad.,
<
lb
/>
bracia .2., cioé li piedi in ponto .a. e l’ ochio in ponto .d. E l’ altro homo sia la linea .eg.bracia.2., c’ abia li piedi in pon-
<
lb
/>
to .e. Or, questo stante, tu imagini un quadrilatero fatto dela tu’ persona e quella del’ altro piú
<
lb
/>
lontano, ch’ é .abcd. E si imagini una piramide, cioé un triangolo rettangolo .dcb., zoé facto da-
<
lb
/>
l’ ochio tuo .d. con la linea che va ali soi piedi .db., ch’ é potumissa e l’ altra, che è .dc., che va simil-
<
lb
/>
mente dal’ ochio tuo al suo, ch’ é tanto quanto tuto el piano .ab., cioé .22. Ora tu vedi che con l’ ochio
<
lb
/>
tuo tu tagli l’ omo .eg. nel ponto .f. e causi un altro triangoletto .dgf. il cui catetto ène la linea .gf.
<
lb
/>
e la basa sia .dg., che è tanto quanto la distantia e cioé bracia .10. Ora dico che quello homo che
<
lb
/>
sta in capo del piano, zoé .bc., te se mostra aponto quanto che è la linea .gf., cioé molto menore
<
lb
/>
che non fa l’ omo .eg. E, se voli sapere aponto per numero quanto è l’ uno e l’ altro, dirai cosí: se .dc., che è
<
lb
/>
bracia .22., me dá de catetto .cb., ch’ é bracia .2., che me dará .dg. che è bracia .10., cioé se .22. me dá .2., che me
<
lb
/>
dará .10. Multiplica e parti, che te dará .10/11. de bracia e tanto sirá el catetto .gf., zoé tanto te se representerá
<
lb
/>
l’ omo .bc. L’ altro che te sta piú presso, senz’ altro termino fra te e lui, cioé .ge., te se rapresenta quello me-
<
lb
/>
desimo che lui e zoé bracia .2. E la cagione che si mostri quello lontano manco sie che li piedi che te-
<
lb
/>
ne in ponto .b. se innalzano ala vista su per la potumissa .db., ma la testa .c. sta sempre para ala tua in
<
lb
/>
linea retta, siando tu longo quanto lui comme è ditto. Io et cetera. E sapi che questa va al contrario de
<
lb
/>
quella dela tavola che di sopra dicemmo in questo lato, perché la tavola giaci a piano in terra. Peró
<
lb
/>
ala vista vene alzare el capo lontano, zoé il capo .c., e l’ altro capo verso te, cioé el capo .b. vene a
<
lb
/>
stare fermo. E inperó vene a fare catetto de sotto, in lo proprio piano, ma el capo levato, cioé l’ o-
<
lb
/>
mo el capo alto sta fermo e quello che sta a pian, zoé li piedi se levano in alto a vedere su per la po-
<
lb
/>
tumissa, commo è ditto, e fanno catetto di sopra ala potumissa e la longhezza che è dal’ ochio tuo
<
lb
/>
al suo é simile al piano che è fra li toi piedi ali soi, cioé tanto una quanto l’ altra io diligenter adverte.
<
lb
/>
E cosí sequiresti quando te fosse detto sonno piú homini, uno dopo l’ altro; l’ uno è alto tanto
<
lb
/>
e l’ altro tanto et cetera, in linea retta dal tuo ochio, l’ uno é scosto dal’ altro tanto che commo per te porrai
<
lb
/>
formare sempre, imaginando la piramide e li triangoli visuali. Avenga che non fossero de pari
<
lb
/>
longhezza, che tanto fa, ma in questa te li ó messi tutti longhi l’ uno commo l’ altro, perché meglio li aprenda
<
lb
/>
per l’ altre. E cosí, quando la domanda dicesse: io e uno altro siamo in un piano, distante l’ u-
<
lb
/>
no dal’ altro bracia .10. e ciascuno di noi è alto bracia .2. Va el compagno, se slontana indrieto da me per
<
lb
/>
bracia .12. Dimando se me s’ apresenta magiore o minore de bracia .2. e quanto. Alora, per farla, farai commo
<
lb
/>
di sopra, perché dove lui stava prima, per imaginatione tu ci porai un altro simile di longhezza a lui e se-
<
lb
/>
quirai como di sopra e arai che parrá .10/11. de bracia. E cosí, quando dicesse: noi sian doi de par sta-
<
lb
/>
tura, ognuno bracia .2., distanti l’ uno dal’ altro bracia .12. Vengo e tirome indrieto bracia .10. e lui sta fer-
<
lb
/>
mo. Dimando quanto me se mostreran. Fa commo di sopra. Imagina nel luogo dove prima stavi
<
lb
/>
un altro a te simili e sequirai.
<
lb
/>
<
lb
/>
</
p
>
</
archimedes
>