12969MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XIX.
quam per chordas vibratur corpus.
Durationes vibrationum pendulorum inæqualium poſſunt
11290. inter ſe comparari. Quando arcus ſunt ſimiles, deviationes re-
ſpectu chordarum ſunt etiam ſimiles & tempora vibrationum
per arcus ſunt ut tempora vibrationum per chordas; hæc vero
ut tempora deſcenſus per longitudines octuplas longitudinum
pendulorum ; & ſic quadrata durationum ſunt ut iſtæ 22279. gitudines octuplæ ; ſive ut ipſæ longitudines pendulorum.
33225.11290. inter ſe comparari. Quando arcus ſunt ſimiles, deviationes re-
ſpectu chordarum ſunt etiam ſimiles & tempora vibrationum
per arcus ſunt ut tempora vibrationum per chordas; hæc vero
ut tempora deſcenſus per longitudines octuplas longitudinum
pendulorum ; & ſic quadrata durationum ſunt ut iſtæ 22279. gitudines octuplæ ; ſive ut ipſæ longitudines pendulorum.
Experimentum 2.
Duo pendula CP, cp, quorum longitudines ſunt ut 4.
44291. ad 1. , eodem tempore dimittuntur a punctis P & p, ita ut
55TAB XI.
fig. 5. vibrationbius arcus ſimiles deſcribant; pendulum majus ſe-
mel vibratur, dum minus duas peragit vibrationes; & ita
quadrata durationum vibrationum ſunt ut 4. ad 1. , nem-
pe ut longitudines pendulorum.
44291. ad 1. , eodem tempore dimittuntur a punctis P & p, ita ut
55TAB XI.
fig. 5. vibrationbius arcus ſimiles deſcribant; pendulum majus ſe-
mel vibratur, dum minus duas peragit vibrationes; & ita
quadrata durationum vibrationum ſunt ut 4. ad 1. , nem-
pe ut longitudines pendulorum.
Quando vibrationes ſunt exiguæ, hæc ratio etiam locum
habet, licèt pendula non vibrentur per arcus ſimiles .
66280.habet, licèt pendula non vibrentur per arcus ſimiles .
Velocitates pendulorum in puncto infimo, in vibrationibus
77292. inæqualibus, ſunt inter ſe, ut ſubtenſæ arcuum, quos corpus
deſcendendo deſcribit. Sic velocitas corporis P, cadentis per
88TAB. XI.
fig. 2. arcum PB, eſt ad ejus velocitatem quando cadit per DB,
ut chorda PB ad chordam DB. Nam ductis lineis hori-
99293. zonti parallelis P f, D d & junctis P & A, triangula P f B,
BPA ſunt ſimilia : idèo B f, BP, BA ſunt in 101031-El. III.
8: El. VI. tinuâ proportione, & quadratum chordæ BP valet produ-
ctum diametri per B f: eodem modo quadratum chordæ
B d æquale eſt producto diametri per BD: ergo quadrata
chordarum ſunt inter ſe ut producta hæc, quæ ſunt ut li-
neæ f B, dB. Quadrata prædictarum velocitatum ſunt et-
1111271. 255.
253. iâm ut iſtæ lineæ f B, d B ; ergo velocitates ut chordæ.
77292. inæqualibus, ſunt inter ſe, ut ſubtenſæ arcuum, quos corpus
deſcendendo deſcribit. Sic velocitas corporis P, cadentis per
88TAB. XI.
fig. 2. arcum PB, eſt ad ejus velocitatem quando cadit per DB,
ut chorda PB ad chordam DB. Nam ductis lineis hori-
99293. zonti parallelis P f, D d & junctis P & A, triangula P f B,
BPA ſunt ſimilia : idèo B f, BP, BA ſunt in 101031-El. III.
8: El. VI. tinuâ proportione, & quadratum chordæ BP valet produ-
ctum diametri per B f: eodem modo quadratum chordæ
B d æquale eſt producto diametri per BD: ergo quadrata
chordarum ſunt inter ſe ut producta hæc, quæ ſunt ut li-
neæ f B, dB. Quadrata prædictarum velocitatum ſunt et-
1111271. 255.
253. iâm ut iſtæ lineæ f B, d B ; ergo velocitates ut chordæ.
Circa omnia, quæ hucuſque dependulis dicta ſunt, non in-
tereſt quantum ponderet corpus quod agitatur, aut an corpora
1212294. diver ſorum pendulorum inæqualiter ponderent, aut ex diverſa
dentur materiæ. Cùm vis gravitatis proportionalis ſit quan-
titati materiæ in omnibus corporibus , omnia corpora, 1313121. iiſdem circumſtantiis, gravitate æque celeriter moventur.
tereſt quantum ponderet corpus quod agitatur, aut an corpora
1212294. diver ſorum pendulorum inæqualiter ponderent, aut ex diverſa
dentur materiæ. Cùm vis gravitatis proportionalis ſit quan-
titati materiæ in omnibus corporibus , omnia corpora, 1313121. iiſdem circumſtantiis, gravitate æque celeriter moventur.