129103DE M. BORELLI.
ces de mêmes côtez à la diagonale DC:
les forces
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement des puiſſances R & S, c’eſt-à-dire, ces mêmes puiſ-
ſances, elles-mêmes, ſont donc entr’elles, comme
DH, ou GC & HC; & au poids T, comme chacun
de ces mêmes côtez du parallelogramme GH, à ſa
diagonale DC. Cequ’il faloit démontrer.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement des puiſſances R & S, c’eſt-à-dire, ces mêmes puiſ-
ſances, elles-mêmes, ſont donc entr’elles, comme
DH, ou GC & HC; & au poids T, comme chacun
de ces mêmes côtez du parallelogramme GH, à ſa
diagonale DC. Cequ’il faloit démontrer.
On pourroit encore démontrer cette mème Propoſition en
ſe ſervant des plans inclinez, pourvû qu’on en prit un qui
fut perpendiculaire à la direction de quelqu’une des deux
puiſſances qui ſoutiennent ce poids: Car cette puiſſance &
la cbarge de ce plan alors égales, n’ayant qu’un mème
rapport avec ce poids, non plus qu’avec l’autre puiſſance
qu’on conſidére en ce cas comme le ſoutenant ſeule ſur ce plan;
on trouveroit par le Cor. 7. de la Prop. des Surfaces du
Projet précédent, que ce poids eſt toujours à chacune de ces
puiſſances, comme le ſinus de l’angle que leurs cordes font
entr’elles, à chacun des ſinus des angles que font avec la
ligne de direction de ce poids chacune de ces cordes récipro-
quement priſes. Tout cela eſt préſentement trop clair pour
s’y arréter davantage.
ſe ſervant des plans inclinez, pourvû qu’on en prit un qui
fut perpendiculaire à la direction de quelqu’une des deux
puiſſances qui ſoutiennent ce poids: Car cette puiſſance &
la cbarge de ce plan alors égales, n’ayant qu’un mème
rapport avec ce poids, non plus qu’avec l’autre puiſſance
qu’on conſidére en ce cas comme le ſoutenant ſeule ſur ce plan;
on trouveroit par le Cor. 7. de la Prop. des Surfaces du
Projet précédent, que ce poids eſt toujours à chacune de ces
puiſſances, comme le ſinus de l’angle que leurs cordes font
entr’elles, à chacun des ſinus des angles que font avec la
ligne de direction de ce poids chacune de ces cordes récipro-
quement priſes. Tout cela eſt préſentement trop clair pour
s’y arréter davantage.
Corollaire I.
On peut conclure généralement de ces démon-
22fig. 4.
5.
6.
7. ſtrations, ce que nous n’avons conclu ( chap. 1.) dela
68. Propoſition de M. Borelli, quepour les cas qu’elle
comprend: Sçavoir qu’il n’y en à aucun de poſſible,
ou l’on puiſſe conſerver l’équilibre du poids T avec
les puiſſances R & S, en changeant le rapport qu’elles
ont entr’elles, ou avec lui; à moins qu’on ne change
en même-tems l’inclinaiſon de leurs cordes: non plus
qu’en changeant l’inclinaiſon de ces cordes, ſans
changer auſſi le rapport de ces mêmes puiſſances,
ou entr’elles, ou avec ce poids: parce que ſans cela
il n’eſt pas poſſible de faire que chacun des côtez
22fig. 4.
5.
6.
7. ſtrations, ce que nous n’avons conclu ( chap. 1.) dela
68. Propoſition de M. Borelli, quepour les cas qu’elle
comprend: Sçavoir qu’il n’y en à aucun de poſſible,
ou l’on puiſſe conſerver l’équilibre du poids T avec
les puiſſances R & S, en changeant le rapport qu’elles
ont entr’elles, ou avec lui; à moins qu’on ne change
en même-tems l’inclinaiſon de leurs cordes: non plus
qu’en changeant l’inclinaiſon de ces cordes, ſans
changer auſſi le rapport de ces mêmes puiſſances,
ou entr’elles, ou avec ce poids: parce que ſans cela
il n’eſt pas poſſible de faire que chacun des côtez
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