12999LIBER TERTIVS.ta A E.
Erigatur quadratum ad Horizontem ad rectos angulos, circumduca-
turque, donec per eius planum oculus in A, conſtitutus ſignum E, perſpiciat,
56[Figure 56]
atque linea notetur AG.
Demiſſo deinde Qua-
dratovſquead Horizontis planum, ita vt latus
A B, recta tendat ad ſignum E, hoc eſt, à recta
notata A G, non recedat, protendatur linea re-
cta per latus A D, in qua accipiantur quotcun-
que partes lateri A D, æquales: vel quotcun-
quealiæ menſuræ æquales, vt paſſus, vel cubiti,
vſque ad punctum a, in quo rurſus erigatur qua-
dratum, (In hoc ſecundo quadrato aſſcripſi-
mus Iiteras minuſculas, ne literæ vnius quadra-
ti cum literis alterius confundantur, quod in
ſequentibus etiam obſeruabimus.) vertatur-
que, donec per eius planum idem ſignum E, ap-
pareat per rectam a H. Poſt hæc quadratum
Horizonti incumbat, latuſque a d, rectæ A a
congruat, & dioptra circumducatur, donec
eius linea fiduciæ rectæ a H, præcisè ſit ſuppoſita, notenturque partes milleſi-
mæin portione vmbræ verſæ b F, quam diligentiſsimè. Abſcindetur autem ſem-
per vmbra verſa, propterea quod diſtantia AE, proponitur magna, ſaltem ma-
ior, quam A a: alio quin menſurari poſſet ſine quadrato, quemadmodum &
A a. Quibus peractis, erunt triangula a b F, a A E, æquiangula, cum angulos
1129. primi. habeant rectos b, A, & alternos æquales b a F, A E a. Si ergo fiat,
224. ſexti.33 turque, donec per eius planum oculus in A, conſtitutus ſignum E, perſpiciat,
dratovſquead Horizontis planum, ita vt latus
A B, recta tendat ad ſignum E, hoc eſt, à recta
notata A G, non recedat, protendatur linea re-
cta per latus A D, in qua accipiantur quotcun-
que partes lateri A D, æquales: vel quotcun-
quealiæ menſuræ æquales, vt paſſus, vel cubiti,
vſque ad punctum a, in quo rurſus erigatur qua-
dratum, (In hoc ſecundo quadrato aſſcripſi-
mus Iiteras minuſculas, ne literæ vnius quadra-
ti cum literis alterius confundantur, quod in
ſequentibus etiam obſeruabimus.) vertatur-
que, donec per eius planum idem ſignum E, ap-
pareat per rectam a H. Poſt hæc quadratum
Horizonti incumbat, latuſque a d, rectæ A a
congruat, & dioptra circumducatur, donec
eius linea fiduciæ rectæ a H, præcisè ſit ſuppoſita, notenturque partes milleſi-
mæin portione vmbræ verſæ b F, quam diligentiſsimè. Abſcindetur autem ſem-
per vmbra verſa, propterea quod diſtantia AE, proponitur magna, ſaltem ma-
ior, quam A a: alio quin menſurari poſſet ſine quadrato, quemadmodum &
A a. Quibus peractis, erunt triangula a b F, a A E, æquiangula, cum angulos
1129. primi. habeant rectos b, A, & alternos æquales b a F, A E a. Si ergo fiat,
Vt vmbra b F, # ad lat{us} b a, 1000, # Ita a A, nota # ad A E, diſtantiam,
inuenietur diſtantia A E, in partibus rectæ A a.
Vel ſi diuidatur latus b a, 1000.
per partes milleſimas vmbræ B F, procreabitur numerus, ſecundum quem re-
cta A a, in diſtantia eadem A E, continetur: poſita nimirum recta A a, vt 1. vt
Num. 4. oſtendimus.
per partes milleſimas vmbræ B F, procreabitur numerus, ſecundum quem re-
cta A a, in diſtantia eadem A E, continetur: poſita nimirum recta A a, vt 1. vt
Num. 4. oſtendimus.
6.
Qvod ſi ad manum non habeamus Quadratum, obtinebimus eandem
diſtantiam beneficio baculi, vel arundinis hoc artificio. Figatur baculus, vel
arundo in G, ad rectos angulos plano Horizontis, quod per filum aliquod cum
perpendiculo facile fiet. Deinderecede per quotlibet paſlus vſque ad A, ita vt
viſus per baculum incedens feratur in ſignũ E. Poſt hæc ducatur linea A a, ad
AE, perpẽdicularis, in qua numera quotlibet etiam paſſus vſq; ad a. Ducta tan-
dem GI, ad A E, quoque perpendiculari, & ipſi A a, æquali, figatur rurſum ba-
culus ad angulos rectos in tali puncto rectæ GI, nimirumin H, vt oculus iterum
ex a, per baculum in cedens feratur in ſignum E: inquiranturque exquiſitiſsi-
me paſſus vna cum fragmentis vnius paſſus in H I, contenti. His enim pera-
ctis, quo niam rurſus triangula H I a, a A E, æquiangula ſunt, ob angulos re-
ctos I, A, & alternos æquales I a H, A E a, ſi fiat,
444. ſexti.55 diſtantiam beneficio baculi, vel arundinis hoc artificio. Figatur baculus, vel
arundo in G, ad rectos angulos plano Horizontis, quod per filum aliquod cum
perpendiculo facile fiet. Deinderecede per quotlibet paſlus vſque ad A, ita vt
viſus per baculum incedens feratur in ſignũ E. Poſt hæc ducatur linea A a, ad
AE, perpẽdicularis, in qua numera quotlibet etiam paſſus vſq; ad a. Ducta tan-
dem GI, ad A E, quoque perpendiculari, & ipſi A a, æquali, figatur rurſum ba-
culus ad angulos rectos in tali puncto rectæ GI, nimirumin H, vt oculus iterum
ex a, per baculum in cedens feratur in ſignum E: inquiranturque exquiſitiſsi-
me paſſus vna cum fragmentis vnius paſſus in H I, contenti. His enim pera-
ctis, quo niam rurſus triangula H I a, a A E, æquiangula ſunt, ob angulos re-
ctos I, A, & alternos æquales I a H, A E a, ſi fiat,
Vt H I, nota # ad I a, notam # Ita a A, nota # ad A E, diſtantiam ′
effi cietur nota diſtantia A E, in partibus rectarum G A, A a, a I.
Vel ſi diuidatur
a I, nota per IH, notam, reperiemus, quoties Aa, in diſtantia AE, contineatur, ſi
nimirum recta A a, ponatur vt 1.
a I, nota per IH, notam, reperiemus, quoties Aa, in diſtantia AE, contineatur, ſi
nimirum recta A a, ponatur vt 1.