Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Segnati di queſta maniera nelli lati dello Stromento i lati
de’eubi, che vanno creſcendo conforme alla ſerie naturale
de’numeri, è manifeſto per la dimoſtratione fondamentale
portata nel capo 1, che anche gl’interualli dello Stromento
allargato danno i lati de’Cubi, che ſono nella ſteſſa proportio-
ne indicata dalli numeri notati nello Stromento: poiche eſ-
ſendo quattro linee proportionali (cioè li due lati nello Stro-
mento, e li due interualli loro corriſpondenti) i ſolidi ſimili
ſopra di eſſe ſono proportionali per la 37. del lib. 11.

QVESTIONE PRIMA.

Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente
Proportionali: ouero tra due numeri dati.

SE la proportione delle due linee date non è conoſciuta in
numeri, ſi cerchi per la queſt. 5. del capo 2, la quale tro-
uata, s’applichi nella linea cubica dello Stromento la prima
delle date linee all interuallo del numero, che le corriſponde,
perche l’interuallo dell’altro numero nella ſteſſa linea cubica,
darà la ſeconda delle quattro proportionali. Di poi l’ altra
delle due date linee, allargando, ò ſtringendo lo Stromento,
s’applichi all’interuallo del numero, chele corriſponde, per-
che l’interuallo del numero corriſpondente all’ altra, darà la
terza delle Quattro Proportionali.

37[Figure 37]

Siano date due linee R, S, le quali
ſi troua, che hanno la proportione di
29 à 42; applico la linea R all’inter-
uallo 29, 29 della linea cubica dello
Stromento, e ritenuta la ſteſſa

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