Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
< >
page |< < (117) of 445 > >|
129117THEOR. ARITH. do ſe inuicem habentes, vt .24. et .16. quæ ſunt .21. cum tribus quintis, et .14. cum dua
bus quintis, ex quo ſequitur, vt quod fit ex .21. cum tribus quintis, in 16. ęquale ſit ei
quod fit ex .14 cum duabus quintis, in .24. & ita reperiuntur duo producta æqualia,
vnum lucri, reliquum vero perditionis, vt in figura .M. clarè videtur.
A Liud verò exemplum eſt .39. quod quidem à ſuperiori non differt, niſi quod
in fine operationis, operarius dictus lucratus eſt ſolidos .60:
quęritur nunc vt ſu-
pra, quot fuerunt dies lucri, & quot perditionis.
Hoc etiam abſque vlla falſa poſitione dicto citius poteſt ſolui, hoc modo, diuidem
do ſcilicet illos .60 ſolidos per .40. ideſt per aggregatum .24. cum .16. proueniens
autem, quod erit .1. cum dimidio, adde ad latus ſuperius inuentum, hoc eſt .21. cum
tribus quintis, & ſunima erit .23. cum decima parte pro numero dierum lucri, dein-
de idem prouentum deme ex alio latere ſuperius reperto .14. cum duabus quintis, &
refiduum erit .12. cum nouem decimis, vnde habebis numerum dierum perdi-
tionis.
Pro cuius rei ſpeculatione cogitemus in figura .N. duo dicta producta inuicem
æqualia .o.b. et .n.c. exiſtente latere .u.c. vt .24. u.o. ut .16:
b.u. vt .21. cum tribus quin
tis, et .u.n. vt .14. cum duabus quintis.
Nunc verò ſi mente concepta fuerit recta .e.
a.t.
æquidiſtans .o.c. ita vt rectangulum .o.e. ſit .60.
tunc rectangulum, ſeu productum
b.t. ſuperabit rectangulum ſeu productum .n.e. per idem .60. ex communi conceptu,
eo quòd ex producto .n.c. ſublatum eſt productum .a.c. 24. & producto .o.b. additum
eſt productum e.a. 16. rectè igitur feci cum diuiſerim .60 per .40. vnde prouenit mi
hi .u.a. ideſt .1. cum dimidio, quod additum ipſi .b.u. compoſuit .b.a. & dempto ex .u.
n.
relinquit .a.n. pro lateribus duorum productorum .b.t. et .n.e.
Sed ſi idem operator perdidiſſet .60. tunc cogitaremus parallelam dictam .e.a. t
ſuperius ductam eſſe ita vt ſecaret .b.u. & non .u.n. vnde adderet .24. ipſi producto .n.
c.
& d@meret .16. à producto .b.o.
177[Figure 177]
CIRCA verò talia quæſita videtur mihi non inutile fore ſi aliquid notatu di-
gnum aduerterim, hoc eſt quod ſæpe accidere poterit ut caſus impoſſibiles
proponantur.
Quemadmodum ſi aliquis diceret, cupio mihi ueſtimentum con-
ficere ex duobus pannis colore & pretio differentibus, quorum unus exempli gra-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index