129117THEOR. ARITH.
do ſe inuicem habentes, vt .24. et .16. quæ ſunt .21. cum tribus quintis, et .14. cum dua
bus quintis, ex quo ſequitur, vt quod fit ex .21. cum tribus quintis, in 16. ęquale ſit ei
quod fit ex .14 cum duabus quintis, in .24. & ita reperiuntur duo producta æqualia,
vnum lucri, reliquum vero perditionis, vt in figura .M. clarè videtur.
bus quintis, ex quo ſequitur, vt quod fit ex .21. cum tribus quintis, in 16. ęquale ſit ei
quod fit ex .14 cum duabus quintis, in .24. & ita reperiuntur duo producta æqualia,
vnum lucri, reliquum vero perditionis, vt in figura .M. clarè videtur.
A Liud verò exemplum eſt .39. quod quidem à ſuperiori non differt, niſi quod
in fine operationis, operarius dictus lucratus eſt ſolidos .60: quęritur nunc vt ſu-
pra, quot fuerunt dies lucri, & quot perditionis.
in fine operationis, operarius dictus lucratus eſt ſolidos .60: quęritur nunc vt ſu-
pra, quot fuerunt dies lucri, & quot perditionis.
Hoc etiam abſque vlla falſa poſitione dicto citius poteſt ſolui, hoc modo, diuidem
do ſcilicet illos .60 ſolidos per .40. ideſt per aggregatum .24. cum .16. proueniens
autem, quod erit .1. cum dimidio, adde ad latus ſuperius inuentum, hoc eſt .21. cum
tribus quintis, & ſunima erit .23. cum decima parte pro numero dierum lucri, dein-
de idem prouentum deme ex alio latere ſuperius reperto .14. cum duabus quintis, &
refiduum erit .12. cum nouem decimis, vnde habebis numerum dierum perdi-
tionis.
do ſcilicet illos .60 ſolidos per .40. ideſt per aggregatum .24. cum .16. proueniens
autem, quod erit .1. cum dimidio, adde ad latus ſuperius inuentum, hoc eſt .21. cum
tribus quintis, & ſunima erit .23. cum decima parte pro numero dierum lucri, dein-
de idem prouentum deme ex alio latere ſuperius reperto .14. cum duabus quintis, &
refiduum erit .12. cum nouem decimis, vnde habebis numerum dierum perdi-
tionis.
Pro cuius rei ſpeculatione cogitemus in figura .N. duo dicta producta inuicem
æqualia .o.b. et .n.c. exiſtente latere .u.c. vt .24. u.o. ut .16: b.u. vt .21. cum tribus quin
tis, et .u.n. vt .14. cum duabus quintis. Nunc verò ſi mente concepta fuerit recta .e.
a.t. æquidiſtans .o.c. ita vt rectangulum .o.e. ſit .60. tunc rectangulum, ſeu productum
b.t. ſuperabit rectangulum ſeu productum .n.e. per idem .60. ex communi conceptu,
eo quòd ex producto .n.c. ſublatum eſt productum .a.c. 24. & producto .o.b. additum
eſt productum e.a. 16. rectè igitur feci cum diuiſerim .60 per .40. vnde prouenit mi
hi .u.a. ideſt .1. cum dimidio, quod additum ipſi .b.u. compoſuit .b.a. & dempto ex .u.
n. relinquit .a.n. pro lateribus duorum productorum .b.t. et .n.e.
æqualia .o.b. et .n.c. exiſtente latere .u.c. vt .24. u.o. ut .16: b.u. vt .21. cum tribus quin
tis, et .u.n. vt .14. cum duabus quintis. Nunc verò ſi mente concepta fuerit recta .e.
a.t. æquidiſtans .o.c. ita vt rectangulum .o.e. ſit .60. tunc rectangulum, ſeu productum
b.t. ſuperabit rectangulum ſeu productum .n.e. per idem .60. ex communi conceptu,
eo quòd ex producto .n.c. ſublatum eſt productum .a.c. 24. & producto .o.b. additum
eſt productum e.a. 16. rectè igitur feci cum diuiſerim .60 per .40. vnde prouenit mi
hi .u.a. ideſt .1. cum dimidio, quod additum ipſi .b.u. compoſuit .b.a. & dempto ex .u.
n. relinquit .a.n. pro lateribus duorum productorum .b.t. et .n.e.
Sed ſi idem operator perdidiſſet .60. tunc cogitaremus parallelam dictam .e.a. t
ſuperius ductam eſſe ita vt ſecaret .b.u. & non .u.n. vnde adderet .24. ipſi producto .n.
c. & d@meret .16. à producto .b.o.
ſuperius ductam eſſe ita vt ſecaret .b.u. & non .u.n. vnde adderet .24. ipſi producto .n.
c. & d@meret .16. à producto .b.o.
CIRCA verò talia quæſita videtur mihi non inutile fore ſi aliquid notatu di-
gnum aduerterim, hoc eſt quod ſæpe accidere poterit ut caſus impoſſibiles
proponantur. Quemadmodum ſi aliquis diceret, cupio mihi ueſtimentum con-
ficere ex duobus pannis colore & pretio differentibus, quorum unus exempli gra-
gnum aduerterim, hoc eſt quod ſæpe accidere poterit ut caſus impoſſibiles
proponantur. Quemadmodum ſi aliquis diceret, cupio mihi ueſtimentum con-
ficere ex duobus pannis colore & pretio differentibus, quorum unus exempli gra-