Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

12981HOROLOG. OSCILLATOR. etiam V A ad A Φ longitudine, ut F A ad A H. Ratio
11De motu
IN CY-
CLOIDE. itaque M N ad O P, eadem erit quæ F A ad A H, hoc
eſt, propter triangula ſimilia F A H, F H Σ, eadem quæ
F H ad H Σ, ut dictum fuit. Itaque dicta ratio temporis
per M N ad tempus per O P, componitur ex rationibus
F X ad F H & F H ad H Σ, ideoque eadem erit quæ
F X ſive X H ad H Σ. Sicut autem radius X H ad H Σ,
ita eſt tangens S T ad rectam Q R; hoc enim facile perſpi-
citur. Igitur tempus motus qualem diximus per M N, ad
tempus per O P conſtat eſſe ſicut S T ad Q R. quod erat
demonſtrandum.

PROPOSITIO XXIV.

SIt rurſus ut in præcedenti propoſitione Cyclois
22TAB. X.
Fig. I. A B C, cujus vertex A deorſum ſpectet, axis
A D ad borizontem erectus ſit; & ſumpto in ea
quovis puncto B, ducatur inde deorſum recta B Θ
quæ Cycloidem tangat, occurratque rectæ horizon-
tali A Θ in Θ: recta vero B F ad axem perpendi-
cularis agatur, & ſuper F A deſcribatur ſemicir-
culus F H A. Deinde alia recta G E, parallela
F B, ſecet Cycloidem in E, rectam B Θ in I, cir-
cumferentiam F H A in H, & denique axem D A
in G.

Dico tempus deſcenſus per arcum Cycloidis B E,
eſſe ad tempus per tangentem B I cum celeritate di-
midia ex B Θ, ſicut arcus F H ad rectam F G.

Si enim hoc verum non eſt, habebit tempus per arcum
B E ad dictum tempus per B I, vel majorem rationem quam
arcus F H ad rectam F G vel minorem. Habeat primo, ſi
fieri poteſt, majorem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110