Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio quinta. Capitulum secundum. </p>
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      obscura dala pliana terra, dove reverbera sua umbra. E cosí farai le simili, che molto sonno
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      applicabili in astrologia et cetera. 8
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      E gli é una tavola longa bracia .12., larga bracia .2., piana in terra e io sto lontano da lei bracia .10. e,
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      dal’ ochio mio a terra, cioé la mia statura, é .bracia.2. Dimando quanto longa me se repre-
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      senta ditta tavola. Sapi che questa domanda è de perspectiva, ma perché questa
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      scientia è subaltternata a geometria e aritmetrica si la solveremo. Sia la tavola
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      .abcd. e ’l piano dela distantia da te ala tavola sia .eb. e la tua persona sia .fe. e la larghezza
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      dela tavola sia .ab. verso te e l’ ochio tuo sia el capo .f. Ora tu ái, con l’ ochio e con la per-
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      sona e con lo piano, fine al capo dela tavola .dc., causato un triangolo rettangolo che è
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      .fec., il cui catteto è la tua persona, cioé .fe. e la basa éne tutto el piano .ec. e la potumissa éne la li-
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      nea .fc. visuale e taglia la larghezza .ab. nel ponto .g. e causa un altro triangoletto similmente
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      rettangolo, zoé .gbc. e la tavola te s’ apresenta tanto longa quanto .egb., perché chi metesse un bastone ritto,
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      a filo dela quantitá delo .gb., ritto a te, e guardando tu per lo capo suo, che seria el ponto .g., non vederesti
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      niente dela tavola. Donca aponto te s’ apresenta quel tanto che è .gb. Ora, per saper la quantitá delo .gb., dirai cosí:
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      se l’ .ec., basa del triangolo grande, me dá de catetto .fe., che me dará la basa .bc. del triangoletto. Che te
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      virá a dare .gb. Zoé, per numero, dirai: se .22., ch’ é tutto el piano, me dá .2., che me dará .12. Opera e tro-
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      verai che te dará .1 1/11. e tanto sia .gb. e tanto te s’ apresenta longa ditta tavola, zioé .ba.1 1/11. et cetera. De-
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      la largezza non si fa caso peroché par quella medesima, perché sta in maiestá et cetera. 86.
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      E gli é un piano longo bracia .12. e in capo d’ esso é uno homo longo bracia .2. Vengo io che so
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      alto bracia .2. commo lui, me scosto dal’ altro bracia .10. e, dove prima io stava, vi msi un al-
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      tro hom pur alto bracia .2., cioé in sull’ altro capo del piano verso me. Dimando qual di lo-
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      ro me se mostrará magiore, el primo overo secundo, e quanto. Sapi che questa è
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      di perspectiva e fassi cosí. Sia el piano .eb.bracia.12., commo è ditto, e l’ omo sia .bc.bracia.2. e habia li piedi
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      fermi in ponto .b. e la distantia da me al ditto piano sia .ae.bracia.10. E la mia statura sia la linea .ad.,
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      bracia .2., cioé li piedi in ponto .a. e l’ ochio in ponto .d. E l’ altro homo sia la linea .eg.bracia.2., c’ abia li piedi in pon-
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      to .e. Or, questo stante, tu imagini un quadrilatero fatto dela tu’ persona e quella del’ altro piú
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      lontano, ch’ é .abcd. E si imagini una piramide, cioé un triangolo rettangolo .dcb., zoé facto da-
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      l’ ochio tuo .d. con la linea che va ali soi piedi .db., ch’ é potumissa e l’ altra, che è .dc., che va simil-
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      mente dal’ ochio tuo al suo, ch’ é tanto quanto tuto el piano .ab., cioé .22. Ora tu vedi che con l’ ochio
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      tuo tu tagli l’ omo .eg. nel ponto .f. e causi un altro triangoletto .dgf. il cui catetto ène la linea .gf.
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      e la basa sia .dg., che è tanto quanto la distantia e cioé bracia .10. Ora dico che quello homo che
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      sta in capo del piano, zoé .bc., te se mostra aponto quanto che è la linea .gf., cioé molto menore
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      che non fa l’ omo .eg. E, se voli sapere aponto per numero quanto è l’ uno e l’ altro, dirai cosí: se .dc., che è
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      bracia .22., me dá de catetto .cb., ch’ é bracia .2., che me dará .dg. che è bracia .10., cioé se .22. me dá .2., che me
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      dará .10. Multiplica e parti, che te dará .10/11. de bracia e tanto sirá el catetto .gf., zoé tanto te se representerá
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      l’ omo .bc. L’ altro che te sta piú presso, senz’ altro termino fra te e lui, cioé .ge., te se rapresenta quello me-
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      desimo che lui e zoé bracia .2. E la cagione che si mostri quello lontano manco sie che li piedi che te-
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      ne in ponto .b. se innalzano ala vista su per la potumissa .db., ma la testa .c. sta sempre para ala tua in
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      linea retta, siando tu longo quanto lui comme è ditto. Io et cetera. E sapi che questa va al contrario de
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      quella dela tavola che di sopra dicemmo in questo lato, perché la tavola giaci a piano in terra. Peró
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      ala vista vene alzare el capo lontano, zoé il capo .c., e l’ altro capo verso te, cioé el capo .b. vene a
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      stare fermo. E inperó vene a fare catetto de sotto, in lo proprio piano, ma el capo levato, cioé l’ o-
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      mo el capo alto sta fermo e quello che sta a pian, zoé li piedi se levano in alto a vedere su per la po-
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      tumissa, commo è ditto, e fanno catetto di sopra ala potumissa e la longhezza che è dal’ ochio tuo
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      al suo é simile al piano che è fra li toi piedi ali soi, cioé tanto una quanto l’ altra io diligenter adverte.
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      E cosí sequiresti quando te fosse detto sonno piú homini, uno dopo l’ altro; l’ uno è alto tanto
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      e l’ altro tanto et cetera, in linea retta dal tuo ochio, l’ uno é scosto dal’ altro tanto che commo per te porrai
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      formare sempre, imaginando la piramide e li triangoli visuali. Avenga che non fossero de pari
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      longhezza, che tanto fa, ma in questa te li ó messi tutti longhi l’ uno commo l’ altro, perché meglio li aprenda
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      per l’ altre. E cosí, quando la domanda dicesse: io e uno altro siamo in un piano, distante l’ u-
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      no dal’ altro bracia .10. e ciascuno di noi è alto bracia .2. Va el compagno, se slontana indrieto da me per
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      bracia .12. Dimando se me s’ apresenta magiore o minore de bracia .2. e quanto. Alora, per farla, farai commo
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      di sopra, perché dove lui stava prima, per imaginatione tu ci porai un altro simile di longhezza a lui e se-
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      quirai como di sopra e arai che parrá .10/11. de bracia. E cosí, quando dicesse: noi sian doi de par sta-
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      tura, ognuno bracia .2., distanti l’ uno dal’ altro bracia .12. Vengo e tirome indrieto bracia .10. e lui sta fer-
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      mo. Dimando quanto me se mostreran. Fa commo di sopra. Imagina nel luogo dove prima stavi
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      un altro a te simili e sequirai.
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