853a
τὴν τῆς θαλάττης κίνησιν, διὰ τὸ μετὰ τῆς θαλάττης κινεῖσθαι,
συμβαίνει ἀεὶ ἐν κινήσει εἶναι καὶ κυλιομέναις
προσκόπτειν.τοῦτο δὲ ἀνάγκη μάλιστα συμβαίνειν αὐτοῖς
τοῖς ἄκροις.
τὴν τῆς θαλάττης κίνησιν, διὰ τὸ μετὰ τῆς θαλάττης κινεῖσθαι,
συμβαίνει ἀεὶ ἐν κινήσει εἶναι καὶ κυλιομέναις
προσκόπτειν.τοῦτο δὲ ἀνάγκη μάλιστα συμβαίνειν αὐτοῖς
τοῖς ἄκροις.
Διὰ τί, ὅσῳ ἂν ᾖ μακρότερα τὰ ξύλα, τοσούτῳ ἀσθενέστερα
γίνεται, καὶ κάμπτεται αἰρόμενα μᾶλλον, κἂν ᾖ
τὸ μὲν βραχύ, ὅσον δίπηχυ, λεπτόν, τὸ δὲ ἑκατὸν πηχῶν
παχύ; ἢ διότι μοχλὸς γίνεται καὶ βάρος καὶ ὑπομόχλιον
ἐν τῷ αἴρεσθαι τοῦ ξύλου τὸ μῆκος; τὸ μὲν γὰρ πρῶτον μέρος
αὐτοῦ, ὃ ἡ χεὶρ αἴρει, οἷον ὑπομόχλιον γίνεται, τὸ δ'
ἐπὶ τῷ ἄκρῳ βάρος.ὥστε ὅσῳ ἂν ᾖ μακρότερον τὸ ἀπὸ τοῦ
ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἀνάγκη κάμπτεσθαι μᾶλλον· ὅσῳ
γὰρ ἂν πλέον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἀνάγκη
κάμπτεσθαι μεῖζον.ἀνάγκη οὖν αἴρεσθαι τὰ ἄκρα τοῦ
μοχλοῦ.ἐὰν οὖν ᾖ καμπτόμενος ὁ μοχλός, ἀνάγκη αὐτὸν
κάμπτεσθαι μᾶλλον αἰρόμενον. ὅπερ συμβαίνει ἐπὶ τῶν
ξύλων τῶν μακρῶν· ἐν δὲ τοῖς βραχέσιν ἐγγὺς τὸ ἔσχατον
τοῦ ὑπομοχλίου γίνεται τοῦ ἠρεμοῦντος.
Διὰ τί τῷ σφηνὶ ὄντι μικρῷ μεγάλα βάρη διίσταται
καὶ μεγέθη σωμάτων, καὶ θλῖψις ἰσχυρὰ γίνεται; ἢ διότι
ὁ σφὴν δύο μοχλοί εἰσιν ἐναντίοι ἀλλήλοις, ἔχει δὲ ἑκάτερος
τὸ μὲν βάρος τὸ δὲ ὑπομόχλιον, ὃ καὶ ἀνασπᾷ ἢ
πιέζει.ἔτι δὲ ἡ τῆς πληγῆς φορὰ τὸ βάρος, ὃ τύπτει καὶ
κινεῖ, ποιεῖ μέγα· καὶ διὰ τὸ κινούμενον κινεῖν τῇ ταχυτῆτι
ἰσχύει ἔτι πλέον. μικρῷ δὲ ὄντι μεγάλαι δυνάμεις
ἀκολουθοῦσι· διὸ λανθάνει κινῶν παρὰ τὴν ἀξίαν τοῦ μεγέθους.
ἔστω σφὴν ἐφ' ᾧ ΑΒΓ, τὸ δὲ σφηνούμενον ΔΕΗΖ.
μοχλὸς δὴ γίνεται ἡ ΑΒ, βάρος δὲ τὸ τοῦ Β κάτωθεν,
ὑπομόχλιον δὲ τὸ ΖΔ. ἐναντίος δὲ τούτῳ μοχλὸς τὸ ΒΓ.
ἡ δὲ ΑΓ κοπτομένη ἑκατέρᾳ τούτων χρῆται μοχλῷ· ἀνασπᾷ
γὰρ τὸ Β.13[Figure 13]
14[Figure 14]
Διὰ τί, ἐάν τις δύο τροχιλέας ποιήσας ἐπὶ δυσὶ ξύλοις
συμβάλλουσιν ἑαυτοῖς ἐναντίως αὑταῖς κύκλῳ περιβάλῃ
καλώδιον, ἔχον τὸ ἄρτημα ἐκ θατέρου τῶν ξύλων,
θάτερον δὲ ᾖ προσερηρεισμένον ἢ προστεθειμένον κατὰ τὰς
τροχαλίας, ἐὰν ἕλκῃ τις τῇ ἀρχῇ τοῦ καλωδίου, μεγάλα
βάρη προσάγει, κἂν ᾖ μικρὰ ἡ ἕλκουσα ἰσχύς; ἢ διότι τὸ
αὐτὸ βάρος ἀπὸ ἐλάττονος ἰσχύος, εἰ μοχλεύεται, ἐγείρεται,
ἢ ἀπὸ χειρός; ἡ δὲ τροχιλέα τὸ αὐτὸ ποιεῖ τῷ μο-
Διὰ τί, ἐάν τις δύο τροχιλέας ποιήσας ἐπὶ δυσὶ ξύλοις
συμβάλλουσιν ἑαυτοῖς ἐναντίως αὑταῖς κύκλῳ περιβάλῃ
καλώδιον, ἔχον τὸ ἄρτημα ἐκ θατέρου τῶν ξύλων,
θάτερον δὲ ᾖ προσερηρεισμένον ἢ προστεθειμένον κατὰ τὰς
τροχαλίας, ἐὰν ἕλκῃ τις τῇ ἀρχῇ τοῦ καλωδίου, μεγάλα
βάρη προσάγει, κἂν ᾖ μικρὰ ἡ ἕλκουσα ἰσχύς; ἢ διότι τὸ
αὐτὸ βάρος ἀπὸ ἐλάττονος ἰσχύος, εἰ μοχλεύεται, ἐγείρεται,
ἢ ἀπὸ χειρός; ἡ δὲ τροχιλέα τὸ αὐτὸ ποιεῖ τῷ μο-