135LIBER I.
8[Figure 8]
Theorema vj. Propoſitio vj.
Solida leuiora humido ui preſſa in humidum ſurrexi feruntur
tanta ui ad ſuperius, quanto humidum habens molẽ æqualem cũ
magnitudine eſt grauius magnitudine.
tanta ui ad ſuperius, quanto humidum habens molẽ æqualem cũ
magnitudine eſt grauius magnitudine.
S It enim magnitudo a, leuior humido.
Sit autem magnitudinis, quidem
in qua a, grauitas b, humidi autem habentis molẽ æqualem cum a, gra-
uitas b, g, demonſtrandum, quod magnitudo a, ubi preſſa in humidum
refertur ad ſuperius tanta ui quanta est, grauitas g. Accipiatur enim quæ
dam magnitudo, in qua d, habens grauitatem æqualem ipſi g. Magnitudo
autem ex utriſque magnitudinibus in quibus a, d, in eadem compoſita eſt le
9[Figure 9]
uior humido, eſt enim magnitudinis quidem ex utriuſque, grauitas autem
humidi habentis molẽ æqualem cum a, grauitas eſt b, g, dimittatur igitur
in bumidem magnitudo ex utriſque a, d, compoſita ad tantum demergetur
donec tanta moles humidi, quantum eſt demerſum magnitudinis habeat
grauitatem æqualem cum tota magnitudine, demonſtratum eſt hoc. Sit
in qua a, grauitas b, humidi autem habentis molẽ æqualem cum a, gra-
uitas b, g, demonſtrandum, quod magnitudo a, ubi preſſa in humidum
refertur ad ſuperius tanta ui quanta est, grauitas g. Accipiatur enim quæ
dam magnitudo, in qua d, habens grauitatem æqualem ipſi g. Magnitudo
autem ex utriſque magnitudinibus in quibus a, d, in eadem compoſita eſt le
humidi habentis molẽ æqualem cum a, grauitas eſt b, g, dimittatur igitur
in bumidem magnitudo ex utriſque a, d, compoſita ad tantum demergetur
donec tanta moles humidi, quantum eſt demerſum magnitudinis habeat
grauitatem æqualem cum tota magnitudine, demonſtratum eſt hoc. Sit