Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

1313*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*.

DEMONSTRATIO.

1 MEMBRVM.

MH ex dato æquatur MG. utrique KM addito KH æquabitur MG
& KM. ſubductoq́ue deinde hinc GK, inde KI (ex dato autem GK & KI
æqualia ſunt) KM & KM reliqua æqualia erunt IH reliquo, eorundemq́ue
dimidia æqualia fuerint.

2 MEMBRVM.

MI ad KM & IL addito tota ML & IK æqualia erunt.

3 MEMBRVM.

Vt GI ad ſui dimidium KI: ſic IH ad ſui dimidium IL. & proportio-
ne alternatâ, ut GI ad IH: ita KI ad IL, atqui KI æquatur ML juxta 2
membrum, & IL ſegmento MK, juxta primum, ideoq́ue ut GI ad IH: ita
ML ad MK. Atqui ut GI ad IH: ita corpus five gravitas EFDA ad
EFCB, itaque ut ponderoſior gravitas EFDA, ad leviorem EFCB: ita
longior radius ML, ad breviorem MK.

OCcurrerit hic non nemo. Propoſitionĕ deſegmentis ejuſdem columnæ,
& quidem æquabilis gravitatis à meeſſe demõſtratam, ignorari tamen an
veritas in aliis, & variis ſegmentis ſigurarum irregularium, & materiæ inæqua-
bilis cadem futura ſit: quapropter propoſitionis generalitatem ita dein-
ceps demonſtrabimus. Iugum KL primi modi immotum manere ima-
ginemur, ſegmentum autem EFDA demitti, lineâ è gravitatis centro edu-
ctâ ſuſpenſum è puncto K, reliquumq́ue ſe-

13[Figure 13] gmentum EFCB conſimiliter depreſſum
è gravitatis centro L ſuſpendi, ſegmen-
tumq́ue EFCB ab EFDA diſtare, & ſi-
tum corũ eſſe qualem diagramma exhibet.
Quando corpus primi modi ex anſa MN
penderet, ſegmenta EFCB & EFDA
ſitu æquipondia erant: neque in ſecundo
pondus EFDA depreſſius altero, plus mi-
núsve gravitatis quam in primo adſert jugo
KL, ex 3 poſtulati ſententiâ. Neque EFCB pondus ſecundi modi plus gra-
vitatis jugo adfert quam prius. Quapropter gravitates tam primi, quàm ſecun-
di modi eædem manent, jugiq́ue ſitus idem qui erat prius. ideoq́ue EFDA
& EFCB ſitu æquilibria. ſegmentaq́ue columnæ tam diviſa, quam conjun-
cta fitu æquipondia, atque radii eandem rationem, quam habuerunt, reti-
nent.

Hoc probato, corpora EFDA & EFCB ſe-

14[Figure 14] cundi modi aliter premendo ſingendoq́ue figure-
mus (materiam ceream, argillaceam, aliamve tra-
ctabilem eſſe ponamus) ut EFDA & EFCB
modi ſecundi, EFDA & EFCB fiant tertii;
KL jugum eundem poſitum ſervare, radiosq́ue
ML, & KM eandem rationem manifeſtum eſt,
ideoq́ue EFDA & EFCB ſitu æquilibria ma-
nere conſequens eſt, quia manente materiâ, muta-
tio ſormæ mutationem gravitatis non adfert.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40