per qual cagione s’è dimostrato la
division del cerchio esserne principio, mentre costituisce diverse specie
d’angoli? Si risponde che n’è principio ‘l triangolo e ne è principio ‘l
tagliamento del cerchio, o per dir meglio il cerchio variamente diviso; ma
in diversa maniera. </s>
<s>Perciochè ‘l cerchio tagliato è principio della figura, in quanto stabiliti
diversi tagliamenti nella sua circonferenza ugualmente lontani fra loro; e
di esso molte portioni uguali scambievolmente per la congiuntion de’ detti
tagli fatta con più linee rette, da esso risulta qualunque figura e per
conseguenza ogni maniera d’angolo: e ‘l triangolo è principio dell’altre
figure, cioè non della formatione, ma della compositione e congiognimento
delle parti della figura già formata; e che ciò sia vero vi si scorgano
virtualmente i triangoli, come si vede nel quadrato e nell’altre figure. </s>
<s>Né per questo dobbiamo dire il triangolo esser figura simplice perfetta e
indipendente; da cui piglino origine tutte l’altre; perciochè ‘l triangolo
non dà ‘l nascimento delle figure; ma l’accozzamento delle parti componenti
nelle quali esse si risolvano.</s>
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<p type="head">
<s>D’altri tagliamenti del cerchio onde risultano diverse ragioni d’angoli</s>
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<p type="head">
<s>Cap. 5</s>
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<p type="main">
<s>I tagliamenti del cerchio nel precedente cap. dimostrati si fanno dalla linea
retta e dalla scambievole intersegation de’ cerchij; onde scaturiscono
diverse maniere d’angoli. </s>
<s>Ed oltre a questi altri ne sono, che si eseguiscano dalle superficie coniche,
cagionati dal percotimento de’ raggi del
<lb/>
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Sole sopra la terra e
da essi parimente nel taglio del cerchio si costituiscano varie specie
d’angoli. </s>
<s>Di questi ragionaremo hora in questo luogo per maggior notitia della
propositione del precedente cap. </s>
<s>Le superficie coniche formate da’ raggi del Sole, essendo lui collocato fuor
dell’equatore, che hanno per punto verticale commune il centro del Mondo,
tagliano diversamente ‘l cerchio Meridiano e in uno stesso tempo
costituiscono gli angoli perciochè o noi consideriamo i cerchij che sono le
basi delle dette superficie esser in fra loro paralleli e retti e tagliare
ancho ad angoli retti sferali: overo consideriamo gli angoli formati dal
contatto de’ lati del conio insieme con la base, e così ritruovaremo gli
angoli acuti: o veramente que che son formati dal concorso e dal contatto
de’ raggi del Sole nel centro del Mondo, come in loro orizzonte; ed in
questo modo trovaremo gli angoli talvolta acuti e talvolta ottusi, secondo
che ‘l centro del Sole sarà più vicino o più lontano all’equinottiale e al
centro del Mondo, come si può osservare nella Gnomonica del Clavio in uno
Analemma descritto per dimostrar la terza Prop. </s>
<s>Così anchora dal segamento delle superficie coniche, e dal piano
dell’Horiuolo parallelo al maggior cerchio, si può trarre ‘l nascimento
degli angoli, sì come si può vedere appo ‘l medesimo Autore nella quinta
Prop. </s>
<s>Perciochè se noi riguardiamo bene, vedremo, che nel tagliamento di due piani
paralleli, che sono due cerchi, fatto da un gran cerchio, si costituiscano
gli angoli </s>
