1
Quaestio decima.
21[Figure 21]Si per diuersarum obliquitatum uias duo pondera descen
dant, fiantque declinationum, et ponderum vna proportio, eo
dem ordine sumpta vna erit utriusque uirtus in descendendo.
dant, fiantque declinationum, et ponderum vna proportio, eo
dem ordine sumpta vna erit utriusque uirtus in descendendo.
Sit linea a, b, c, aequedistans orizonti, et super
eam orthogonaliter erecta sit b, d, á qua descen
dant hinc, inde lineae d, a, d, c, sitque d, c, maioris
obliquitatis proportione igitur declinationum dico
non angulorum, sed linearum usque ad aequedistan
tem resecationem, in qua aequaliter sumunt de dire
cto. Sit ergo e, pondus super d, c, et h, super d, a, et
sit e, ad b, sicut d, c, ad a, d. Dico ea pondera esse vni
us uirtutis in hoc situ, sit enim d, k, linea vnius ob
liquitatis, cum d, c, et pondus super eam. ergo aequa
le est e, quae sit 6. Si igitur possibile est, descendat e,
in l, et trahat h, in m, sitque 6, n, aequale h, m, quod
etiam aequale est e, l, et transeat per 6. et h, perpen
dicularis, super d, b. Sitque 6, h, y, et ab 1, sit l, t, sunt
et tunc super 6, h, y, n, z, m, x, et super l, t, erit e, r,
quia igitur proportio n, z, ad n, 6, sicut ad d, 6, d, y,
propter similitudinem triangulorum, et ideo sicut
d, b, ad d, k, et quia similiter m, x, ad m, h, sicut d,
b, ad d, a. Erit propter aequalem proportionalitatem per
turbata m, x, ad n, z, sicut d, k, ad d, a, et hoc est
sicut 6, ad h, sed quia r, e, non sufficit attollere 6, in
n, nec sufficiet attollere m, in m, sic ergo manebunt.
eam orthogonaliter erecta sit b, d, á qua descen
dant hinc, inde lineae d, a, d, c, sitque d, c, maioris
obliquitatis proportione igitur declinationum dico
non angulorum, sed linearum usque ad aequedistan
tem resecationem, in qua aequaliter sumunt de dire
cto. Sit ergo e, pondus super d, c, et h, super d, a, et
sit e, ad b, sicut d, c, ad a, d. Dico ea pondera esse vni
us uirtutis in hoc situ, sit enim d, k, linea vnius ob
liquitatis, cum d, c, et pondus super eam. ergo aequa
le est e, quae sit 6. Si igitur possibile est, descendat e,
in l, et trahat h, in m, sitque 6, n, aequale h, m, quod
etiam aequale est e, l, et transeat per 6. et h, perpen
dicularis, super d, b. Sitque 6, h, y, et ab 1, sit l, t, sunt
et tunc super 6, h, y, n, z, m, x, et super l, t, erit e, r,
quia igitur proportio n, z, ad n, 6, sicut ad d, 6, d, y,
propter similitudinem triangulorum, et ideo sicut
d, b, ad d, k, et quia similiter m, x, ad m, h, sicut d,
b, ad d, a. Erit propter aequalem proportionalitatem per
turbata m, x, ad n, z, sicut d, k, ad d, a, et hoc est
sicut 6, ad h, sed quia r, e, non sufficit attollere 6, in
n, nec sufficiet attollere m, in m, sic ergo manebunt.
Quaestio vndecima.
Quum sit responsa libre vnius ponderis,
et grossiciei per totum: et ipsa in pondere
data super inaequalia diuidatur, atque ex
parte breuiore dependeat aequabiliter pon
dus datum, erunt et portiones, et regulae,
quae sunt a centro examinis similiter datae.
et grossiciei per totum: et ipsa in pondere
data super inaequalia diuidatur, atque ex
parte breuiore dependeat aequabiliter pon
dus datum, erunt et portiones, et regulae,
quae sunt a centro examinis similiter datae.
Sit responsa a, b, c, data in pondere, et aequalis in grossicie, et dependeat