1
CXXIII.
Cognita ratione umbræ ad gnomonem ſinum, & arcum altitudinis ab horizonte, quouis tempore dignoſcere.
121
CXXIIII.
Proportionem umbræ uerſæ eſſe ad gnomonem, uelut gnomonis ad umbram uerſam.
122
CXXV.
Proportionem dimetientis, & peripheriæ cuiuslibet circuli paralleli æquinoctiali per cognitam partem magni circuli demonſtrare.
123
CXXVI.
Circuli horarij naturam declarare.
123
CXXVII.
Data poli altitudine ortus amplitudinem demonftrare.
124
CXXVIII.
Nota amplitudine ortus, cuiuſque puncti arcum ſemidiurnum inuenire.
124
CXXIX.
Data altitudine Solis in quacunque regione, quacunque die diſtantiam Solis à meridiano cognoſcere.
124
CXXX.
Data regionis altitudine, & loco Solis proportionem gnomonis, tam ad umbram rectam quàm uerſam, uel etiam in cylindro determinare.
125
CXXXI.
Si lineæ alicui duplum alterius adiungatur, erit proportio duarum ad primam maior quàm dupli cum prima ad primam cum una adiecta.
126
CXXXII.
Si ad duas lineas quarum una alteri dupla ſit eadem linea addatur, erit aggregati ex minore, & adiecta ad ipſam minorem, minor proportio quàm aggregati ex maiore, & adiecta ad ipſam maiorem duplicata.
126
CXXXIII.
Si fuerint duæ quantitates, quarum una alteri dupla ſit: minuatur à minore quædam quantitas, eadenque maiori addatur, erit minoris ad reſiduum maior proportio, quàm aggregati ad maiorem duplicata. Si uerò minori addatur, & à maiore detrabatur, erit aggregati ad minorem minor proportio quàm maioris ad reſiduum duplicata.
127
CXXXIIII.
Si rectangula ſuperficies ſit, cuius pars tertia quadrata ſit corpus, quod ex latere quadratæ in reſiduum ſuperficiei conſtat, maius eſt quouis corpore ex eadem ſuperficies, aliter diuiſa conſtituto.
127
CXXXV.
Si linea in duas partes, quarum una fit alteri dupla diuidatur, erit quod fit ex tertia parte in quadratum reſidui parallelipedum maius omni pararallelipedo, quod ex diuiſione eiuſdem lineæ creari poßit.
128
CXXXVI.
Denominationes in infinitum extendere.
129
CXXXVII.
Rationem numerorum ex progreßione declarare.
131
CXXXVIII.
Modos uſus horum numerorum declarare.
131
CXXXIX.
Radices omnes à propoſitis numeris extrahere.
132
CXL.
Radices per numeros fractos determinare.
133
CXLI.
Numeros fractos ad minores in ea iem proportione ualde propinqud deducere
136
CXLII.
Denominationum in crementa ex extrema cognita inuenire. Et conuerſo modo.
137
CXLIII.
Si linea in duas partes diuidatur, corpora quæ fiunt ex una parte in alterius quadratum mutuo æqualia ſunt corpori, quod fit ex tota linea in ſuperficiem unius partis in alteram.
138
CXLIIII.
Duplum cubi medietatis maius eſt aggregato corporum mutuorum, cuiuslibet diuiſionis quantum eſt, quod fit ex tota in quadratum differentiæ.
139
CXLV.
Si linea in duas partes diuidatur quadrata ambarum partium detracto eo, quod fit ex una parte in alteram, æqualia ſunt producto unius in alteram cum quadrato differentiæ.
139
CXLVI.
Corpus quod fit ex linea diuiſa in ſuperficiem æqualem quadratis ambarum par tium detracta ſuperficie unius partis in alteram, eſt æquale aggregato cuborum ambarum partium.
139
CXLVII.
Propoſita linea diuiſa duas ei line as adijcere, ut proportio additarum ſingularium
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