Gallaccini, Teofilo, Perigonia, o vero degli angoli, ca. 1590-1598

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              <s>
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              per qual cagione s’è dimostrato la division del cerchio esserne principio, mentre costituisce diverse specie d’angoli? Si risponde che n’è principio ‘l triangolo e ne è principio ‘l tagliamento del cerchio, o per dir meglio il cerchio variamente diviso; ma in diversa maniera. </s>
              <s>Perciochè ‘l cerchio tagliato è principio della figura, in quanto stabiliti diversi tagliamenti nella sua circonferenza ugualmente lontani fra loro; e di esso molte portioni uguali scambievolmente per la congiuntion de’ detti tagli fatta con più linee rette, da esso risulta qualunque figura e per conseguenza ogni maniera d’angolo: e ‘l triangolo è principio dell’altre figure, cioè non della formatione, ma della compositione e congiognimento delle parti della figura già formata; e che ciò sia vero vi si scorgano virtualmente i triangoli, come si vede nel quadrato e nell’altre figure. </s>
              <s>Né per questo dobbiamo dire il triangolo esser figura simplice perfetta e indipendente; da cui piglino origine tutte l’altre; perciochè ‘l triangolo non dà ‘l nascimento delle figure; ma l’accozzamento delle parti componenti nelle quali esse si risolvano.</s>
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              <s>D’altri tagliamenti del cerchio onde risultano diverse ragioni d’angoli</s>
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              <s>Cap. 5</s>
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              <s>I tagliamenti del cerchio nel precedente cap. dimostrati si fanno dalla linea retta e dalla scambievole intersegation de’ cerchij; onde scaturiscono diverse maniere d’angoli. </s>
              <s>Ed oltre a questi altri ne sono, che si eseguiscano dalle superficie coniche, cagionati dal percotimento de’ raggi del
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              Sole sopra la terra e da essi parimente nel taglio del cerchio si costituiscano varie specie d’angoli. </s>
              <s>Di questi ragionaremo hora in questo luogo per maggior notitia della propositione del precedente cap. </s>
              <s>Le superficie coniche formate da’ raggi del Sole, essendo lui collocato fuor dell’equatore, che hanno per punto verticale commune il centro del Mondo, tagliano diversamente ‘l cerchio Meridiano e in uno stesso tempo costituiscono gli angoli perciochè o noi consideriamo i cerchij che sono le basi delle dette superficie esser in fra loro paralleli e retti e tagliare ancho ad angoli retti sferali: overo consideriamo gli angoli formati dal contatto de’ lati del conio insieme con la base, e così ritruovaremo gli angoli acuti: o veramente que che son formati dal concorso e dal contatto de’ raggi del Sole nel centro del Mondo, come in loro orizzonte; ed in questo modo trovaremo gli angoli talvolta acuti e talvolta ottusi, secondo che ‘l centro del Sole sarà più vicino o più lontano all’equinottiale e al centro del Mondo, come si può osservare nella Gnomonica del Clavio in uno Analemma descritto per dimostrar la terza Prop. </s>
              <s>Così anchora dal segamento delle superficie coniche, e dal piano dell’Horiuolo parallelo al maggior cerchio, si può trarre ‘l nascimento degli angoli, sì come si può vedere appo ‘l medesimo Autore nella quinta Prop. </s>
              <s>Perciochè se noi riguardiamo bene, vedremo, che nel tagliamento di due piani paralleli, che sono due cerchi, fatto da un gran cerchio, si costituiscano gli angoli </s>
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