1301304 L*IBER* S*TATICÆ*
æquales, &
ſumma latera E, G in ſuperna aquæ ſuperficie collocentur.
Q*VAESITVM*.
Longitudines EF, G H preſſibus aquæ, quibus fundã
EF, GH afficiuntur æquales eſſe.
EF, GH afficiuntur æquales eſſe.
DEMONSTRATIO.
Pondus aquæ fundo E F inſidentis æquatur per 11 propoſ.
aqueæ columnæ
cujus altitudo I F, baſis autem fundum E F. ſimiliter pondus aquæ quod in-
ſidet fundo G H æquatur columnæ aqueæ altitudinis K H baſis G H fundo
1132. p. 11.
t. E. æqualis. quarę ſunt ut baſes: ſed baſis ſeu fun- dum E F eſt ad fundum G H, ut recta E F ad re-
181[Figure 181]
ctam G H, nam perhypotheſin æqualem habent
latitudinem: ex æquo itaque longitudo E F erit
ad longitudinem G H ut illius columna, ad co-
lumnam hujus, & conſequenter ut pondus aquæ
illi inſidentis, ad pondus huic inſidentis. C*ONCLVSIO*. Itaque ſi duo pa-
rallelogramma ęqualis latitudinis ab aquæ ſuperficie deorlum altitudine æqua-
li recedunt, ipſorum longitudines preſſibus aquæ ipſi inſidentis proportionales
erunt. Quod demonſtrandum fuit.
cujus altitudo I F, baſis autem fundum E F. ſimiliter pondus aquæ quod in-
ſidet fundo G H æquatur columnæ aqueæ altitudinis K H baſis G H fundo
1132. p. 11.
t. E. æqualis. quarę ſunt ut baſes: ſed baſis ſeu fun- dum E F eſt ad fundum G H, ut recta E F ad re-
latitudinem: ex æquo itaque longitudo E F erit
ad longitudinem G H ut illius columna, ad co-
lumnam hujus, & conſequenter ut pondus aquæ
illi inſidentis, ad pondus huic inſidentis. C*ONCLVSIO*. Itaque ſi duo pa-
rallelogramma ęqualis latitudinis ab aquæ ſuperficie deorlum altitudine æqua-
li recedunt, ipſorum longitudines preſſibus aquæ ipſi inſidentis proportionales
erunt. Quod demonſtrandum fuit.
4 THEOREMA. 15 PROPOSITIO.
Si parallelogrammi ad horizontem inclinati, cujus
ſupremum latus in aquæ ſuperficie ſumma conſiſtat, duæ
perpendiculares altera in latus imum, altera in planum per
imum latus horizonti parallelum notæ ſint; aquæ ipſi inſi-
dentis pondus invenire.
ſupremum latus in aquæ ſuperficie ſumma conſiſtat, duæ
perpendiculares altera in latus imum, altera in planum per
imum latus horizonti parallelum notæ ſint; aquæ ipſi inſi-
dentis pondus invenire.
NOTATO.
Parallelogrammum eſſe aut rectangulum aut obliquangulum, cum{q́ue} ſummo latere
in aquæ ſuperficie collocato ipſa ad horizontem inclinabuntur, id fiet in angulo recto, vel
obliquo. unde quadruplex exemplorum ratio exiſtit, cuius varietatis tam in hoc, quam
duabus ſequentibus propoſitionibus quatuor dabimus exempla. Primum rectanguli ad
horizontem recti, ubi alterum laterum horizonti annuentium & perpendicularis duæ
altera in imum latus, altera in planũ per imum latus horizonti parallelum, una eodem{q́ue}
recta ſunt. Secundum parallelogrammi obliquanguli itidem ad horizontirecti ubi duæ
perpendiculares altera à ſummo latere in imum, altera indidem in planum per imum
latus horizonti parallelum, eadem ſunt linea. Tertium parallelogrammi rectanguli ad
horizontem obliquati ubi latus unam horizonti annuens & perpendicularis a latere
ſummo in imum eadem ſunt recta. Quartum denique parallelogrammi obliquanguli,
ubi dictæ tres lineæ inter ſe diverſae; ſunt.
in aquæ ſuperficie collocato ipſa ad horizontem inclinabuntur, id fiet in angulo recto, vel
obliquo. unde quadruplex exemplorum ratio exiſtit, cuius varietatis tam in hoc, quam
duabus ſequentibus propoſitionibus quatuor dabimus exempla. Primum rectanguli ad
horizontem recti, ubi alterum laterum horizonti annuentium & perpendicularis duæ
altera in imum latus, altera in planũ per imum latus horizonti parallelum, una eodem{q́ue}
recta ſunt. Secundum parallelogrammi obliquanguli itidem ad horizontirecti ubi duæ
perpendiculares altera à ſummo latere in imum, altera indidem in planum per imum
latus horizonti parallelum, eadem ſunt linea. Tertium parallelogrammi rectanguli ad
horizontem obliquati ubi latus unam horizonti annuens & perpendicularis a latere
ſummo in imum eadem ſunt recta. Quartum denique parallelogrammi obliquanguli,
ubi dictæ tres lineæ inter ſe diverſae; ſunt.
1 Exemplum.
D*ATVM*.
Rectanguli A B C D ad horizontem recti latus extimum A B
inaquæ ſuperficie 4 eſto pedum, A D 3.
inaquæ ſuperficie 4 eſto pedum, A D 3.
Q*VAESITVM*.
Aquæ inſidentis fundo A B C D pondus invenire.