Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="folio"> folio </p>
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      <p class="runhead"> Distinctio quinta. Capitulum </p>
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      E gli é uno longo bracia .5. in su ‘nn un piano con meco, distante da me bracia .22. E fra lui e me éne
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      una finestra quadra, overo balestrera, distante da me bracia .10. e distante da lui bracia </p>
      <p class="main"> E, si vego de ponto colui, dala cima del capo fino ala pianta di piedi, dimando quan-
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      ti bracia sirá alta ditta finestra. Sapi questa essere gintil domanda e per farla fa cosí. Po-
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      niamo che ’l piano sia la linea .cb. e la fessura .ef. e colui, dela dal muro, sia la linea .ab. e la tua perso-
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      na sia la linea .dc., cioé l’ ochio tuo sia el ponto .d. E non fa caso sapere la tua altezza: avenga che in l’ ar-
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      te pictoria si metta communamente l’ omo longo bracia .3. E sia la distantia da te ala balestriera .dg. e da
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      lui ala finestra sia .gh. Ora, se tu ben consideri, tu causi doi triangoli rettanguli, fra te e lui con l’ ochio
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      tuo: l’ uno è .dhb., l’ altro éne .dha. L’ uno, cioé .dhb. á il catetto volto in giú, che è .hb. L’ altro áne el catet-
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      to volto in su, cioé .dha., il cui catetto éne .ha. e la linea .dh. è tanto quanto che el piano .cb.,
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      cioé .22. E taglia la finestra rettangolo nel ponto .g., siché co’ lui te s’ apresenta aponto tan-
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      to quanto ditta finestra. E, per aver ditta finestra, troverai il catetto soprano .ge. e ancho
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      di catetto sottano .gfe., giongnerali insiemi e tanto sia l’ alteza dela finestra. E, per trovar
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      ditti catetti, dirari cosí: se .dh., che è .22., me dá de catetto .ha., ch’ é .2., che me dará .dg. ch’ é </p>
      <p class="main"> E troverai che te dará .10/11. e tanto sia .eg., qual salva. Poi, per l’ altro, dirai: se .dh., ch’ é .22., me dá de
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      catetto sottano .hb., che è .3., cioé quanto la mia statura, qual per la ragion ditta metto bracia .3., e, se piú
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      la volesse, piú la meteria, che me dará .dg. pure di catetto sottano. Multiplica e parti e troverai che te
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      dará .1 4/11. e tanto sia lo catetto .gf., quale giongni con .eg. che salvasti, cioé con .10/11., fa .2 3/11. per tutta l’ altez-
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      za dela finestra e tanto sia .ef. e anche tanto dirai che te s’ apresenta colui, cioé bracia .2 3/11. Fatta.
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      Vel aliter et brevius, perché l’ ochio tuo causa piramide e anche un triangolo fra doi linee equi-
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      distanti, che l’ una è la tua statura e l’ altra la statura del compagno, sonno pur simili fra loro. E, se
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      ditta finestra s’ abasasse in sul piano uniforme a squadro, cadaria fra .cb. in sul ponto .l., commo appa-
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      re in la .2a. figura. E alora diresti: se .22., cioé .cb. me dá de catetto .5., cioé .ba., che me dará .10., cioé .cl.
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      Opera e troverai che ten dará in un tracto .2 3/11., che tuta la quantitá dela finestra, senza farla in doi volte.
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      Ma la prima è piú demostrativa, questa piú maistrevoli et cetera.
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      E, se la domanda dicesse: e gli é uno alto bracia .5., longni da me bracia .22.; fra lui e me c’ é una
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      finestra che me lo mostra de ponto, da pie’ a capo, alto bracia .2 3/11. Dimando quanto sia lonta-
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      na ditta finestra da me e quanto da lui. Alora, per le medesime considerationi dirai: se .ab.
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      ch’ é .5. di catetto, me dá .22. de piano, ch’ é .cb., che me dará .2 3/11. Multiplica e parti. Troverai
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      che te dará .10.bracia. E tanto sia distante da te ditta finestra. E lo resto fin .22., ch’ é .12., sirá da lui, che
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      per l’ una poi aver l’ altra e per l’ altra l’ una e virate bene et cetera. E, se dicesse: e gli é uno lontano da me
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      bracia .22. e fra lui e me éne una finestra, distante da me bracia .10. e da lui distante bracia .12. La quali nestra
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      è alta bracia .2 3/11. e mostrame de ponto colui. Dimando quanto sirá longo quel tale. Alora dirai: se .10. de ba-
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      sa me dá de catetto .2 3/11., che me dará .22. de basa. Multiplica e parti. Troverá che te dará de catetto bracia
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      .5. e tanto sia longo quel </p>
      <p class="main"> S e gli é .1o. piano longo una quantitá e in esso a filo ugualmente sonno .3. persone; la prima è lontana
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      dala .2a.6.bracia. e la .2a. dala .3a.12.bracia; ciascuna è alta .3.bracia. e io sto distante dal ditto pia-
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      no .6.bracia. e da me ala prima persona é .10 bracia. Dimando quanto me s’ arepresen-
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      ta ciascuna de ditte persone e quanto dissgrada una e quanto l’ altra. Sapi che questa
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      é gentil domanda in perspectiva e, per satisfarla, tien questa via .V.g. Poniano che ’l ditto piano sia la linea
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      .eb. e la tua persona sia nel ponto .o. e la linea ortogonale, da te al ditto quel piano, dicemo essere bracia .6.; sia
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      la linea .oa. contingente il piano .eb. nel ponto .a. e sia la prima persona a te prosimana nel decto piano in ponto
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      .d., qual dicemo esser distante da te bracia .10., che sia la linea .od. e questa viene a esser potomissa d’ un trian-
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      golo rettangolo .oad. che l’ un di lati continenti il rettangolo, cioé .oa., é ditto esser .6. Donque dela po-
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      sanza .od., quale è .100., trattone la posanza .oa., rimane .64. per la possanza .ad. Donca sia .ad.R.
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      di .64., cioé .8. Ora sia la .2a. pa. apresso questa pure in decto piano d’ uno paraggio nel ponto .c., qual di-
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      cemo essere distante dal ponto .d.bracia.6. Donca sia la potumissa .oc. del triangolo rettangolo .oac.R.
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      di .232. Poi apresso questa sia la .3a. nel ponto .b., che dicendo .cb. essere bracia .12. donca sia la potomissa .ob.
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      del triangolo rettangolo .oab.R. di .712., perché la basa tutta .ab. éne bracia .26. Ora, per trovare el
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      digradamento del’ uno e l’ altro, dirai cosí: se la potomissa .ob., che è .R. di .712., me dá .3. d’ altezza
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      che dicemo essere la statura degli omini, che me dará la potomissa .od., che è .10. Multiplica e parti e
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      trovarai che te dará .R. de .1o.47/178. E tanto te s’ apresenta colui che sta nel ponto .b., perché, se fosse nel primo
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      uoco a te proximano, cioé nel ponto .d., te s’ apresenteria pur .3., sí commo e gli é peroché, fra te e lui, non siri
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      termine alcuno. Donca, per essere lui slontanato dal decto ponto .d.bracia.18., che è tutto .db., me se rapre-
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      tenta molto manco che prima, cioé. R. 1o.47/178. Donca è digradato. El resto fine a .3., che è .3. men .R.1.
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      .47/178. Poi, per lo .2o. che sta nel ponto .e., dirai similmente: se .oe., che è .R. del .232., me dá d’ alteza bracia
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