130100GEOMETR. PRACT.
7.
Iam verò abſq;
numer orum auxilio problema abſoluemus, ſi attentè ea
conſiderentur, quælib. 2. problem. 1. Num. 7. ſcripſimus. Nam ſi fiat angulus
quicunque B A C, & pro primo exemplo Num. 1.
57[Figure 57]
huius problem.
ſumatur A D, æqualis lateri quadrati
AB, vel ſi eſſet nimis magnum, æqualis ſemiſsi, vel tertiæ
parti, aut quartæ, & c. eiuſdem lateris. Deinde D B, æ-
qualis vmbræ abſciſſę B E, (quæ ſumma cura per circi-
numin quadrato accipienda eſt) vel eius ſemiſsi, vel ter-
tiæ parti, aut quartæ & c. vt nimirum A D, D B, ſintæquè
ſub-multiplices lateris AB, & vmbræ BE, ſi eisæquales non ſunt. Poſt hęc exin-
ſtrumento partium ſumatur AE, tot particularum, quotpalmi, aut pedes in al-
titudine AF, continentur. Si enim iunctæ rectę DE, parallela agatur BC, conti-
nebit diſtantia F G, tot palmos, aut pedes, quotparticulę inſtrumenti partium
in interuallo EC, comprehenduntur. Vt ſi altitudo AF, ſit pedum 5. erit diſtan-
tia F G, pedum 3. & ſic de cęteris. Atque hoc modo procedendum erit in aliis
exemplis omnibus, conſiderando videlicet attentè primas tres magnitudines
Regulætrium, & c. quod ſemel monuiſſe ſatis eſt.
conſiderentur, quælib. 2. problem. 1. Num. 7. ſcripſimus. Nam ſi fiat angulus
quicunque B A C, & pro primo exemplo Num. 1.
AB, vel ſi eſſet nimis magnum, æqualis ſemiſsi, vel tertiæ
parti, aut quartæ, & c. eiuſdem lateris. Deinde D B, æ-
qualis vmbræ abſciſſę B E, (quæ ſumma cura per circi-
numin quadrato accipienda eſt) vel eius ſemiſsi, vel ter-
tiæ parti, aut quartæ & c. vt nimirum A D, D B, ſintæquè
ſub-multiplices lateris AB, & vmbræ BE, ſi eisæquales non ſunt. Poſt hęc exin-
ſtrumento partium ſumatur AE, tot particularum, quotpalmi, aut pedes in al-
titudine AF, continentur. Si enim iunctæ rectę DE, parallela agatur BC, conti-
nebit diſtantia F G, tot palmos, aut pedes, quotparticulę inſtrumenti partium
in interuallo EC, comprehenduntur. Vt ſi altitudo AF, ſit pedum 5. erit diſtan-
tia F G, pedum 3. & ſic de cęteris. Atque hoc modo procedendum erit in aliis
exemplis omnibus, conſiderando videlicet attentè primas tres magnitudines
Regulætrium, & c. quod ſemel monuiſſe ſatis eſt.
DISTANTIAM in plano per duas ſtationes in eodem plano factas
per Quadratum Geometricum metiri, quando in eius extremo erecta
eſt altitudo aliqua perpendicularis, etiamſi infimum eius extremum
non cernatur.
per Quadratum Geometricum metiri, quando in eius extremo erecta
eſt altitudo aliqua perpendicularis, etiamſi infimum eius extremum
non cernatur.
PROBLEMA III.
1.
Distantia inueſtiganda ſit A F.
Intelligatur planum Horizontis
KL; erecta altitudo G L: ſtatura menſoris AK, vel alia quædam menſura cog-
nita. Supra aliquam baſem Horizonti æquidiſtantem collocetur quadratum
ſtabile, ita vt eius latus AD, cogitatione productum occurrat altitudini erectæ
in F, ad angulos rectos. Inſpiciatur ſummitas G, per dioptram, ſecetque eius li-
58[Figure 58]
nea fiduciæ vmbram verſam
CD, in E, quod ſemper con-
tinget, quando diſtantia A F,
maior eſt altitudine F G.
quod tunc angulus A, 1118. primi. nor fiat angulo G, ac proin-
de ſemirecto minor, quem
cum AD, in A, faceret radius
per G, emiſſus. Deindeacce-
de magis, vel recede per lon-
gitudinem notam Aa, & col-
locato quadrato ſupra ean-
dem baſem, ſecetiterum dio-
ptra ad punctum G, directa
vmbram verſam c d, in H: eritq; vmbra verſa d H, in propinquioriſtatione ma-
ior, quam vmbra verſa D E, inſtatione remotiore, quod angulus a, maior 2216. ſexti. angulo A. Auferatur dI, ipſi D E, æqualis, vt HI, differentia ſit vmbrarum
KL; erecta altitudo G L: ſtatura menſoris AK, vel alia quædam menſura cog-
nita. Supra aliquam baſem Horizonti æquidiſtantem collocetur quadratum
ſtabile, ita vt eius latus AD, cogitatione productum occurrat altitudini erectæ
in F, ad angulos rectos. Inſpiciatur ſummitas G, per dioptram, ſecetque eius li-
CD, in E, quod ſemper con-
tinget, quando diſtantia A F,
maior eſt altitudine F G.
quod tunc angulus A, 1118. primi. nor fiat angulo G, ac proin-
de ſemirecto minor, quem
cum AD, in A, faceret radius
per G, emiſſus. Deindeacce-
de magis, vel recede per lon-
gitudinem notam Aa, & col-
locato quadrato ſupra ean-
dem baſem, ſecetiterum dio-
ptra ad punctum G, directa
vmbram verſam c d, in H: eritq; vmbra verſa d H, in propinquioriſtatione ma-
ior, quam vmbra verſa D E, inſtatione remotiore, quod angulus a, maior 2216. ſexti. angulo A. Auferatur dI, ipſi D E, æqualis, vt HI, differentia ſit vmbrarum