130118
ginta problematum geometricorum, &
in hoc ope-
re in ſchol. 3. propoſit. 10, & in ſchol. 3 propoſit.
18. At P. Bettinus ſupradictus in tom. 3. ſui Ærarij
pareg. geom. ſchol. prim. & alibi, admonet parado-
xum pręſens nequaquam intelligendum eſſe geome-
tricè, ſed phyſicè: nam geometricè loquendo, Eucli-
des, doctrinaque eius tradita in defin. 3. lib. 5. Ele-
ment. ab omnibuſque paſſim recepta huic aſſerto ad-
uerſatur. Proportio enim eſt duarum magnitudi-
num eiuſdem generis, quatenus ad quantitatem per-
tinet, mutua quædam habitudo. Quando ergo com-
paratur circumferentia cum puncto, & colligitur æ-
qualitas, fit comparatio impropria, & quæ non eſt,
cum ſint quantitates diuerſorum generum. At non
deeſt alius medius terminus geometricus oſtendens
Galilei Parallogiſmum ſi intelligat geometrice lo-
qui, non phyſicè. Hicque nobis ſuppeditatur ab an-
tecedenti propoſitione, antecedentibuſque ſolidis.
Nam ad modum Galilei diſcurrentes, in maximum
abſurdum incideremus: oſtenderemus enim circuli
circumferentiam æqualem eſſe duabus circuli cir-
cumferentijs, quarum vnaquæque priori eſſet ęqua-
lis, & inſuper duobus punctis. Cum enim proba-
tum ſit, ſolidum ex A B C, in prima figura, æqua-
le eſſe quatuor ſolidis in ſecunda figura tam ſecun-
dum totum, quamſecendum partes proportionales;
ſequeretur ex doctrina Galilei, quod cum tandem.
ſolidum A B C H G, in prima figura deſinat in cir-
cumferentia circuli, cuius diameter B H;
re in ſchol. 3. propoſit. 10, & in ſchol. 3 propoſit.
18. At P. Bettinus ſupradictus in tom. 3. ſui Ærarij
pareg. geom. ſchol. prim. & alibi, admonet parado-
xum pręſens nequaquam intelligendum eſſe geome-
tricè, ſed phyſicè: nam geometricè loquendo, Eucli-
des, doctrinaque eius tradita in defin. 3. lib. 5. Ele-
ment. ab omnibuſque paſſim recepta huic aſſerto ad-
uerſatur. Proportio enim eſt duarum magnitudi-
num eiuſdem generis, quatenus ad quantitatem per-
tinet, mutua quædam habitudo. Quando ergo com-
paratur circumferentia cum puncto, & colligitur æ-
qualitas, fit comparatio impropria, & quæ non eſt,
cum ſint quantitates diuerſorum generum. At non
deeſt alius medius terminus geometricus oſtendens
Galilei Parallogiſmum ſi intelligat geometrice lo-
qui, non phyſicè. Hicque nobis ſuppeditatur ab an-
tecedenti propoſitione, antecedentibuſque ſolidis.
Nam ad modum Galilei diſcurrentes, in maximum
abſurdum incideremus: oſtenderemus enim circuli
circumferentiam æqualem eſſe duabus circuli cir-
cumferentijs, quarum vnaquæque priori eſſet ęqua-
lis, & inſuper duobus punctis. Cum enim proba-
tum ſit, ſolidum ex A B C, in prima figura, æqua-
le eſſe quatuor ſolidis in ſecunda figura tam ſecun-
dum totum, quamſecendum partes proportionales;
ſequeretur ex doctrina Galilei, quod cum tandem.
ſolidum A B C H G, in prima figura deſinat in cir-
cumferentia circuli, cuius diameter B H;