130 motꝰ ſit vniformis quo ad ſubiectū ſiue difformis.
¶ Sed qm̄ definitio motꝰ vniformiter difformis q̊
ad ſubiectū q̄ cõiter dat̄̄ michi ſufficiēs nõ videtur.
Ideo vt definitio motꝰ vniformiter difformis adī-
ueniat̄̄ vt poſſibile erit. 11Queſtio
vtrū defi
nitio mo
tus vni-
formiter
difforīs
q̊ ad ſub
iectuꝫ ſit
bene aſſi
gnata. Querit̄̄ an definitio illa mo
tus vniformiṫ difformis q̊ ad ſubiectū ſit bñ aſſig̈ta
¶ Sed qm̄ definitio motꝰ vniformiter difformis q̊
ad ſubiectū q̄ cõiter dat̄̄ michi ſufficiēs nõ videtur.
Ideo vt definitio motꝰ vniformiter difformis adī-
ueniat̄̄ vt poſſibile erit. 11Queſtio
vtrū defi
nitio mo
tus vni-
formiter
difforīs
q̊ ad ſub
iectuꝫ ſit
bene aſſi
gnata. Querit̄̄ an definitio illa mo
tus vniformiṫ difformis q̊ ad ſubiectū ſit bñ aſſig̈ta
Et arguit̄̄ primo / non q2 ſcḋ3 illã nul
lus ē motꝰ vniformiter difformis q̊ ad ſubiectū igr̄
Argr̄ añs / q2 ſi eſſet aliq̇s motꝰ vniformiter diffor-
mis quo ad ſubiectū maxīe effet motꝰ rote quo mo-
uet̄̄ circulariter: ſꝫ talis motꝰ nõ eſt vniformitēr dif-
formis q̊ ad ſubiectū: igr̄ ↄ̨ña ptꝫ cū maiore: et argr̄
mīor / q2 ſi talis motꝰ ē vniformiter difformis capio
vnã rotã q̄ moueat̄̄ vniformiṫ difformiṫ a nõ g̈du in
cētro vſ ad octauū in circūferētia: et arguo ſic / taĺ
motꝰ ꝑ te ē vniformiṫ difformis a nõ gradu vſ adu
octauū / g̊ velocitas eius corrñdet g̈dui medio puta
vt .4. q̇ mediꝰ g̈dus vt .4. eſt in pūcto medio taĺ rote /
ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſū: igr̄ illud ex quo ſeq̇tur, ↄ̨ña ptꝫ ſup-
poſita opinione tenēte motū vniformiter difformē
corrñdere motui exiſtēti in medio corporis mobilis
Falſitas ↄ̨ñtis ꝓbat̄̄ / q2 aliq̇s pūctus qui tardiꝰ mo
uet̄̄ ꝙ̄ punctꝰ exiſtēs in medio illiꝰ rote mouet̄̄ veloci
tate vt .4. / g̊ ſeq̇tur / alter pūctꝰ puta medius talis
rote velociꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ vt .4. Cõſequentia ptꝫ, et argr̄
añs, q2 pūctus exiſtēs in medio ſemidiametri inter
centrū et circūferētiã mouet̄̄ velocitate vt .4. et talis
pūctꝰ tardiꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ pūctus exiſtēs in medio rote:
igr̄ ꝓpoſitū. Argr̄ maior capio vnã rotã a.b.c. / et vo
lo / ītra illã deſcribat̄̄ vnꝰ circulꝰ ei cõcētricꝰ cuiꝰ
diameter ſit ſubdupla ad diametrū totius rote, et
trãſeat talis circulꝰ ꝑ mediū pūcti ſemidiametri, q̇
circulꝰ ſit f.gh. / vt ſcribit̄̄ in figura. Quo poſito ſic
9[Figure 9] argumētor pūctꝰ mediꝰ
ſemidiametri deſcribit
circulū f.g.h. et talis cir
culꝰ ſiue talis linea cir-
cularꝪ eſt ſubdupla ad
circulū a.b.c. ſiue ad li-
neã circūferētialē talis
rote / q̄ deſcribit̄̄ a pun-
cto velociſſime moto ta
lis rote, q2 circūferētia
circuli cuiꝰ diameter eſt
dupla ad diametrū alteriꝰ circuli mīoris eſt dupla
ad circūferentiã mīoris circuli. Modo ſic eſt ī ꝓpo
ſito de diametrꝪ, et ꝑ ↄ̨ñs de circūferētiis illoꝝ duo
rū circuloꝝ: igr̄ ille pūctꝰ ſemidiametri mouet̄̄ velo
citate vt .4. Probat̄̄ hec ↄ̨ña / q2 ſubduplã lineã de-
ſcribit ad lineã deſcriptã a pūcto velociſſime moto
et talis pūctꝰ mouet̄̄ velocitate vt .8. vt poſitū ē: igr̄
ille pūctꝰ mediꝰ ſemidiametri (qm̄ mouet̄̄ ſubdupla
velocitate) mouet̄̄ vt .4. / qḋ fuit ꝓbandū. Sꝫ iã ꝓbat̄̄
mīor vcꝫ / talis pūctꝰ tardiꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ pūctꝰ exiſtēs
in medio rote (et nõ loquor hic de medio centrali q2
tale mediū nõ mouet̄̄: ſꝫ de medio qḋ eſt īter cētrū et
circūferētiã) / et arguo ſic / talis pūctꝰ mediꝰ ſemidia-
metri eſt in fine tertie q̈rte totiꝰ corporis illiꝰ rote et
in prīcipio vltīe q̈rte ꝓcedendo ſus cētrū: igr̄ pū-
ctus exiſtēs in medio totiꝰ magnitudinis ipſiꝰ rote
eſt ꝓximior circūferētie ꝙ̄ ille pūctꝰ mediꝰ ſemidia-
metri / et ꝑ ↄ̨ñs mouet̄̄ velociꝰ ꝙ̄ ille pūctꝰ mediꝰ ſemi
diametri / qḋ fuit ꝓbãdu. Ptꝫ ↄ̨ña ītelligēti naturã
motꝰ vniformiṫ difformis. 22Dicitur. ¶ Dices forte / et bene ne-
gãdo añs, et ad ꝓbationē ↄ̨cedēdo maiorē, et negã-
do mīorē, et cū ꝓbat̄̄ admitto caſū cū his q̄ ibi ſup-
ponūtur, et ↄ̨cedo añs et ↄ̨ñam, et diſtīguo ↄ̨ñs ̄tuꝫ
ad illã particulã in qua dr̄ / talis g̈dus mediꝰ eſt ī
pūcto exiſtēti in medio talis rote, q2 aut tu ītelligꝪ
de medio magnitudīs illiꝰ rote qḋ quidē mediū eſt
in medio īter cētrū et circūferētiã talis rote diuidē-
do illã rotã in duas rotas cõcētricas eq̈lis magni-
tudinis ̄uis ſint īeq̈lis ãbitꝰ et circūferētie / vt ptꝫ in
figura: et ſic nego, aut loqueris de pūcto exiſtēte in
medio lõgitudinis īter cētrū et circūferetiã, et ſic bñ
ↄ̨cedo / ibi eſt gradꝰ mediꝰ / vt bene ꝓbat argumētū
Unde dico / ̄uis in q̈litate vniformiter difformi
mediꝰ gradꝰ debeat eſſe in medio corporis ̄tū ad
magnitudinē In motu tñ vniformiter difformi nõ
oportet / g̈dus mediꝰ ſit in medio corporis ̄tū ad
magnitudinē: ſꝫ oportet / ſit in medio corꝑis ̄tū
ad lõgitudinē (ſumēdo lõgitudinē eius a puncto nõ
moto ſiue tardiſſime moto vſ ad punctū velociſſi-
me motū) q2 ſcḋm illū modū p̄cedit ille motꝰ vnifor
miter difformis.
lus ē motꝰ vniformiter difformis q̊ ad ſubiectū igr̄
Argr̄ añs / q2 ſi eſſet aliq̇s motꝰ vniformiter diffor-
mis quo ad ſubiectū maxīe effet motꝰ rote quo mo-
uet̄̄ circulariter: ſꝫ talis motꝰ nõ eſt vniformitēr dif-
formis q̊ ad ſubiectū: igr̄ ↄ̨ña ptꝫ cū maiore: et argr̄
mīor / q2 ſi talis motꝰ ē vniformiter difformis capio
vnã rotã q̄ moueat̄̄ vniformiṫ difformiṫ a nõ g̈du in
cētro vſ ad octauū in circūferētia: et arguo ſic / taĺ
motꝰ ꝑ te ē vniformiṫ difformis a nõ gradu vſ adu
octauū / g̊ velocitas eius corrñdet g̈dui medio puta
vt .4. q̇ mediꝰ g̈dus vt .4. eſt in pūcto medio taĺ rote /
ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſū: igr̄ illud ex quo ſeq̇tur, ↄ̨ña ptꝫ ſup-
poſita opinione tenēte motū vniformiter difformē
corrñdere motui exiſtēti in medio corporis mobilis
Falſitas ↄ̨ñtis ꝓbat̄̄ / q2 aliq̇s pūctus qui tardiꝰ mo
uet̄̄ ꝙ̄ punctꝰ exiſtēs in medio illiꝰ rote mouet̄̄ veloci
tate vt .4. / g̊ ſeq̇tur / alter pūctꝰ puta medius talis
rote velociꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ vt .4. Cõſequentia ptꝫ, et argr̄
añs, q2 pūctus exiſtēs in medio ſemidiametri inter
centrū et circūferētiã mouet̄̄ velocitate vt .4. et talis
pūctꝰ tardiꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ pūctus exiſtēs in medio rote:
igr̄ ꝓpoſitū. Argr̄ maior capio vnã rotã a.b.c. / et vo
lo / ītra illã deſcribat̄̄ vnꝰ circulꝰ ei cõcētricꝰ cuiꝰ
diameter ſit ſubdupla ad diametrū totius rote, et
trãſeat talis circulꝰ ꝑ mediū pūcti ſemidiametri, q̇
circulꝰ ſit f.gh. / vt ſcribit̄̄ in figura. Quo poſito ſic
ſemidiametri deſcribit
circulū f.g.h. et talis cir
culꝰ ſiue talis linea cir-
cularꝪ eſt ſubdupla ad
circulū a.b.c. ſiue ad li-
neã circūferētialē talis
rote / q̄ deſcribit̄̄ a pun-
cto velociſſime moto ta
lis rote, q2 circūferētia
circuli cuiꝰ diameter eſt
dupla ad diametrū alteriꝰ circuli mīoris eſt dupla
ad circūferentiã mīoris circuli. Modo ſic eſt ī ꝓpo
ſito de diametrꝪ, et ꝑ ↄ̨ñs de circūferētiis illoꝝ duo
rū circuloꝝ: igr̄ ille pūctꝰ ſemidiametri mouet̄̄ velo
citate vt .4. Probat̄̄ hec ↄ̨ña / q2 ſubduplã lineã de-
ſcribit ad lineã deſcriptã a pūcto velociſſime moto
et talis pūctꝰ mouet̄̄ velocitate vt .8. vt poſitū ē: igr̄
ille pūctꝰ mediꝰ ſemidiametri (qm̄ mouet̄̄ ſubdupla
velocitate) mouet̄̄ vt .4. / qḋ fuit ꝓbandū. Sꝫ iã ꝓbat̄̄
mīor vcꝫ / talis pūctꝰ tardiꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ pūctꝰ exiſtēs
in medio rote (et nõ loquor hic de medio centrali q2
tale mediū nõ mouet̄̄: ſꝫ de medio qḋ eſt īter cētrū et
circūferētiã) / et arguo ſic / talis pūctꝰ mediꝰ ſemidia-
metri eſt in fine tertie q̈rte totiꝰ corporis illiꝰ rote et
in prīcipio vltīe q̈rte ꝓcedendo ſus cētrū: igr̄ pū-
ctus exiſtēs in medio totiꝰ magnitudinis ipſiꝰ rote
eſt ꝓximior circūferētie ꝙ̄ ille pūctꝰ mediꝰ ſemidia-
metri / et ꝑ ↄ̨ñs mouet̄̄ velociꝰ ꝙ̄ ille pūctꝰ mediꝰ ſemi
diametri / qḋ fuit ꝓbãdu. Ptꝫ ↄ̨ña ītelligēti naturã
motꝰ vniformiṫ difformis. 22Dicitur. ¶ Dices forte / et bene ne-
gãdo añs, et ad ꝓbationē ↄ̨cedēdo maiorē, et negã-
do mīorē, et cū ꝓbat̄̄ admitto caſū cū his q̄ ibi ſup-
ponūtur, et ↄ̨cedo añs et ↄ̨ñam, et diſtīguo ↄ̨ñs ̄tuꝫ
ad illã particulã in qua dr̄ / talis g̈dus mediꝰ eſt ī
pūcto exiſtēti in medio talis rote, q2 aut tu ītelligꝪ
de medio magnitudīs illiꝰ rote qḋ quidē mediū eſt
in medio īter cētrū et circūferētiã talis rote diuidē-
do illã rotã in duas rotas cõcētricas eq̈lis magni-
tudinis ̄uis ſint īeq̈lis ãbitꝰ et circūferētie / vt ptꝫ in
figura: et ſic nego, aut loqueris de pūcto exiſtēte in
medio lõgitudinis īter cētrū et circūferetiã, et ſic bñ
ↄ̨cedo / ibi eſt gradꝰ mediꝰ / vt bene ꝓbat argumētū
Unde dico / ̄uis in q̈litate vniformiter difformi
mediꝰ gradꝰ debeat eſſe in medio corporis ̄tū ad
magnitudinē In motu tñ vniformiter difformi nõ
oportet / g̈dus mediꝰ ſit in medio corporis ̄tū ad
magnitudinē: ſꝫ oportet / ſit in medio corꝑis ̄tū
ad lõgitudinē (ſumēdo lõgitudinē eius a puncto nõ
moto ſiue tardiſſime moto vſ ad punctū velociſſi-
me motū) q2 ſcḋm illū modū p̄cedit ille motꝰ vnifor
miter difformis.
Sed ↄ̨̨tra arguit̄̄ ſic / q2 aliqua pars il
liꝰ rote nõ mouet̄̄ vniformiter difformiter: g̊ ſequit̄̄ /
ipſa tota rota nõ mouet̄̄ vniformiter difformiter
Cõſequētia ptꝫ ſcḋm hãc opinionē / q2 oportet / in
motu vniformiter difformi cuiuſlꝫ partꝪ g̈dꝰ mediꝰ
(id eſt q̇ eſt in medio lõgitudinis / vt dictū eſt) / tm̄ ex-
cedat īfimū ̄tū excedit̄̄ a ſūmo (vt ptꝫ ex definitõe) /
ꝓbat̄̄ añs / q2 datur ibi vna pars in illa rota cuius
pūctꝰ mediꝰ ſcḋm lõgitudinē nõ tm̄ excedit vnū ex-
tremã ̄tū excedit̄̄ ab altero in velocitate: igr̄ talis
pars nõ mouet̄̄ vniformiter difformiter. Probat̄̄
añs, et ſigno in tali rota vnū q̈dratū nõ equaliū la-
teꝝ cuiꝰ pūctꝰ mediꝰ ſit pūctꝰ mediꝰ ſemidiametri in
ter cētrū et circūferētiã et tangat tale q̈dratū extre-
mitates circunferentie ex vtro latere / vt patuit in
ī figura ſupra poſita: ſit illud quadratū .a.b.c.d. /
et arguo ſic / pūctꝰ exiſtēs in medio illiꝰ q̈drati moue
tur vt .4. cū ſit pūctꝰ mediꝰ ſemidiametri īter centrū
et circūferentiã illiꝰ rote quē ſuperiꝰ ꝓbauimꝰ moue
ri velocitate vt .4. et pūcta extrema q̄ tãgūt extremi
tates rote mouetur velocitate vt .8. Ergo g̈dus me
dius neutrū extremoꝝ excedit, et ꝑ ↄ̨ñs nõ tm̄ q̈tum
excedit̄̄ ab vno excedit reliquū / qḋ fuit ꝓbãdū 33Dicitur. ¶ Di-
ces forte negãdo añs: et ad probationē negãdo iteꝝ
añs / et cū probat̄̄ ↄ̨cedo / pūctꝰ mediꝰ illiꝰ q̈drati mo-
uetur velocitate vt q̈tuor, et ↄ̨cedo etiã / duo pūcta
extrema talis quadrati applicata circūferētie rote
mouētur velocitate vt .8. Sed nõ debēt capi extre-
ma motꝰ illiꝰ partꝪ ſcḋm talē lõgitudinē ̄uis de fa
cto illa ſit lõgitudo talis partis: ſed d3 ſumi in tali
parte ꝓcedēdo m latitudinē ꝑ lineã rectã a centro
rote ꝓcedentē ꝑ mediū talis partis vſ ad circūfe-
tiã / vt ptꝫ in figura ſuperiꝰ poſita. Modo poteſt dici
īmo de facto ita eſt / quãto gradꝰ mediꝰ excedit̄̄ a
g̈du velociſſime moto illiꝰ ꝑtis exiſtētis in tali linea
tantū excedit tardiſſimum exiſtentem in tali parte.
liꝰ rote nõ mouet̄̄ vniformiter difformiter: g̊ ſequit̄̄ /
ipſa tota rota nõ mouet̄̄ vniformiter difformiter
Cõſequētia ptꝫ ſcḋm hãc opinionē / q2 oportet / in
motu vniformiter difformi cuiuſlꝫ partꝪ g̈dꝰ mediꝰ
(id eſt q̇ eſt in medio lõgitudinis / vt dictū eſt) / tm̄ ex-
cedat īfimū ̄tū excedit̄̄ a ſūmo (vt ptꝫ ex definitõe) /
ꝓbat̄̄ añs / q2 datur ibi vna pars in illa rota cuius
pūctꝰ mediꝰ ſcḋm lõgitudinē nõ tm̄ excedit vnū ex-
tremã ̄tū excedit̄̄ ab altero in velocitate: igr̄ talis
pars nõ mouet̄̄ vniformiter difformiter. Probat̄̄
añs, et ſigno in tali rota vnū q̈dratū nõ equaliū la-
teꝝ cuiꝰ pūctꝰ mediꝰ ſit pūctꝰ mediꝰ ſemidiametri in
ter cētrū et circūferētiã et tangat tale q̈dratū extre-
mitates circunferentie ex vtro latere / vt patuit in
ī figura ſupra poſita: ſit illud quadratū .a.b.c.d. /
et arguo ſic / pūctꝰ exiſtēs in medio illiꝰ q̈drati moue
tur vt .4. cū ſit pūctꝰ mediꝰ ſemidiametri īter centrū
et circūferentiã illiꝰ rote quē ſuperiꝰ ꝓbauimꝰ moue
ri velocitate vt .4. et pūcta extrema q̄ tãgūt extremi
tates rote mouetur velocitate vt .8. Ergo g̈dus me
dius neutrū extremoꝝ excedit, et ꝑ ↄ̨ñs nõ tm̄ q̈tum
excedit̄̄ ab vno excedit reliquū / qḋ fuit ꝓbãdū 33Dicitur. ¶ Di-
ces forte negãdo añs: et ad probationē negãdo iteꝝ
añs / et cū probat̄̄ ↄ̨cedo / pūctꝰ mediꝰ illiꝰ q̈drati mo-
uetur velocitate vt q̈tuor, et ↄ̨cedo etiã / duo pūcta
extrema talis quadrati applicata circūferētie rote
mouētur velocitate vt .8. Sed nõ debēt capi extre-
ma motꝰ illiꝰ partꝪ ſcḋm talē lõgitudinē ̄uis de fa
cto illa ſit lõgitudo talis partis: ſed d3 ſumi in tali
parte ꝓcedēdo m latitudinē ꝑ lineã rectã a centro
rote ꝓcedentē ꝑ mediū talis partis vſ ad circūfe-
tiã / vt ptꝫ in figura ſuperiꝰ poſita. Modo poteſt dici
īmo de facto ita eſt / quãto gradꝰ mediꝰ excedit̄̄ a
g̈du velociſſime moto illiꝰ ꝑtis exiſtētis in tali linea
tantū excedit tardiſſimum exiſtentem in tali parte.
Sed cõtra q2 vtra medietas illius
q̈drati a.b.c.d. mouet̄̄ velociꝰ ꝙ̄ vt .4. / g̊ ſeq̇tur / to-
tū illud q̈dratū mouet̄̄ velociꝰ ꝙ̄ vt .4. / ↄ̨ña ptꝫ / q2 to-
tius velocitas cõficit̄̄ ex partiū velocitatibꝰ, et velo-
citatis denoīatio ex vtriuſ medietatis denoīatio
nibus cõſtat̄̄. Sed ꝓbat̄̄ añs / q2 vtra medietas il-
lius q̈drati equaliter mouet̄̄ puta medietas e. et me
dietas f. cum equaliter diſtent a centro illiꝰ rote, et
vtra illaꝝ velociꝰ mouetur ꝙ̄ vt .4. / igitur ꝓpoſi-
tum. Cõſquētia ptꝫ / et arguit̄̄ minor / q2 vtriuſ me-
dietatis pūctus mediꝰ mouet̄̄ velocius ꝙ̄ vt .4. cum
vtriuſ medietatis tam e. ꝙ̄ f. punctus mediꝰ plus
diſtet a centro quã punctus medius totius: vt patꝫ
in figura: igit̄̄ vtra illaꝝ medietatū f. et e. velocius
mouetur quam vt quatuor / quod fuit probandum.
q̈drati a.b.c.d. mouet̄̄ velociꝰ ꝙ̄ vt .4. / g̊ ſeq̇tur / to-
tū illud q̈dratū mouet̄̄ velociꝰ ꝙ̄ vt .4. / ↄ̨ña ptꝫ / q2 to-
tius velocitas cõficit̄̄ ex partiū velocitatibꝰ, et velo-
citatis denoīatio ex vtriuſ medietatis denoīatio
nibus cõſtat̄̄. Sed ꝓbat̄̄ añs / q2 vtra medietas il-
lius q̈drati equaliter mouet̄̄ puta medietas e. et me
dietas f. cum equaliter diſtent a centro illiꝰ rote, et
vtra illaꝝ velociꝰ mouetur ꝙ̄ vt .4. / igitur ꝓpoſi-
tum. Cõſquētia ptꝫ / et arguit̄̄ minor / q2 vtriuſ me-
dietatis pūctus mediꝰ mouet̄̄ velocius ꝙ̄ vt .4. cum
vtriuſ medietatis tam e. ꝙ̄ f. punctus mediꝰ plus
diſtet a centro quã punctus medius totius: vt patꝫ
in figura: igit̄̄ vtra illaꝝ medietatū f. et e. velocius
mouetur quam vt quatuor / quod fuit probandum.
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