Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            tura, prendo l’interuallo 42. </s>
            <s xml:id="echoid-s2163" xml:space="preserve">42, e mi dà la linea A prima del-
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            le due medie. </s>
            <s xml:id="echoid-s2164" xml:space="preserve">Di poi applico la linea S all’interuallo 42, 42
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            della linea cubica, e l’interuallo 29. </s>
            <s xml:id="echoid-s2165" xml:space="preserve">29, mi dàla linea B ſecon-
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            da delle due medie. </s>
            <s xml:id="echoid-s2166" xml:space="preserve">Onde le quattro R, A, B, S, ſono contin-
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            uamete Proportionali: </s>
            <s xml:id="echoid-s2167" xml:space="preserve">il che così ſi dimoſtra. </s>
            <s xml:id="echoid-s2168" xml:space="preserve">Il cubo di R
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            al cubo di A è come 29 à 42, per la coſtruttione dello ſtro-
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            mento, e per la propoitione, che gl’interualli preſi hanno
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            conilati dello ſtromento; </s>
            <s xml:id="echoid-s2169" xml:space="preserve">dunque la linea R alla linea A hà
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            la proportione ſubtriplicata di 29 à 42, cioè della linea R alla
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            linea S: </s>
            <s xml:id="echoid-s2170" xml:space="preserve">dunquetra R, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2171" xml:space="preserve">S poſte due medie in continuata
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            proportione la linea A è la ſeconda proportionale. </s>
            <s xml:id="echoid-s2172" xml:space="preserve">Simil-
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            mente il cubo di S al cubo di B è nella proportione di 42 à
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            29, per la coſtruttione dello Stromento, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s2174" xml:space="preserve">dunque la linea S alla linea B, hà la proportione ſubtripli-
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            cata di 42 à 29, e per conuerſione B à S, hà la ſubtriplicata
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            di 29 à 42, cioè di R à S: </s>
            <s xml:id="echoid-s2175" xml:space="preserve">Eſſendo dunque la proportione di
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            R ad A, e quella di B ad S, ſubtriplicate della proportione di
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            R ad S, reſta che anche quella di A à B, ſia ſubtriplicata della
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            ſteſſa; </s>
            <s xml:id="echoid-s2176" xml:space="preserve">e perciò come R ad A, così A à B, così B à S.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2178" xml:space="preserve">L’iſteſſo ſi farà dati due numeri, tra’quali ſi voleſſero due
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            medij proportionali; </s>
            <s xml:id="echoid-s2179" xml:space="preserve">come per eſſempio tra 8, e 27. </s>
            <s xml:id="echoid-s2180" xml:space="preserve">A qual-
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            ſiuoglia apertura dello Stromento nella linea cubica, prendo
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            con due Compaſſi gl’interualli 8, 8, e 27, 27. </s>
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            tando il primo interuallo ſu la linea Aritmetica all’interuallo
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            S, 8, applico l’altro Compaſſo, e veggo che cade nell’ inter-
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            uallo 12, 12; </s>
            <s xml:id="echoid-s2182" xml:space="preserve">onde dico, che il num. </s>
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            tionale. </s>
            <s xml:id="echoid-s2184" xml:space="preserve">Quindi ritenendo l’interuallo preſo con queſto ſe-
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            condo Compaſſo, l’applico nella ſteſſa linea Aritmetica al
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            punto 27, 27, ſtringendo lo Stromento, come fà di biſogno,
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            e conſiderando che l’interuallo preſo col primo </s>
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